контрольная работа № 2

246.Два прямолинейных длинных проводника,

расположенных параллельно оси ОХ, т.е.

перпендикулярно плоскости рисунка, находятся на

расстоянии l = 0,40 м друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I1 = 10 А и I2 = 5 А.

1.Как направлена сила, действующая на первый проводник со стороны второго проводника?

2.Какую работу надо совершить (на единицу длины проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d2 = 0,80 м.

247.Три длинных параллельных проводника с токами I1 = I2 = I3 = 2 А

	I1	расположены так, как		показано на рисунке.	Направления
		токов I1	и I3 указаны, расстояния между проводниками 1 и 2,
	F
		2 и 3	одинаковы и	равны 20 см. F –	направление
	I2
		I3
		результирующей сил Ампера, действующих на проводник с
	током I2	со стороны проводников с токами I1 и I3.

1.Найдите направление тока во втором проводнике.

2.Определите величину силы F, действующую на единицу длины второго проводника.

248.Прямой провод длиной l = 20 см с током I = 5 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

1.Определите работу сил поля, под действием которых проводник

переместился на r = 2 см.

2. Чему равна механическая мощность, развиваемая при перемещении этого проводника со скоростью υ = 5 м/с. Угол между направлением движения проводника и направлением магнитных силовых линий α = 90°,

249. Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 20 А,

находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл.

1. Найдите угол α между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F = 10-2 Н.

71

2. Определите работу сил поля, под действием которых проводник переместился на r = 4 см.

250. Между полюсами магнита вдоль оси ОХ, т.е. перпендикулярно плоскости рисунка, висит, не падая, проводник. Считать поле магнита однородным.

Сечение проводника заштриховано.

1.Найдите, как должен быть направлен ток в проводнике?

2.Определите силу тока в проводнике, если индукция

магнитного поля магнита В = 1 Тл, масса единицы длины проводника m/l = 1,3∙10-2 кг/м.

251.Виток радиусом R = 3 см, по которому течет ток, создает магнитное поле напряженностью Н = 1000 А/м в точке, расположенной на оси витка на расстоянии d = 4 см от его центра.

1.Чему равна сила тока в витке?

2.Определите магнитный момент витка с током. Покажите направление вектора рm на рисунке.

252.Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля.

Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. По контуру течет ток I = 2 А.

Радиус контура R = 2 см.

1.Определите магнитный момент витка с током. Покажите направление вектора р на рисунке.

2. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол

= 90 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

253.Короткая катушка площадью сечения S = 250 см2 содержит N = 500

витков провода, по которому течет ток силой I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле , напряженность которого равна Н = 1000 А/м.

1. Найдите магнитный момент рm катушки.

72

2. Найдите вращающийся момент, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ = 30° с линиями индукции поля. На рисунке покажите направления этих векторов р и М.

254. Прямоугольный виток длиной 5 см и шириной 4 см находится в одно-

родном магнитном поле, индукция которого В = 0,2 Тл. Плоскость витка образует угол α = 60° с направлением поля. По витку течет ток I = 1 А.

1.Определите механический вращающий момент, действующий на виток.

2.Определите величину магнитного момента рm витка с током и покажите на рисунке направления этих векторов р и М.

255.Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка равна Н = = 200 А/м. Магнитный момент витка рm= 1 А/м2. Виток повернули относительно диаметра на угол φ = 30°.

1.Найдите силу тока в витке.

2.Чему равен радиус витка?

256.В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см2. Поддерживая в контуре постоянной силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует.

1.Найдите, чему равен магнитный момент контура с током и покажите на рисунке, как он направлен.

2.Определите индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

257.Виток радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 20 А, помещен в магнитное поле с индукцией В =1 Тл так, что его нормаль образует угол

α = 60° с направлением силовых линий.

1.Определите вращающий момент, действующий на виток.

2.Найдите работу, которую нужно совершить, чтобы удалить виток из поля.

258.Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой I = = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл, при этом плоскость контура образует с линиями индукции угол α = 60°.

73

1.Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

2.Как при таком изменении формы контура изменится его магнитный момент?

259.Проволочное кольцо радиуса R = 6 см с током I = 4 А находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 3,0 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна к линиям индукции поля.

1.Найдите, чему равен магнитный момент контура с током и покажите на рисунке, как он направлен.

2.Какую работу А совершат силы Ампера, если кольцо вытянуть в линию,

потянув его за диаметрально противоположные точки без изменения силы тока в нем?

260. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А,

свободно установился в однородном магнитном поле В = 20·10-6 Тл.

Диаметр витка d = 10 см.

1.Найдите, чему равен магнитный момент контура с током и покажите на рисунке, как он направлен.

2.Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол 60°?

261.Частица, несущая один элементарный заряд (е = 1,6·10-19 Кл), влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл.

1.Определите момент импульса, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен R = 0,5 мм.

2.Покажите направление найденного момента импульса на рисунке.

262.Частица, несущая один элементарный заряд (е = 1,6·10-19 Кл), влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл под углом α = 30° к

направлению линий индукции.

1.Определите силу Лоренца, если скорость частицы υ = 105 м/с.

2.Чему равен шаг винтовой линии, по которой движется заряд?

74

263. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции по окружности радиуса R = 0,2 см.

Заряд электрона е = 1,6·10-19 Кл, его масса m = 9,1·10- 31 кг.

1.Определите силу Лоренца, действующую на электрон со стороны поля.

2.Определите частоту движения электрона по орбите.

264.Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью Н = 5·103 А/м.

1.Определить частоту обращения электрона по орбите.

2.Как изменится период обращения электрона по орбите, если скорость его движения увеличится в два раза?

265. Электрон движется в однородном	магнитном	поле с	индукцией
В = 0,4 мТл по окружности радиусом	R = 0,8	см. Заряд	электрона
е = 1,6·10-19 Кл, его масса m = 9,1·10- 31 кг.

1.Чему равна кинетическая энергия электрона?

2.Определите период обращения электрона по орбите.

266.Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60° к

направлению линии индукции поля и движется по спирали, радиус которой

R = 2,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,05 Тл. Заряд протона

е = 1,6·10-19 Кл, его масса m = 1,67·10-27 кг.

1.Найдите кинетическую энергию протона.

2.Определите шаг винтовой линии.

267.Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и влетела в скрещенные под прямым углом поля: электрическое – с

напряженностью Е = 400 В/м и магнитное – с индукцией В = 0,2 Тл.

1. Определите ускоряющую разность потенциалов , если, двигаясь

перпендикулярно полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной трапеции. Отношение заряда к массе частицы q / m = 9,64·107 Кл/кг.

75

2. Чему будет равен период обращения частицы по орбите, если электрическое поле выключат?

268. Перпендикулярно магнитному полю напряженностью Н = 1 кА/м

возбуждено электрическое поле с напряженностью Е = 200 В/м.

Перпендикулярно силовым линиям обоих полей движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица.

1.Определить скорость этой частицы.

2.Найдите радиус траектории частицы, по которой она будет двигаться после выключения электрического поля. Считать, что величина скорости движения частицы не изменится по величине после исчезновения электрического поля.

269. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией

В = 10 мТл по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см и шаг винта h = 10 см. Заряд электрона е = 1,6·10-19 Кл, его масса m = 9,1·10- 31 кг.

1.Определите период обращения электрона.

2.Определите скорость движения электрона.

270.В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется α-частица.

Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом

R = 2 см и шагом винта h = 6 см.

1.Под каким углом α частица влетела в магнитное поле?

2.Определите кинетическую энергию α-частицы.

Заряд электрона е = 1,6·10-19 Кл, его масса m = 9,1·10- 31 кг.

271. В средней части соленоида, содержащего n = 8 вит./см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см, плоскость витка расположена под углом φ = 60° к оси соленоида. Определите магнитный поток Ф,

проходящий через плоскость витка?

272. В однородном магнитном поле с напряженностью Н = 0,95·105 А/м

перпендикулярно полю перемещается проводник длиной l = 50 см со скоростью υ = 0,25 м/с. Определите величину разности потенциалов Δφ,

возникающую между концами проводника.

76

273.Виток радиуса R = 0,2 м помещен в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл. Плоскость витка составляет с направлением силовых линий поля угол α = 60. Какой заряд ∆q протечет по витку при повороте его на угол = 90 ?

274.В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл,

вращается катушка, содержащая N = 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период вращения катушки равен Т = 0,2 с, площадь поперечного сечения

S = 4 см2. Найдите максимальное значение электродвижущей силы индукции, возникающей во вращающейся катушке.

275.Коэффициент взаимной индукции двух контуров L = 0,6 мГн. В одном из них за каждые t = 0,06 с сила тока изменяется на величину I = 5 А.

Определите величину ЭДС взаимной индукции, возникающей во втором контуре?

276.По катушке без сердечника с индуктивностью L = 5·104 Гн течет постоянный ток I = 5 А. Какое количество электричества q индуци-

руется в катушке при выключении тока, если длина катушки l = 100 см, а

диаметр медного провода обмотки катушки d = 0,6 мм?

277. В однородном магнитном поле расположен виток, площадь которого

S = 50 см2. Перпендикуляр к плоскости витка составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Индукция магнитного поля В = 0,2 Тл. Чему равно среднее значение электродвижущей силы индукции, возникающей в витке при выключении поля в течение t = 0,02 с?

278.Определите коэффициент взаимной индуктивности катушек, если при уменьшении силы тока во второй катушке на I = 12 А за время t = 0,6 с

в первичной индуцируется ЭДС ε= 24 В.

279.Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией

В = 0,2 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля.

77

Определите заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат,

потянув за противоположные вершины, вытянут в линию.

280.Горизонтальный стержень длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна маг-

нитному полю, индукция которого В = 50 мкТл. При какой частоте враще-

ния стержня разность потенциалов на концах этого стержня U = 1 мВ?

281.В соленоиде сечением S = 5 см2 создан магнитный поток Ф = 20 мкВб.

Определите объемную плотность энергии магнитного поля соленоида.

Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

282.Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S = 10 см2. При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток Ф = 0,1 м Вб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме соленоида однородное.

283.По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см и содержащему N = 500 витков, вплотную прилегающих друг к другу, течет ток силой I = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

284.Обмотка тороида имеет N = 10 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Сердечник выполнен из немагнитного материала,

и магнитное поле во все объеме тороида однородно. Вычислите объемную плотность энергии магнитного поля при силе тока I = 10 А.

285.Источник тока замкнут на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет

50% максимального значения?

286.Обмотка соленоида содержит N = 20 витков на каждый сантиметр длины.

При какой силе тока I объемная плотность энергии магнитного поля будет

ω = 0,1 Дж/м3? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле однородно во всем объеме соленоида.

78

287. Источник тока замкнут на катушку сопротивлением R = 20 Ом. За время

t = 0,1 с сила тока замыкания достигла 0,95 максимального значения.

Определите индуктивность катушки.

288.В электрической цепи, содержащей сопротивление R = 20 Ом и индуктивность L = 0,06 Гн, течет ток силой I = 20 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая её. Определить силу тока в цепи через

t = 2·10-4 с после её размыкания.

289. По замкнутой цепи с сопротивлением R = 20 Ом течет ток. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Через время t = 8·10-3 с после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определите индуктивность цепи.

290. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока.

Источник тока отключили, не размыкая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t 0,07 с.

Определите сопротивление катушки.

79

Библиографический список

1. Валишев М. Г. Курс общей физики: учеб. пособие / М. Г. Валишев,

А. А. Повзнер. СПб.: Лань, 2009. 576 с.

2. Валишев М. Г. Курс общей физики. В 9 ч. Ч. 1. Механика: учеб. пособие /

М. Г. Валишев, А. А. Повзнер. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007. 74 с.

3. Валишев М. Г. Курс общей физики. В 9 ч. Ч. 8. Молекулярная физика и термодинамика: учеб. пособие / М. Г. Валишев, А. А. Повзнер. Екатеринбург:

ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2007. 73 с.

4.Валишев М. Г. Курс общей физики. В 9 ч. Ч. 2. Электростатика. Постоянный ток: учеб.пособие / М. Г. Валишев, А. А. Повзнер. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2007. 58 с.

5.Валишев М. Г. Курс общей физики. В 9 ч. Ч. 3. Электромагнетизм: учеб.

пособие / М. Г. Валишев, А. А. Повзнер. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2007. 57 с.

6. Детлаф А. А. Курс физики: учеб. пособие для студентов втузов /

А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. 6-е изд., стер. М.: Академия, 2007. 720 с.

7.Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для инж.-техн. специальностей вузов / Т. И. Трофимова. 14-е изд., стер. М.: Академия, 2007. 560 с.

8.Чертов А. Г. Задачник по физике: учеб. пособие для втузов / А. А. Чертов,

А. А. Воробьев. 7-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 2003. 640 с.

9. Трофимова Т. И. Сборник задач по курсу физики с решениями /

Т. И. Трофимова, З. Г. Павлова. М. : Высшая школа, 2001. 591 с.

10. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики: для студентов техн. вузов / В. С. Волькенштейн. 3-е изд., испр. и доп. СПб: Книжный мир,

2008. 328 с.

80