Мат. анализ часть 2 (теория)

.7 < 5 ) -) 7 5 7) - -5 7(

B < 5 5 7) -5 7) 7 J$' %$ + + (

P + +								<		5$												$7)					2 <	5 $*
																											2
$7( + J + H ) - ) ( " ) L +
					<				2<							2 <		-		2 <
									2							2 -				2		(
&															2 <														<	)
															2
< . -9 [\]^_ ) WRX ) - ]`W (
	2<		2<			.			2		<
B	2	. )	2-	9-			) 2						5[\]^_7						.			)
<	. ]`W 9-. 5 WRX 7												.WRX ]`W 9]`W. WRX														(
												.													.

' %$ < ( 5 . -.7)( 5 . -.7 !$ '' % +$' %$)$N

- 22 < 22 <- /(

+ + + ) . -. ( B < ( 5)7 ) ) . -. ( P + < () ) () . )<- () )- () .- >

-< <- () . - () .- /(

& + ! 3* 0 ' 33 0

#%$ #% "!'- )()(" %!+,(&$#%*%* -'.% ( &/ 021 !#%$ #' &/ 8- #%( *8%<8*%=>*%#%!* &/ *</- --'/' // .%/ @A/-'*% 8 *%$ *%5 -%?E1- - G!#%&$ #%& F& FH *% ( &/ 3GI

JKJ- / C 8 *'$ *%5- M&N*%-71!#%$ #% & FOF *% ( /

4P.%5 O *% (- - #%!#%21$ #% #& &8 -#%( 7&*%-%/S$ 5*#%T / 67$(*'/ &$ - UC/ 0&*%8 /#%-V'*%5&! 8?%*%=>#%&/W8-#%!%?G 8

# - / -' / .-%X.&-%5'*%5*'$? *%/-YC 8 / $ &1A1 *%8

C / ] -%+,(- *%.#%-%?B1] 3-'/& & B/ -

^ _ _` ac dbfe75 -1

f!#%$ #% & / 0Y' - -8 #%(g #%0&*% D-' &*%[C

( / $- &+,*Q- 3

h8 / $ 1 1 *%8 *% - &8 *%@i8 #%( *% .%

'

-

C / S ] &-'+7( #

- - j

'

-

- -

-

-

3

5 '

tP#% u- #%

'

-

-'/- 3ux<-%.%F>$ #7C- -/ 5 &5]- #%*%@- 3

- C&8 / $ 1 1 *'8 *#%( *%- .-8 -%(,*%@wC] &-/'+7

e75 [/ -'+,.% #' &

-

-

-

-

] -%/-

j -

z

3h/ $ .%-'#%( 5C / 5-

]3 @

9

t"*%C *%8 ?78 #%.%.%@"/#%-$'8#% @ +,*B1 &- 8< #%(3& &*%

<!,Z'-%/ / 8@A/#%(6B *%/ @\/( +,8$ *%#%!.%5&!,C&*'8(/ <! *'@A ] *%8 *%!<$ ( * $ 8 - P*%3g-'3* C&*'8#%0&8 *%=$*%@A*'<*%< - &*& .%T+,*/ $8 #%(# &*%- < 3 ,-'/ 8< *%=< - *%#%!+7( #%*%* -'.% u1 #%D& $ #% / 0 8- <#%(3 *% *%@

I<#%C&8 8@A*%8#%( &*'- < & * *% !#%( $&/#'*%$ (1-*

< N - < N - / C&8 *%$ *%5 *' & +,*B(<*'- 3 $

e,5 )/ - + .' #'(%/ $ )]+#T<.'<1"-'- +A!# T[C$ # 8 // 0\!8 #'(% *'- < f*.@5 * $ *'->C 8 / $ 1A1"*'8 *

#'!- *'@)C- ]/ - +- (%#*'(%'!% %]. - @P+/ *< C1A*'8 * @"*-3 ,/

^ _ _`wca db e75 [1< < - &, &*%& #%$ #%/\!/ 0' < -<8 #%(

< < 3#%0&-(' /C$8 /-+,*&!

h8 / $ 1 1 8*%8#%(*%*%' < &-.< &8-'(% %]*%@ #%5 # C /

. P!#%-C'*%@/-] -%+,(- #%&*#%(! ] .-%/ @A+7*7C< 1,*%8 *%@A*%&- j& B/+7*%-

<

-<

<

' - -

' <

- < <

3 <

'<

- *%.%5

'

<

< - <

3 <

<

'

- - 3

<

-

-

-

<

'< - *%.%5

: "$#&%('!! ) *+%, !-(#&% .! 0/1

465 7980:1;(<E9F=?>E9@B(ED5A B(<@7989:DCE9=- B(>LNM97979HO<B(G$>0H 89@ G(H

=?>9@ A B(< 7989GS80<- L\[5TF U>9H];(@5

>9F ;(< ^ E0_`E989:

D

# a#- a#<

< F B(< =?@ >9HO>9B(B(<&B(>6@LE6;k $< R E9=?B(iD

=?>9@ A B(< 7989G!T;(@ <>0@=?>9HO<FC+80<>9Hm=noBT$U79i,E 5G>9=?<p^G(BC $G(G

/

U E979E989>9^ :9B(io>q;(@G(7r9HOi,>mUQs080G;(@ E9=?>9F ^$HG(=?E^

Lov w xLoy

79^ >9F 5 j{z&E9rp89>9< @ >9HOE

; (.3

|~}9O}2L $+ ) + J +$+ *

#5 ) -)<7 / / ) J ) + *

( + ? $ p 9}9 !

D b# d5=/7) # d5- =/7) # d5< =/7c (

! " $ $E) J L$*

$L$ / ) + + $+ 5 7 )

- -5 7) < <5 7 / + / ( B *$EJ ) 5 7 ) -5 7)<5 7 *

$ #5 ) -)<7 /) ( ( #5 5 7) -5 7)<5 77 4 /( '* ' % + P <

# #- - #< < /(

;$ ) $ $ / ) L

/ ) ( (# 5 /7 5 /7 #- 5 /7 - 5 /7 #< 5 /7 < 5 /7 /(

- $		P		$+
D b# 5=/7) #- 5=/7) #< 5=/7c				0 b 5 /7) - 5 /7) < 5 /7c( = )
D 0 / ) ( (0 D $(

0 ) )E) *

+ +$+ 5 7 ) - -5 7) < <5 7( D $ $

+E( B + +) *

$+ ) + $+

/ )$+ + JD ) ( ( J *

! )$ D (

T$+ D b# 5=/7) #- 5=/7) #< 5=/7c

$ /5 /) -/)</ 7 ) + J O 9$}9 + 9$} 0 ` +

0F " (G#5 ) -)<7 / / <

7

/

#

7 - -

/

7 < <

/

/(

# 5

-

5

# 5

/

/

<

/

$+$)$ $ $L$

$)$+ ( & +

D b# 5=/7) #- 5=/7) #< 5=/7c $ $ $ $L + + + ( P + O 0$}0 $},$ #5 ) -)<7 / / + <

/

- -/

< </

(

# 5 /7

#- 5 /7 #<

5 /7

& ` }&

9 . -. .<. 6I / ) *

$ 0 - I < G0(

& + +

D b# 5=/7)

#- 5=/7)

#< 5=/7c b0/ ).-/ )I</ c+ *

D b0) )Ic( B$ $)

+ D ZD

+$ $ $% *

+ ) ( ( 00/ .-/ II</ ( B / ) -/ A.) </ (

B $ 5 /) -/) </ 7 J ) *

/ ) -/ A.)</ $) ( (

9 . . AI . . 6I / ..(

. + 5.) ).7 > . + .5 .) ) .7 (

99

;

"!$#"% &(') *,+ - .,/10 /32 687:9,;<:=?>A@8B C9,D?EF:G?H I,HKJE7 G?DE=1H ;?9,DL H I,HKL <,L H L > L H I,HNM"O:<D?9)7:<:=?9,

TYZGF:GHNG>[IA>>A@8S9ART]F:GOAG<:P?GED?PUE;?9LL7$ H8G,G,EV8G?W?9,;9<L7O:<:PUQNI,>9;,< =,>TGF:GH$@1B9,RWG?>G,D,<^a`L L>Ab>L:Bc,d)^,O>A7:XW?;NL>A7:Be,^gHN

/ (

.( %$ 5 7+p(q r q)p1s)p/ ) 5 7 5 /7

/ (

+ +) P + + / L ' %

5 /7 5 7 5 /7 $) + 5 /7 / $ + + + )

5 /7 / $ + + + (

tNu,vw8up(x yzu)v }~8vq?pv su vqu ?,w8up1s,pax
' %$ 5 7+ P + +		/ ( B P
	w v ,v w	u u u

x ! "x 1 ) + ' %$x ) q?r xr"xxr x r?s, s $q)+) qaraz

5 ) -7 + + + + 5 /) -/7( B 5 ) -/7 5 /) -/7 ( O )

' %$v rv + 5 ) -/7 + + + + / ( = )

$ ) -/ / L ( ?

$) $ - 5 /) -/7L (

+ +) + P + +$ $ $ +( & * + )$' % < . -. k < . ) <- .-

/)/ )<5/) -7 <5/)/7 )<5 )/7 <5/)/7 ) P + /)/ P + + (

B + +)$ $' % P + + J

7 $ , ) ) A $ : £) a , ,A ,$ ) $ $1¤ ¥¡¦§$

­¬¦$ ,1ª$ ,¥ 1$,£:,¢,¦ A 1, A)® ¯$ ¤A, $ A°,$ ,$¦±A¤²«8£ ) , ,) , $)						,«U,©, , ¬$A
		A ³) , ) ,«8¤ «8 1 ¥ ¡$ ,£ ,¥ , $			$	³) A
		µU¶,·¸ ¶¹(º½»¼¼¾¿A· À)Á º ÁÅ · ÂÆ,Ç"¶1È)Éà ·¹1Ä,¹aºÊ¶ Ä À,Á ¸8¶
		ˤ , )® $ ' % ' %$ J
		'' % + / ( B
		7 . / / / ) ' %$	/
		+ + + +)
		.7 . / / / ) ' %$	/

+ + + +)

97 . / +$ / ) ' %$

/ P + + + )

9I

! "+$' + 50(07<5 7 5 /7 5 /7 . . 5 /7 5 . 5 /7 ( 56( 7

/ $'' % + ' % + +<

5 /7 - 5 /7 /) 5 /7 5 /7 - 5 /7 - / (

2 + ) 5 7 5 / 7 5 / 7 ( P + 56( 7 + <

5 /7 . . 5 /7 5 . 5 /7 (

5 . 5 /7 $ $ $ +$) + . 5 /7)

P +$ 5 / 7 > 5 / 7 + . 5 /7

/ ( = )

. / / ) 5 7 5 /7 / / ) ' *

%$ / + + + +>

. / /) 5 7 5 /7 / / ) ' *

%$ / + + + +>

. / +$) 5 7 5 /7 +$ / )

' %$ / P + + + >

& '' %$*

> L *

) $ (

										HI J 5 ) -7 7
	) - $ ' %# "!5 ) -7 >
	/ /	/
	1			2							1	2		.
													1$ 2 (
		5 /) -/7)			-5 /) -/7) K	--5 /) -/7)					2	$
	B 7 /) ' %$ 5 ) -7						5 /) -/7 + P + +<
	+ + + 1 /> + + + 1 />
	.7 / ) ' %$ 5 ) -7						5 /) -/7 P + + + (
	! "" + . 5 /7)$' + 50(37<
										1 5 7		.2 - $5 -7(
	5 /7 5 /7 5 7 . -5 /7 -					--5 /7 5 -7
	.			.					.		.			.
	+5 -7		.		.			.			.
				( B 5 /7 5 -7					1	-	.2 -			$ (
														"
									!
	J$ $ $++															(
															-
	, +C I 2. I 1 $ I ( ; + + $< / / (
	7( , / ) + C /( B
	. 5 /7)	) 5 /7+ 15 (.0) ) .0) 7( 1 /

+ + 5 / 7 /) / ' %$ 5 7+ + + +(

1 / + + 5 / 7 /) ) / ' %$ 5 7+ + + +(

93

7( , / ) + C / ( B . 5 /7)

	) 5 / 7 ) +$ / 5 (.0) .0) 7(
P + ' %$ 5 7+ P + + / (
										.
. /			. /				. /			/
	1 /
					-		1 /			1 /	-
		-		1 /
7				7 ; (.0			7	-		7

? P + + + +$' * % + + 5 7 5 ) .)((() 7 (

																		HI J 5 ) .)((() 7
																	# "! 2
									' % )									.			5 /7 1L )
/ H							$											2 L2
						1	1 .				1		1 .		1 9						1	1.		1
		1	)					)									) l )				1.	1..	1.			( B
											1		1		1
				.					9			.		..		.9
						1.	1..
											19		19.		199
																					1	1 .	1

7 ) . )((() ) H J ) / ! + + + ' % 5 7>

.7 ) . )((() $) $+ ) / ! + + + (

		" P + + ' % 5 ) -7	.	9 . - -. (
			9
		"
				/ )	/ (
		& + ' %$
				-

1$P N + + <

$			.	.	.- /
%
&
%	-		. .- /
'

$- . &- (

'

O + + N$< - / - ) ( ( ' %$ 5 ) -7 +

5/)/7 .5 ) 7 (

1$ $P P + + +

$) +$+ 6(9<

I ) - . ) - - .>		I	.		6 I(
		.	.

P + + ) I /(

. ' %$+ P + +) I / ) + + + +)

1															.	(
	) I / ( : + ' %<S[a 5 ) 7														9
	" P + + ' %
"			.		.				.				.
		5 ) -7		-		.				. -				- (

90

1$ $ ' % N + + <

$		. -		.	- /			.		.
%						3	. -		.		- 3	- (
&		.	.	- - /
%	-
'

- + ) + . 9 . /

. 5 . 7 / ( P + / ( B - /( " + *

/ 5/)/7( + $<
		.-. ) I - )				. . (
			-		--
B 1	5 7 )2		5 7 )$					2
					5 7		1					/(
	/	-	/	--	/		2	$
P + + 6(9 ( J +)								/
+ + + )	$	(		T N +		' %		5 ) -7 <

5 ) -7 5 -7	.		5 -7. ( ) 5 ) -7 ) + 5 ) -7
	.			/)/ + + + ' % ( + +) SRX (
- / ( P +
	" P + + ' %
"				) -)< 9 -. <. . - . < (
& + ' % +
				$	9 . . - /)
				%
				& - . - . /)
				%	. < . /(
				'	<

" 9* $

< ) .* $

- 0 )

* $

9 . I- 9 . .I / /)

. .I ( " ) ' %$ 5 ) -)<7+ *

/)/) )

. .I) II) ( 1$ $ + *

.*$<

0 ) - .) < /) - .) -- .)

-<

/) < /) <-

/) << .

+

0

.

/

0

.

0 (

. .

/

)

)

9

/

/

.

.

. .

. .I) II) + + /) . /)

9 . . /) P + + 6(I

.

+ + + ' % 5 ) -) <7 SRX 5 .7 0G 9(

/)/) + + /)

. /) 9 . . /) P + + 6(I *

+ + ( +$+ 6(.( 1$P + '' %

$

			--			<<
.			.	-		.	<		. .

. . - . . < .

- / + + . . < . / >

- - . < < . -< -<)

.I -(

94

< /) - + + . . - . .I - . .. - . / (

B . +$ ) ' %$

P + + + (

; / = * 3* 0

B$ N + N $

' % 5 P + +7)

5 P + +7( & N 5 + N 7 ' % + J

$ P + + 5 )

7) % (

P + + L + $ N *

+ N ' %< 5 7 C <

7 !" $#%& ' ( " &C) & !*# +*-, $.$/

0 16 1#& ! 2$87 &$34 9 ! 2 *#8# + :-! & ! 2 ;/5 3< ! 2

# +(=

> ? @BA%C?ED FG H & ! 2 8 3< !(2 8# + < - 5 KILI- =

		$	<
		&	<	-
	N1= H O 3 5 P				"
		'	-
W+-YX& ' #O 3 5 *< =
0 1= H-5 5 cbJb- - )& M-		d 1 %7 , 3< +

7 3< O Pb bfb=-H O 3k 2 +

P< 7pq ; *#- <$. # < =

6 1= t-#:7 & 2$;+u# < < < ( 3& !(2 # +< d wO 5B +$ . 1 34 ! 2 "#< d .O 5B +$ . 1=

;$> = * 3* 0

|:} ~ u < u ; < < ( . < }: ; l <}:-< }- *- - - " < }: B }- ; }4 % ( 4-< ( ( " ¡£¢-¢< .

$#¨§-§<¦¥¥4 l ( 9 ;# - < l ;&

'M¨§-§<¦( . (

© 4 ( * < . < <}:

96

u‚„ˆ.„€„‚œ’‘’“……) -w< w

# - < - ! < 4 B 9 (}: w < }<(-B- " ( - - ( l< . <)4 ) "- ($- ; - ( &%(;9} ( ; < }:- ' . ! " < }(- ( !* .( . * " } " < 9- )

© 4 < < }:< ) -

" " " (# - < M - < ) *
( ( < ! }: 9 ( << }:$
- -£¡(< <£¡) -( ( ¡- -£	< <£¡ a)( $"
) - < )'4 ( u < ! < }(- ( ,!* u(
* " ( }	" < <)	.

-B ; u < ; << }:( " (. ")

/ 0213-<) - ( (- (< (+$. ( (- 9< 8¤ - < 9¤)

*( ; ( ( ; (}: 9 * < }:-

( ")) - ) $) *
$	$		)HG
)
" < "
( u B ( ( ( ( B ( B (( ( ( BIG ) BB< :(QP))4
) B B( 4 ( ( ( 4- (( ( B) M ( B B B B <KJ&L - OG< )
S T U X ZYVWZVWZ[T
\8 < % ( .
< (
< ! % l < }(}: !B m;< .
			)]*
.^ +
` -}:)			-( B- < " .
# - < M - <		"!

ij k j l m n+o&l p n+j q&k r]kus0mt lwtkxurpTo&rv

2 2 2

v&m l o t t { ~ o&l o& t j {,o t l k { o 2 2 2 o w,~ m n+v

j n+o ¡+ c 2

¢o&j j u t k n,m l p {,~oo&lj ¤ok t jo{,o&ts0tlk

y o&& t j {,o&¤ j k k ~ m t v&o& ¥ ¦c§ ¨0©­«¬,®m¬ q&k n+t´¶µ¸·¯~¯°¯¤ v&kv&mj l&lovoTlm o&k k{uot t o

w, m u t v v&¹½´¼µt±ºk· l¥»q»u,k j {,k j l

	µ·
	j l k m vj jo&trkkkq&ull´~l½´ko&rWlk¼uµj±tº{,k·{,okm»jn+¹»lc{,wmq&kovjv&kn+tu ~mt¤jlv&kj
	(	#%$'&				/%0'1	¥	66(.7
		"			)

@ $ P + + P *

+ + ' % 5 ) -)<7 9 I- .< .66) + )

5 ) -)<7 $ ) J

) ( ( $

.

G0 -. <. / 5$ 7( ; N + ) + + + J -J ( = + ' %-J

9 I- .< .66 Y G0. -. <. (

& + +

											/)
					9				I6
											/)
			-		I . -
			<		. . < /)
		.				.		.
					-		<			/)
G0

	$	9 I6 )
	%
	%	-				.		)
	%
	3 &	<			0		)
	%
	%		.
	%			-. <.
	'G0

/(

+ ) - )< +

	9. I6.		I		90			5G .I I 907 ) . .30 ) . 0(
	I6 . .		.		.		.

1$ 0 + G) 6 ) 69 (

1$ . 0 + . G) 6 ) 69 (

' +66(.7 +$ . <

	9 5 G7 I . 9 .66						9 G I	. 9	.66
	6	6	.I	6	)		6	6		G	G		(
	9		9			.		9		9

B + +) ) . +

(

2436587:93<; => ="$+ ) + L

; ) ) M + N (

+ ) N ) - )< ( B M +3 -< ); . . -. <. ( B$

+ + + ' %3 -< ) + ) - )< $ *

+ . -. <. ; . 5$ 7( = + ' %-J -< . -. <. ; . (

& + +