Мат. анализ часть 2 (теория)

! "#

! "#

&' (*) ,+

$ %

& ! '() * ' (*+ ( ,( (-

,

.//0

12 3 45/43(67 882 ..( 0$49 : 0.

; % <

' + +

5 ( ' '() * ' (*+ ( (8( = 7>

'() * ' (*+ ( "( ( : 5 *

+( ?(:( ) ' + + 7

? < ;( :( :

$ *

% ( . ( @(. A ;(:(: ( , < B * ") .//0( 06 (

CDEF 3*9. *//0.G*0

; + ' +$ $+ + H$

)$' % + ) ' % + + ( $

% ' * ' (

8 (< 6 ( ; (I3(

'

+$+ + ' #

J ' * ' (

12 3 4 5/43(67

882 ..( 0$49

CDEF 3*9. *//0.G*0 K

! "#) .//0

K ;(:(: ) .//0

.

	$ $ + *

L M + ' ( 2 +$+ ' ) * + ) + %$J J$(

! "$&% # & # # #'# ' (

N + + + * + L ( : + + !

++ ( O$ $ $L +> + L$ $

! ) ) ) (

; + + )$L$(

) *) * +, .- 2/10

; + + J ) + + + + J

( = J + + ) (

$+ J J$ ' %$ 57 ) (

1$ $+ J$+ ) 5$ *

7 + )

)((()

5 ( 7( P$ *

.

/

+ ) . )((() (

; (

' % 57+ J

$ $ + J J $)

( B +$ J

$ ( +$

) . )((() ) +<

5 7 ) . 5.7 . )((() 5 7 (

= ++$+$ ) + J + J$

5 7 5.7 . ((( 5 7 (

1$++ % + )$+ + * + 5 7 ) + *

$ $ ( " ) 5 7 ( O J

+ ) + + N$ 5 + +$ $ )

+ 7( B + J$ $ $P

++ +$L +$<

QRS 5 7 ( 5 ( 7

/

O $ 57 $+ +

' % 57 ) (

9

2 +$ ) + ) L

' +$+ + + L *

( ?$ ) + L$

(

) * - 2 -, / - -/

) ' %$ ( B J ) +

J$) + ) + + $ +

) . )((() (P$ + ) . )((() 5 +( ( 7(

= + ++ 5 7 ( O ++ $ ++

' % ) ( & + ++ +*

+ + $ (

! " !$# % &

2354 #)%7( , " ) 9: ; /<8 = ) () )9>. !# ? ,. .A. ! % 8 = ,. % , 8" 1B= . % ,

7! . H ! . !I# % & J( , 81I":, ! 9 . #)% & ()( ! . F ()1BG ! . F ?

# .J.? ! % 8$. = (), F , ! 9. 8

Q, ? )0 . 0. = % , 8MBNVUWXYMZN

7

[

\ ][^_

RTS

`% <":" & () '. #)% & ()()7F !.. *+`% .> )( !

#). , *, b;!

[

[`% # . , *+, bJ![

e ()? L) )97& 9 ? . ! .? %./a(),A! " !A. ! % 8 .

)( ! *+% , 7(), 81I":, ! 9> ()! *+% )% 0 ? ) ,(), 81B" , bJ! . / (),$H
			[ h
. . ! ": ! ! " ( ().'() CI() 0i ":% )%.7. " , ( )9 ! % . ?% G ( 8k
#)% . 0 CD ! ? .70A ()! *+#) % 0 ()( k)%../"$:),()! * 9
l	+mno. ? , 8, ! F !- .			[
	`	7
			[

p. #)0 9n.-:8 . # % & ( ) 0a ()! % , ,$& 9>K ( ? L)! 07

F ! .; 0 0 ,D& )(

$9:F ?J% , ":(),D& () % %.[Q " , ( )9. *+& ,

UWX

M5N

UWX

UWX MrN

[

R S

R S

R

! ! " ()()() )? , !A.s" .8 #)% . t & 9u? , ?. # % &

)( ! *+% , .$!-J#)% &$)( ! *+% ,! " !! ": !J(),JH !-:()1BG.$

7

7

[ v

& , !I & bJ ? . !., 9 ! % bg#). %, ! )": 0 ,. & 0A= 8 &-! ":,

7

[

I

m n ` ! -aKB (.?*+%L ,)9() F

u() #)% % 1B":(7? %,>(),>()7.=01B! -7?0g"..()CIbJ&F!(). *+[.AF

Q. *+& ,I )( !7 *+%.; , ! -D#)%, &-:()1IG;7J ()![ 0!0"

$%

! , ().) ":G .0& 9u 8'(). #)%?. !&. % 1B ()u ":)9.. /) 7 7

)( ! *+%& , 0i#)%, AH !F.!0i#)%.n" &%#),. ,0*+, ! %- *+% , [ 1 ! " b;! 7[ >o (),.>F)( ()! ,*+%J":.,#)%,J((), F () )9)!J&.J8! . =()(.

% 0 ()(). /$7 )(.;! *+%!- )% . ":, () 9
[	\ ][_

/) ! ":. )!!;.(),= .F- 8 (). )9>#)(), F% ()0 ,9($8(K(),.F(/A8<)!?)(L E ) 7 7 7

! *+% , - ().()!%/,$ *,I()0 0 0()D1)!8 9

[

`. ! .09:())()1B/.CD )! -'0,n8(),. CI(?<.A"#)%1B()&.

)( ! 7 *+%.; , !,-		MIN		[	\ ][ _
			MIN

/) ! ":7& )!9J b;=-=(). *+(.?$)9J%, ,.(),8! %9:F8 / ? n > b

0 0 t

#)% . 0 CD ! . F ()1BG;! . F ?

[

R S

R

S

R S

v#)% & ( ()1B/n )( ! *+% , $. !J

% & ()()1BG; )(7 !.; *+%!,-

. " . !I , *+,

!

[

\ ][ _

"

1B" . &.ZH !":. */) ! "#)%,a, (& ,1B&.,*+0 F)F!0! .(Z0 ":. /)

p

[

7

#)% , " 9D& $.bJ=;%# ":,..;&*#).9D .b;=CI[ .()*+)9.;?!..()F F?( .

M N

M N

MJN

[

\ ][ _

%

`&% . ": .%=;9:!)($-'DH! ![*+%.; ":)%../":,!*)()":.)(),;($( I=7!%.,&": 0()

\

_[

\ ][ _

-

/) ! ":7! ,)!?J? ,-?()(),. 7! .

R

S

R

S

7! 8.

&. =;. L (,? jD, )()!

( ,I.?! %

\

_[

[

\ ][ _

L) ( ? ,I )( ! *+% , $,D.! .;K*,F?&!!., !I )8 ":. /

v

"

7

[

/) ! ":7! ,)!?J? ,-(),?(). 7! .

(),F7!().,.*?J? , ?( , 7! .

. =;. L ( ? D0j. & 9 )( ! *+% , ,

&

\

_[

[

_

& !

L) ( ? ,I0 . & 9D ()! *+% , ,I

v

Q. *+& ,I )8 ":.F&/! .!!" ,

MIN

7

[

"

7

& .

":,

!

- ().

7

7

l +mno L ( )!% ,-D W ()! *

v

Q, ?J? ,

7! .

?7,&

+,-

43

Q. *+& ,#).9 -.:8.

!

()#).

. (F ))0

7

56

7

\56][

59

59

&! . @?% 0 ,<.ju % sK& () )?0L#)%)9 % 1I":(

\

[

7! .;(),DH?! .I(0 ,./)&! % !!8,7?F9D!,! 9.. F ? ,

[

F

_

\ ][

\:][ _

m ` ! - K () ?#)%L) 9% 1I":(),?[Q.(),*+& .,;#)%"!.%& .(8,)

. #)% &. )()!()()*+%.*, ,>. !>H ! . /uK ()? L ) % , " , F () )bg#). & 1I()! *+% , !-.;(). /!$K- (

7

[

p1B" & 0gHQ!, ?<?'K ,. ?<K%0 ()( ?#)%L) )9% 1B":(7,!$.(

. ( ,;& . ![ )*+,? ;(),!;(),3 )0H*+'!.(.,-0s3)=.!.*+8(),%.-8F `.(E )/ H ! . 0 ( , [Q. *+& ,D )8 \.][ . ! ()&.43 ![(t )9

, 8& )0 H ! .;() % , ": ( ! " .J( ,I#). . CI

			M N
			[	\ ][ ]

, 0 . ! %7%)0TF, ":( .) O. 8u% ,\"][ ]() !7F&":,! . !

Q, ?$? , ?$K (( ?#)%L )9% 1I":(),J(?7! .>., (. ,J#)%! % 8
[
!>( ,nH.! !% .n":0 n# % .(0, F CI()! .9'0F p(F1BCD&,>8!7 ( .
K ( ?		L# %)9 )() 0 , !>#)%(),F. 0j"'()( CD) ? !. .!F..()%!.E/>
	7! .; ! -! bJ& ,
% ,
			[ v
mn
				)8( ,!F . ()% )0j1I":,g.n b;!;% &%()E 0

F () 0AK	( ,I().?!L)% ) $8.(),=.F8,QbJ!,? )0. 7.0 = % , 8
						[
					[		\:][^ _
`. ( 9:! ) (> ,%F		&()())9'K*+.A8?			(>9:"? L) )9:u(),n! .9n!.%= .8
, % )K 0 (),! FF () ?)9'(),n. *+.A8 ": F ,)F/u()0 )()1()()#)%.A!%,
							[
% & 9: ! 9n"'!(),F G()() ))?n& n,%":% & ()&()( 9n#(>8),>%
						7
(). ! $#) % 0 ()().#*+.;H ? ! % )F ? .
& '[[

` ! - K )? L) 9

() #)% % 1I":(),?[Q.(),*+& .,;!.%( ,;(78

,J8(),7F n )!()!)% 0 .,J(! %,J 7*+&bJ= . 0 , 0 .)(!E%

[

! *+% ,[ , CI& .)8I0 .?!,% .8 . ! ": ! ! ": k ! . # 8(), F ( ) JH7! .>*+.>%! )(-,;!$)()!9:"*+% ,9:* ,!7. #)%9;K &()? (). /$([,=v .(),8 F )0 H ! ;K[ !7,()?? L) b

				[	\ ][ _

! " 9" 1BF ..()8&K( .(/? L)#)% & , & #)% % , ":1BF() ) )0a#)% 7)% ,. .# ":,.()3 ")-)>K8->%

": ( \ !][ "$. 0":. /t ! ":. 0				M)N		M)N
M NM	N M N
		"
!

# . F ( (). 0 J ()! *+% , J#)% )0 ()M N M)N M$N7*+& 8, ? b;F ().;0% )CI&Q. *+& ,

\ [^[_

` % /)&! %. ,0 " () ! ": u?s#)%

& i#)%

O

":. #).0 -:89<() #)%K (%?1B":()L) ! 7.0 ! -:b

F !

. # % % ) Q. *+& ,

\

[^[_

M N

(

) * + ,-. / 0

` ! - K ()? L#)%)9 % 1I":(? ,<( ,<k. &! (),A% 8 )8

#) % ":()1BGn(). . = % ,;H+!8? e. (0s?.L)! %9 8

! , ? CI ;9:" 9

. = %.,&/ 9sK ( (),?L) 7)! , ?i? , ?

"i ) i% , "

[

": s# %()1I":. sK.= %(,.?8!L) )F , bJ! 7 9i(),s?.! -

\:][ [

# $ & 9

)

# $

\^ []

pF , !7#)%(). %!, ": \^([]#)%! ")0. !I": & t

# $

\^ [_

1BF ! 0A 8 %%,,"" ()( $!!":,":F.! .0

p

\^ []

\^ [^ _

7

[Q. *+& ,

# # 7

[

`% H ! .;% , ": () ! ":.;#)% 0 !I": )&

# # [	\^ [

`. F ( (),1B"9<K, . %! 0 9<K ,'(.%B0, 8/)=p(). /)L),/ k- b;!
									[
K (7()? L #)%)9 % 1I":(7 k, 9D(),b;= 9D (),I#[ 9 % ":. . = %
, 8( . # ! #-		#)% ()9:!,.#); ) 1B".",()!.-;8D" &
# # #				7 # #				#
# % )0					!I" )&				[
Q. *+& ,IK . % 0 ,
							# #		7 ) t
\^ [
			#						[		\^ [_
							# #

<" 0":. !-.(n#)%. /<#)().. &)88,% ":#). . =, %! -, 8( . #)%
*+%!,.;K . % 0 B ,/)= -():bJ!L),I#)%. (				, E 0 !I": )&
7
				\^ [_
	! "
				"

e. % 0 &, !;#)% . ! . /' < & . = ()1B/'0 !

\^"[_

*+% , ,I. !I() #)% % 1I":(). /$K ( ? L) ) $F

l +mno 1BF ) )! -D )( ! *+% , [

p

[

`.;K . % 0 0 0jt

#

#

\^"[

#

[

$

%

'

l +mn p1BF ) &)! -9! K ( ? L )

'

%

p. # . 0-:89J ( , F.,#)%,D &":.%/),7()(),!8,,":!..*+00.;

K . % 0\^"[Q..*+&/ ,
				)				-,
)/10*		)	*			.,29(			' '	[
+	+	*	+	*	'
	'

l +mn p1BF (),!-DF %() &A(IKB <D8();? L) )

(),D.?! '%[ 8

A% & (), F () ) DK"1BF( ?) L) 9: \:][^!t9D#).;K

<

<'

;

A B'

[

<C

E

9D" 1BF ( )9D 0 ()!9 K*+%. %,0B,I":/)=../() #))L.-:b,
	"
	\^ [_

! F0! . Q. *+& ,

'

7

; '

[;

#

'

'

!

"

#

#

'

1 !

)( ! *+% , ,I= 1I ,I#)` ! - k& )K K % K()L)()?[%L)9s()) 0 1B.#)%. &

) * )*

[

* ). F ( ,IK . % 0

. #). 0- 89DH ! . /$K . % 0 -:bJ!.I/.$/)=(),$K()E. %)L0, t

p

) *

) *

)* \^* )"[

)*

* )

!

"

!

"

[

*1u#). F ) K . % 0j+

J )()! .J*+%)()!)% .*+%":

) * )*

* )

[

\^ [_

%

? . 0 ()& , L H) !n#). /nK.$#)%. % 0?j ,(?1i!&( ,9J()b? .CD#)

*+.; )()!, ,

[

Q. *+& ,

7

l +mn#[p1BF ! --,

`. . CI12)0

)

/0.*

[

)

*

#).9DK- .8 % 0#).

F )0 t

[

,

\^,%[7+,, ,

,+,

.0

#

!

.0

"

.0

.0

;

[

.0

l +mn' p1BF ) 3 4 5)! -

`. . )CI *067 8

Q. *+&) ,7*

[ #). -

[

8 9 K . % 0# . # F 0 t

#

#

;

#

;

3 \^%[7

+:; 3 # #

+:;#

#

#

$1

` ! -s! % = ! 9i")(1BF! )*+% ., )!!sK- . (#)%?

7( #)% % 1I":()? .[/5(A& ,i8,.0!0#)%() %8 70# .()(). .CD/

( [`% $H ! . 0A= &7F !0.;"#)%1B#)&.#).( 9:bJ!,*+, ! 9-