Lab_N17

Продолжив прямую до пересечения с осью ординат, определите U 0 . По наклону прямой, взяв координаты достаточно

далеко отстоящих точек i, j , определите β .

β =

lnU m,i − lnU m, j

=............

(мкс-1); U 0 = ........

B; β = ............

c -1.

t j − ti

1.6. Вычислите cosϕ0

и величину начальной фазы

ϕ0 . По

формуле

ω = 2π

рассчитайте значение

циклической

частоты

T

затухающих колебаний ω .

U 0 cosϕ0 =...........

B;

U 0 = .............

B;

cosϕ0 =..........

; ϕ0 =...............

рад;

2π

1

-1

ω =

=.

. . . . . . . . .

; ω0

= ..............

с

.

. . .

мк

1.7.

Таким

образом,

экспериментально определены все

параметры уравнения (3) затухающих периодических колебаний. Запишите уравнение затухающих колебаний

U =U 0 e−βt cos(ωt +ϕ0 ),		c -1; ω =	c -1; ϕ0 =
где U 0 = ............	B; β =.............			рад

Задача 2. Определение логарифмического декремента затухания,

коэффициента затухания, добротности контура в зависимости от его сопротивления

Фактическое значение активного сопротивления контура R для используемых в лабораторных стендах контуров неизвестно и оценивается графическим способом

2.1. Установите на магазине сопротивлений минимальное значение (R маг = 0). Измерьте и запишите период колебаний. T

=........ с.

2.2. Измерьте амплитуды точек, отстоящих друг от друга на N периодов (рекомендуем N = 4 ). Отсчеты начинайте с третьей точки (рис.6). Найдите отношение амплитуд и рассчитайте λ, β, Q по формулам:

	1	U 3	*)		λ	; Q =	π
λ =	N ln U n			; β =	T		λ .

2.3. Повторите измерения для других значений сопротивления

Rмаг, изменяя его через 50, 100 или 150 Ом и добиваясь каждый раз устойчивого изображения осциллограммы. Полученные результаты

занесите в табл.2.

Таблица 2 Логарифмический декремент затухания α, коэффицент

затухания β, добротность Q контура

N = ............, T = ...............c

№	Сопротивление	U3 /U11	λ	β,			Q		Сопротивление
изм.	магазина			c-1					контура R,Ом
	сопротивлений
1
2
3
4
5 ...
_____________________________________________________
*) Допускается также N = 3, соответственно λ =					1			ln	U 3	.
					N				U11

2.4.В измерениях 1-5 обычно β2 <<ω20 , поэтому зависимости

λ(R) и β(R) могут быть представлены как линейные. Это позволяет

графически оценить сопротивление контура R .
Считаем, что R = R маг + R уст (R уст - активное сопротивление
всех остальных	частей	контура). Учтем, что	при β2 <<ω02
λ ≈ R 2π LC	(см. (8));	следовательно, график	λ = f (R) есть

2L

прямая линия, проходящая через начало координат.

Постройте вспомогательный график в координатах λ=f(R маг) (см. рис.9). Продолжите прямую до пересечения с осью x,

перенесите начало отсчета сопротивления контура R в эту точку и по графику определите R уст.

Занесите в табл.2 значения сопротивления контура R(R маг + R уст)

Рис.9. Примерный вид зависимости λ =f (R маг). Оценка R уст

2.5. Постройте графики зависимости λ(R), β(R), Q(R).

Примечание. В случае отклонения от прямолинейной зависимости при больших R повторите измерения, выбрав меньший диапазон изменения R маг.

Задача 3. Апериодический режим контура. Определение критического сопротивления

3.1. Постепенно увеличивая сопротивление магазина R маг, наблюдайте за трансформацией осциллограммы затухающих колебаний. Критический режим работы достигается, когда осциллограмма примет вид, изображенный на рис.10. Оцените значение критического сопротивления

R маг.кр = ..............Ом; R кр = R маг.кр + R уст; R кр = ......... Ом.

3.2. Занесите в табл.3 координаты нескольких характерных точек осциллограммы (рис.10).

Рис.10. Примерный вид осциллограммы в критическом режиме работы контура

Tаблица 3 Данные для построения графика апериодического

разряда

Обозначение точки				U, B		t, мкс
	a
	b
	c
	d
По данным табл.3 постройте график U(t) .
			Заключение
1.	Коэффициент	затухания β		в работе оценивался		двумя
способами:				зависимости U = f (t)
а)	в задаче 1 -	по графику				, где

U m = U 0 e−βt и

б) в задаче 2 - по отношению амплитуд колебаний. Сравните полученные значения для R маг = 0 (R = ..............Ом):

а) β = .............с-1 , б) β = ...........с-1

2. Оцените индуктивность контура L .

а) по результатам задачи 1, используя формулу.

	В задаче 1: R	= 0, R = R	, L =	R	,
				2β
	маг .		уст.

L = ..........Гн,

б) по результатам задачи 2 используйте графический способ оценки индуктивности, учитывая, что значение β рассчитывалось

несколько раз для различных сопротивлений контура. Оцените

наклон прямой, построенной по данным табл. 2 в соответствии с уравнением β = 2RL (см. рис.11).

Рис. 11. Примерный вид графика

β(R)

1	=	β j		− βi	=...........Гн-1, L = ..........Гн.
2L		R	j	− R
				i

Какому способу оценки L следует отдать предпочтение?

3. Оцените емкость контура. Используйте наиболее

достоверное, по вашему мнению, значение L:
а) воспользуйтесь	формулой			Томсона				T0 = 2π LC
приближенной оценки периода затухающих колебаний
T 2π	LC,	C =		T 2			.
			4π 2 L
Т = ..........мкс , L = .........Гн, С = .............Ф;
б) воспользуйтесь формулой для критического сопротивления
Rкр = 2	L ;	C =		4L		;
	C			Rк2	р

R кр = ..........Ом; L = ...........Гн; С=...............Ф.

Какому способу оценки емкости следует, по вашему мнению, отдать предпочтение?

4. Ответьте на следующие вопросы:

В каких случаях можно пользоваться формулой T = 2π LC для расчета периода затухающих колебаний?

Выполняется ли в работе условие β2 <<ω20 ?

(ω02 =ω2 + β2 ),	при	малых значениях сопротивления R можно
принять ω0 ω	).	Если условие β2 <<ω02 выполняется, то,

примерно, в какой области значений сопротивления контура R ?

Рукопись редактирована и подготовлена к изданию

спомощью электронных настольных издательских систем

вРегиональном Центре Новых Информационных Технологий

УГТУ-УПИ

Подписано в печать	03.03.2006	Формат 60х84х1/16
Бумага типографская	Плоская печать	Усл.п.л. 0.8
Уч.-изд.л. 0.7	Тираж 100	Цена «С»

©ГОУ ВПО Уральский государственный Технический университет

2006