2.10. Структура металл-диэлектрик-полупроводник

На рис. 25 представлена энергетическая диаграмма структуры металл-диэлектрик-полупроводник (МДП). В качестве верхнего энергетического уровня диаграммы показана энергия вакуума над затвором и подложкой. Материалом затвора в старых структурах 70-х гг. служил алюминий, в новых структурах – это поликристаллический кремний. Энергетическая диаграмма построена для положительного фиксированного в окисле заряда, сосредоточенного на границе раздела. Энергия вакуума повторяет ход потенциала и на границе раздела отрицательная напряженность поля меняется на положительную именно из-за действия сосредоточенного положительного заряда.

Рис. 25. Энергетическая диаграмма структуры металл-диэлектрик-полупроводник

В действительности максимум гауссова распределения плотности фиксированного заряда расположен в глубине на расстоянии отдоот границы раздела. В настоящее время толщина слоямежду кремниевой подложкой и поликристаллическим кремнием уменьшается дои менее, поэтому уже нельзя пренебрегать пространственным распределением фиксированного в окисле заряда.

В обозначениях рис.25

,

где – работа выхода из материала затвора; для алюминия это его химическое сродство, а для поликристаллического кремния – его термодинамическая работа выхода, т. е. расстояние от энергии вакуума до уровня Ферми в кремнии.

–падение напряжения в диэлектрике,

– изгиб зон в полупроводнике,

– энергетическое расстояние от уровня Ферми до дна зоны проводимости в полупроводнике, – положительное внешнее напряжение, т. е. плюсом приложенное к затвору. Если обозначить, как и в контакте металл-полупроводник, контактной разностью потенциалов величинутак, что

, то (2.8)

При контактная разность потенциаловраспределяется между диэлектриком и полупроводником. Например, при, как в обычном контакте металл-полупроводник. В режиме плоских зонизаряд в полупроводнике равен нулю и напряженность поля в диэлектрике будет уравновешиваться суммарной поверхностной плотностью фиксированного в окисле зарядаи заряда поверхностных состоянийв запрещенной зоне полупроводника.

, (2.9)

–толщина диэлектрика, – относительная диэлектрическая проницаемость,. Eмкость диэлектрика

.

Объединяя (2.8) и (2.9) для , получим

(2.10)

Обычно из-за положительных знаков зарядови.

Для заряда в полупроводнике можно ввести соотношение

,

где – емкость полупроводника, знак минус связан с тем, что положительный поверхностный потенциал вызывает накопление на поверхности полупроводника отрицательного заряда электронов либо акцепторов и наоборот, отрицательныйj_sобнажает доноры и притягивает дырки. Тогда

.

Очевидно, что для тонких диэлектриков с малой плотностью поверхностных состояний в запрещенной зоне .

Напряжение плоских зон служит важной практической характеристикой МДП структуры. По мере уменьшения толщины диэлектрика все в большей мере определяется уровнем легирования поликристаллического кремния затвора.