Лабораторний практикум НВЧ(Шматько А.А

Лампа зворотної хвилі - ЛЗХ

потрібно, щоб швидкість електронів v0 була трохи більше за фазову швидкість vφ ,

тобто необхідно виконання умови синхронізму, що забезпечує передачу енергії

від електронного потоку біжучій хвилі. Тому частоту генерованих коливань у зоні

n = 0

при зробленому припущенні можна

визначити

з умови синхронізму,

вважаючи, що vφ ≈ v0 .

Як уже відзначалося, при великому струмі пучка можливо одночасне

існування двох зон коливань: n = 0

і n = 1. Але з фазової умови (28) слідує, що

частоти цих коливань різні. Такий двохчастотний режим роботи неприпустимий,

тому необхідно вживати заходів для усунення коливань у зоні n = 1. Для цього

струм пучка встановлюють більше пускового струму нульової зони, але менше

пускового струму першої зони.

Ширина діапазону електронної перебудови характеризується коефіцієнтом

перекриття діапазону δ = fmax / fmin ,

де fmax

й

fmin

- максимальна й мінімальна

граничні частоти діапазону. Для ЛЗХ з коаксіальним виводом енергії звичайно

δ ≈ 2

, а з хвилеводним виводом визначається смугою пропускання стандартного

хвилеводного тракту й дорівнює δ =

1.5 ÷1.6.

Для характеристики залежності частоти від напруги використовують

крутість електронної перебудови частоти S

= df

.

Наближена залежність

частоти від напруги показана на рис. 5а

U(криваdU1). Крутість електронної

перебудови частоти зменшується зі зростанням U

0 . Для ЛЗХ сантиметрового

діапазону крутість не більше декількох мегагерц на вольт, а для міліметрового -

десятки мегагерц на вольт. У дійсності крива електронної перебудови частоти має

«хвилястий» характер (крива 2), або дискретно-смуговий. Пояснюється це

впливом відбитої енергії від поглинача сповільнюючої системи і від елементів

системи виводу енергії й зовнішнього тракту, а також роботою ЛЗХ на других

просторових видах коливань.

f

2

Pвих

2

1

1

а

U0

б

U0

Рис. 5. Залежність частоти й вихідної

потужності ЛЗХ від прискорювальної напруги

Вихідна потужність і електронний ККД. У ЛЗХ електронний потік має максимальну модуляцію по густині (найбільшу амплітуду першої гармоніки конвекційного струму) у тій частині сповільнювальної системи, де НВЧ поле E

59

(18) мале на відміну від ЛБХ, у якій i					і E			збільшуються до вихідного кінця
				ω
сповільнювальної системи. Тому в ЛЗХ потужність, що відбирається полем від
електронного		потоку, залежна від добутку				i		й	E , невелика	і становить від
						ω
десятків міліватів до декількох ватів, як у відбивних клістронів. Відповідно
електронний ККД ЛЗХ низький.
Вихідну		потужність		генераторної		ЛЗХ			визначають	за	формулою
Pвих = kU0 (I0 − Iпуск ), де			I0	- струм пучка;		I	пуск -		пусковий струм, при якому
починається генерація; k			-	коефіцієнт, що залежить від параметра підсилення й
електричної довжини системи. Виявляється, що									величина I	пуск	пропорційна
напрузі U0	. Тому залежність Pвих від U0				має вигляд суцільної кривої 1 на рис. 5б.
Спочатку	Pвих	росте, тому що збільшується підводима до ЛЗХ потужність за
постійним струмом та напругою P0 = I0U0 ,						а потім у зв'язку зі збільшенням Iпуск
зріст Pвих уповільнюється й можливе настання насичення і навіть спаду.
На рис.		5б пунктирною кривою 2			показана зміна Pвих в реальних умовах,
				Лампа зворотної хвилі - ЛЗХ

коли частина потужності відбивається від поглинача в сповільненій системі і від системи виводу енергії в навантаження.

Опис експериментальної установки

Структурна схема вимірювальної установки зображена на рис. 6. Досліджуваний генератор - ЛЗХ типу ОВ-19 знаходиться в модифікованому автоматичному вимірнику КСХ Х1-29.

1 2 3 4

		7			6				5
	Рис. 6. Структурна схема вимірювальної установки
Тут:	1 - блок живлення ЛЗХ;
	2 - високочастотний блок, що складається з лампи, хвилеміра,
	індикатора напруги і резонансного хвилеміра;
			60

Лампа зворотної хвилі - ЛЗХ

3- градуйований поглинаючий атенюатор;

4- поляризаційний атенюатор Д5-10;

5- постійний атенюатор на 20 дБ;

6- термісторна голівка ПП-05;

7- міст термісторний Я2М-69.

Крім того, на передню панель високочастотного блоку 2 виведена ручка керування напругою на першому аноді - Ua1 , індикація якого здійснюється за допомогою індикаторного приладу блоку 2 при положенні перемикача «напруга аноду». Регулювання напруги Uспс на сповільнювальній системі здійснюється ручкою «частота», а індикатором служить той же прилад на блоці 2 з перемикачем у положенні «напруга колектора» ( у лампіUколек =Uспс ).

Установка працює в режимі ручної перебудови частоти.

Завдання й порядок виконання роботи

1.Для заданих розмірів системи: h = 5мм; L = 0.6 мм; l = 88 мм розрахувати дисперсійну характеристику (vφ )−1 = F(f ) в діапазоні частот 6000-10000 Мгц.

2.З обліком того, що коливання виникають при сумірності швидкості електронів v0 і фазової швидкості хвилі (vφ )−1 , перемалювати дисперсійну характеристику в залежність – частота генерації від напруги Uспс на сповільнювальній системі. Скористуватися тим, що:

		v	0	см/сек = 6*107		U	спс	Вольт.
3.	Увімкнути установку в режимі безперервної генерації. Встановити напругу
	на першому аноді	Ua1		=	150 Вольтів. Обертаючи ручку «частота» (тобто
	змінюючи напругу	U	спс ), фіксувати напругу на сповільнюючій системі у
	межах від 400 до 900 Вольтів (з інтервалом 100 Вольтів) і виміряти
	хвилеміром частоту			f	генерації.	Побудувати залежність			f = F(Uспс).
	Порівняти отриману криву з розрахунковою.
4.	За тих же умов, що й у пункті 3, дослідити залежність вихідної потужності
	Pвих від прискорювальної напругиUспс й від частоти f .
5.	Встановити Uспс =600 Вольт і провести вимір частоти генерації й вихідної
	потужності як функцій від напруги на першому аноді Ua1 в межах 70-200
	Вольтів.
					61

Лампа зворотної хвилі - ЛЗХ

Оформлення звіту

1.Накреслити функціональну схему вимірювальної установки із заелементним зображенням НВЧ тракту.

2.Розрахувати дисперсійну характеристику сповільнювальної системи ЛЗХ.

3.Зобразити залежність потужності й частоти від напруги на сповільнювальній системі.

4.Зобразити залежність частоти й потужності генерації ЛЗХ від напруги на першому аноді.

Контрольні питання

1.Принцип дії ЛЗХ.

2.Пояснити, як здійснюється групування електронів у ЛЗХ.

3.Пояснити розподілений зворотний зв’язок у ЛЗХ.

4.Як здійснюється в ЛЗХ вивід енергії?

5.Пояснити існування зон генерації ЛЗХ.

6.Чим відрізняються ЛЗХ і ЛБХ?

7.Як впливає на роботу ЛЗХ фокусуюче магнітне поле?

8.Що визначає пусковий струм ЛЗХ?

Рекомендована література [2, 7-9, 19-21]

62

Лабораторна робота № 6

ОРОТРОН - ГЕНЕРАТОР ДИФРАКЦІЙНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

Мета роботи – вивчення принципу дії й фізичних особливостей електроннохвильової взаємодії в приладах дифракційної електроніки оротрон-ГДВ та моделювання ефекту дифракційного випромінювання на «холодній» моделі.

Вступ

Потужність традиційних електронних приладів НВЧ значно знижується при переході до міліметрового діапазону хвиль. Це пов'язано, насамперед, із частотними властивостями об'ємних коливальних систем і зростаючими вимогами до формування електронного потоку. Все це призвело до появи нового покоління джерел мм діапазону – оротрон, ладдертрон, генератор дифракційного випромінювання (ГДВ), лазер на вільних електронах (ЛВЕ), в яких використовується фактично когерентне випромінювання електронів, що рухаються уздовж періодичної структури. Такі прилади розвивалися незалежно в Радянському Союзі: Русіним і Богомоловим у Москві (оротрон – відкритий резонатор з відбивною решіткою – 1966 р.), В. П. Шестопаловим і його співробітниками в Харкові (ГДВ – генератор дифракційного випромінювання, 1966 р.), у Японії - Мізуно та інші (ледатрон – по імені Леди, матері близнюків у грецькій міфології, 1971 р.), у США - Гранаташтейном та інш. (ЛВЕ - лазер на вільних електронах, 1979 р.). Назва приладу була пов'язана або з конструкцією (оротрон), або з використанням ефекту когерентного дифракційного випромінювання (ГДВ), або з можливою роботою приладу в режимах поверхневих або об'ємних хвиль (ледатрон), або з ефектом Сміта-Парселла (ЛВЕ).

У 1953 р. Сміт і Парселл спостерігали в інфрачервоному діапазоні випромінювання від немодульованого електронного потоку, що рухався поблизу періодичної решітки, і дали йому своє пояснення за допомогою моделі миготливого диполя. Однак, як виявилося тепер, це явище - не що інше, як прояв існуючого в електронних приладах з періодичними структурами режиму об'ємних хвиль, які несуть енергію від структури при збудженні її модульованим за густиною електронним потоком. Модуляція електронів здійснюється полем поверхневої хвилі (прямої або зворотної), а випромінювання (об'ємна хвиля) спостерігається на гармоніках частоти модуляції поверхневої хвилі. У цих дослідах був відсутнім зворотний вплив випромінювання на пучок.

Перейдемо до викладу принципу дії існуючих приладів цього класу (оротрон, ГДВ).

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

Принцип дії

Принцип дії приладу будемо викладати на моделі ГДВ (ГДВ відрізняється від оротрона тим, що періодична решітка на одному із дзеркал коливальної системи займає лише частину поверхні дзеркала, ЛВЕ – це релятивістський аналог оротрона-ГДВ). Конструктивно ГДВ має такий вигляд (рис. 1). Електронно-оптична система (діодна гармата – катод й анод) (1) формує

стрічковий електронний потік зі швидкістю v0 ( mv2 02 = eU0 , де U0 -

прискорювальна анодна напруга). Надалі електронний пучок рухається поблизу відбивної періодичної структури (2) у сталому поздовжньому магнітному полі, що формується фокусуючою системою (3) і осаджується на колекторі (4). Коливальна система ГДВ являє собою відкритий резонатор, на одному із дзеркал якого розташована обмежена за шириною відбивна решітка, а на іншому дзеркалі – хвилеводний вивід енергії (5). Одне із дзеркал плоске, інше - сферичне. Можливі також і інші конфігурації дзеркал і коливальних систем.

5

3	1	2	4	3

Рис. 1. Схема генератора дифракційного випромінювання

З теорії власних режимів періодичних структур відомо, що існує два можливих режими поширення хвиль. Один з них - режим поверхневих хвиль, у якому електромагнітне поле являє собою поле поверхневої хвилі, групова швидкість якої або збігається за напрямком з фазовою швидкістю однієї із просторових гармонік поля або протилежна їй (режим ЛБХ або ЛЗХ). Інший - режим об'ємних хвиль. У цьому випадку одна або кілька просторових гармонік поля поширюються під деяким кутом до поверхні періодичної структури зі швидкістю світла. Інші гармоніки - поверхневі, фазові швидкості яких менше швидкості світла. Найбільше повно ці два режими можна пояснити на діаграмі Бриллюена (рис. 2).

64

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

æ1

	vϕ = c
vϕ > c		vϕ < c
æ		æ1
		æ2
ψ
0	γ		1	2	æα
		випромінювання
		назад	вперед
	Рис. 2. Діаграма Бриллюена

Якщо над решіткою рухається перпендикулярно її утворюючої в напрямку

Oy електронний пучок,

модульований за густиною монохроматичною хвилею,

то

його

густина

струму

J

може

бути представлена

у

вигляді

біжучої

електромагнітної хвилі:

(z −a )eikαy −ωt .

J = J0δ

δ (z −a )

Тут J0 - постійна складова густини струму пучка;

– дельта-функція

Дірака;

a – висота, на якій рухається пучок над решіткою;

k = ω ;

α = c

-

c

v0

коефіцієнт уповільнення хвилі,

c - швидкість світла.

v

0

e

z

a

y

0

Рис. 3. Фізична модель дифракційного випромінювання

Збуджене такою густиною струму електромагнітне поле над поверхнею

решітки (рис. 3) має вигляд:

G

−

γ

z

+

ik

α

y

∞

a

ik

γ

z +a

+α y

H = xG02πρ0signze

k

+ xG0A ∑

n

e

n (

)

n

.

n =−∞ α

n

Тут

A

= −i2π

J0

1 −α−2e−2π aλ

α2 −1 ;

γ

=

1 −α2

;

α

=(æα + n )/æ ;

v0

n

n

n

æ =

kl

=

l

;

2l

- період решітки; λ - довжина хвилі модуляції пучка.

2π

λ

65

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

Кут випромінювання об'ємної хвилі (власне когерентного дифракційного
випромінювання) щодо нормалі до поверхні решітки виражається формулою:
ψn = arccos((æα + n)/æ) ,			(n = −1,	− 2, ... ),
а довжина хвилі дифракційного випромінювання для n				-ої гармоніки:
λn =	l	(α − cosψn ),	(n = −1, − 2, ...).
	−n
На діаграмі Бриллюена прямі лінії визначаються рівняннями αn = ±1, і
становлять із віссю æα кут ±45o . Пряма, що йде під кутом γ0 , перетинає
дисперсійну криву в точках æ і æ2. Значення æ2 відповідає режиму ЛЗХ і в цьому
випадку дифракційного випромінювання не спостерігається, а значення æ1
відповідає режиму дифракційного випромінювання.
Якщо розглядати прилад як автогенератор, то необхідною умовою є
наявність у системі каналу позитивного зворотного зв'язку. У ЛЗХ генераторі він
реалізується по поверхневій хвилі (фазова й групова швидкості спрямовані в
протилежні сторони). У ГДВ каналом позитивного зворотного зв'язку є об'ємна
просторова гармоніка поля, що збуджує відкритий резонатор, а також здійснює
механізм зворотного впливу випромінювання на модульований електронний
потік. Тому залежно від того, який режим реалізується в резонаторі з решіткою
(відкритому або об'ємному) - режим поверхневих хвиль чи режим об'ємних хвиль,
спостерігається або режим взаємодії ЛЗХ, або режим ГДВ.
Як же відбувається збудження коливань у ГДВ? При своєму русі поблизу
періодичної структури в режимі існування об'ємних хвиль (не заштрихована
частина на діаграмі Бриллюена) електрони спочатку збуджують слабке
електромагнітне поле у відкритому резонаторі. Це поле складається, як правило, з
однієї об'ємної просторової гармоніки, що поширюється практично по нормалі до
решітки й дзеркал резонатора зі швидкістю світла, і нескінченного набору
поверхневих просторових гармонік, одна з яких має фазову швидкість vφn ,
близьку до початкової швидкості електронів пучка v0				. Ця просторова гармоніка
поля здійснює модуляцію електронів за швидкістю і їхнє групування в згустки
(аналогічно процесу модуляції й групування в ЛБХ і ЛЗХ). Для ефективного
групування й наступного відбору енергії від пучка в системі повинна
виконуватися умова синхронізму швидкостей електронів і фазової швидкості
хвилі (це може бути як пряма, так і зворотна поверхнева вповільнена просторова
гармоніка поля).
Оскільки в приладі одночасно збуджуються як об'ємна (швидка), так і
поверхневі (уповільнені) гармоніки поля, то частина енергії пучка передається й
швидкій хвилі (швидка й уповільнена гармоніки поля пов'язані між собою, тому
що збуджуються одночасно). Швидка хвиля (власне дифракційне
випромінювання) поширюється від решітки до верхнього дзеркала і назад. Час, за
який хвиля випромінюється й вертається			до решітки і пучка, повинен бути
66

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

близьким або кратним часу прольоту електронами одного або декількох періодів періодичної структури. Таким чином, повинна виконуватися ще й умова часового синхронізму - необхідна умова для здійснення позитивного зворотного зв'язку в генераторі. Цей процес відбору енергії від пучка триває тривалий час аж до встановлення стаціонарного режиму.

Теорія

Для опису процесу електронно-хвильової взаємодії в ГДВ-оротроні скористаємося замкнутою самоузгодженою теорією, придатною за наступними вихідними передумовами:

- будемо вважати, що у відкритому резонаторі з періодичною структурою електронний потік збуджує коливання, близьке за структурою до коливання «холодної» системи. Крім того, частота коливань у «гарячій» системі близька до однієї із власних частот резонатора. Дане припущення дозволяє використати наступне співвідношення між часом прольоту tпр й часом

установлення стаціонарної амплітуди коливань tуст :

tпр << tуст

- передбачається тривала взаємодія електронного потоку й високочастотного поля синхронної з ним хвилі. Це припущення накладає вимогу на співвідношення часу прольоту електронів через резонатор tпр і

періоду коливань T :

tпр >> T .

Такі допущення дають можливість, з одного боку, розглядати однохвильове наближення, характерне для приладів із тривалою електронно-хвильовою взаємодією, а з іншого боку - визначити досліджуваний пристрій як прилад з фіксованою структурою поля, тобто резонансний прилад. Структура й частота багатомірного електромагнітного поля вважаються відомими з теоретичних і експериментальних досліджень «холодної» електродинамічної системи. Відзначимо, що в ряді випадків виявляється необхідним урахувати багатохвилевий характер взаємодії. У такій ситуації для аналізу процесів в одномірному випадку використовується теорія дискретної взаємодії (поле на розкриві щілинних резонаторів періодичної структури представляється сумою всіх можливих його мод), однак отримані на її основі результати принципово не відрізняються від результатів, що дає однохвильова модель.

Теоретичний аналіз процесу електронно-хвильової взаємодії в подібних системах ґрунтується на розв’язку самоузгодженої системи нелінійних інтегрально-диференціальних рівнянь, що складається з рівняння збудження коливань у резонаторі пучком згрупованих заряджених часток і рівняння руху цих часток у високочастотних і статичних полях.

67

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

Перейдемо до виводу конкретних виразів для вихідної системи рівнянь. Електрична компонента поля складається з нескінченного числа

просторових гармонік, включаючи вповільнені (поверхневі) і швидкі (об'ємні). За допомогою швидкої просторової гармоніки реалізується позитивний зворотний зв'язок (зворотний вплив випромінювання на пучок) і накопичення високочастотної енергії у відкритому резонаторі. Виділимо з поля, збудженого пучком, уповільнену просторову гармоніку, фазова швидкість якої близька за величиною до початкової швидкості електронів. Електричні компоненти її поля Ey й Ez можна представити в такому вигляді:

Ey = Af (y )Ψy (z )exp

iω

z

−t ,Ez = iAf (y )

Ψz (z )exp iω z

−t , (1)

v

v

φ

φ

де A - комплексна амплітуда

гармоніки поля;

f (y) - функція, що описує

просторовий розподіл поля в коливальній системі приладу по вісі

Oy

;

Ψ(z)

-

розподіл поля по

вісі

Oz .

Звичайно в ГДВ

f (y)

представляється

функціями

Гаусса-Ерміта:

1

L

2

−2

2

y

y

− 0.5

2

−2

;

f (y) =

∫f

(y)dy

Hm

− 0.5 w exp −

w

0

L

L

а Ψy,z (z) характеризує експонентну функцію

координати

z

,

що

у

нерелятивістському випадку може бути представлена у вигляді:

Ψy (z) = Ψz (z) = Ψ(z) = exp(−βz),

де β =

ω - хвильове число однієї зі сповільнених просторових гармонік поля.

v

φ

Система рівнянь руху електронів у високочастотному полі з компонентами

(1) у двомірному наближенні без обліку динамічного просторового заряду має

такий вигляд:

2

3

d θ

1 dθ

{0.5ΦFf (ξ)Ψ(Z)cosα − ΦΩc2Bzvx },

= 1 +

2

Φ dξ

dξ

0.5Ff (ξ)Ψ(Z) − Φ sinα + dZ cosα + Ω2p (Z − h ) −

2

1 dθ

2

2

dξ

d Z

, (2)

dξ

2

= 1 +

Φ dξ

2 Φ

dZ

−Ωcvx 2

By + dξ

Bz

68

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

	2	(Z − Z0 )BY		ξ	′	′
де α = θ + Φbξ + φ0 ; vx =				− ∫BZ (ξ )dξ			-	поперечна швидкість
	Φ
				0
електронів; θ = ωt − Φξ −φ ; Φ =			ωL ;	ξ = y	і		Z =	z	- нормовані на
	0		v0	L				H

відповідний масштаб поздовжня й поперечна координати; Ωc = Φ ωωc ; ωc -

циклотронна частота;				Ω		= Φ	ωp	;	ω		- плазмова частота електронного потоку;
					p					p
							ω
F =	A	;	b = 1 − v0 ;	B		і B	-		безрозмірні координатні компоненти вектора
	E0		vφ	y		z

індукції магнітного фокусуючого статичного поля, що у загальному випадку може бути просторово-неоднорідним; h - нормована поперечна координата середини пучка.

Векторне рівняння збудження резонатора електронним потоком, що взаємодіє з повільною просторовою гармонікою й полем просторового заряду, перетвориться на два скалярних рівняння щодо амплітуди поля F (τ ) і його фази

γ (τ ):

dF	+ F(1 −GS (F)) = 0,				dγ	+ δω −GS (F) = 0.		(3)
dτ	1				dτ		2
Тут δω - електронний зсув частоти в генераторі;							G - параметр ефективності
взаємодії – аналог опору зв'язку в нерезонансних приладах, який можна
представити у вигляді:
		2		I0	QL2	,		(4)
		G =
			ω	′N	U
				s	s 0
де Ns - норма коливань резонатора – енергетична характеристика, у якій основну
роль грає об'ємна хвиля, що несе енергію від пучка; I0 - постійна складова струму
пучка; U0 - потенціал прискорення електронів; L -							довжина простору взаємодії;
Q - навантажувальна добротність.
Ясно, що ця величина для кожної конфігурації приладу визначає й
мінімальний пусковий струм: Gмин.пуск. = 1 / S1(0). Величина S(F)								= S1(F) + iS2(F)
		69

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

характеризує середню крутість коливальної характеристики генератора за аналогією з коливальними системами на зосереджених елементах, де це поняття було уведено Кобзаревим. Стосовно даного класу генераторів ця характеристика має вигляд:

S (F ) =

H

1

z

2

2π

2

dZ

∫0

f (ξ)

Ψ(Z)

1 − i

exp(iα)dφ0dZ0dξ,

(5)

2πF

z∫

∫0

Φ dξ

1

де - товщина пучка.

Відзначимо

одну важливу особливість крутості коливальної

характеристики S(F) - її можна знаходити як теоретично, так і експериментально,

що дозволяє розраховувати вихідні характеристики генераторів (потужність,

ККД, електронну перебудову частоти) і підсилювачів (коефіцієнт підсилення,

потужність, смугу частот).

Стосовно автогенераторів крутість коливальної характеристики (дійсна її

частина S1(F)) має

два

характерних

види

(рис.

4), пов'язаних з

режимом

S
0,25		SM
0,20	1
0,15						1/G
0,10
0,05						SЖ
0,00		FT	F1	F2
		0,5		1,0	1,5	2,0
0,0							F
Рис. 4. Крутизна амплітудної коливальної характеристики
для м'якого і жорсткого режимів збудження коливань

збудження коливань. Крива SM (F) описує м'який режим збудження коливань,

крива Sж(F) – жорсткий. Пряма лінія S1 = G −1 називається прямою позитивного зворотного зв'язку. У м'якому режимі процес самозбудження коливань починається практично з нульової амплітуди (F → 0 ), а у жорсткому існує певне значення «товчкової» амплітуди FT , з якої починається генерація й установлюється стаціонарне значення амплітуди. У працюючому генераторі із

70

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

жорстким режимом збудження коливань спостерігається гістерезис при
перебудові прискорювальної напруги.
Як випливає з (5), у стаціонарному сталому режимі						( d	= 0 ) амплітуда й
частота коливань визначаються з рівнянь:						dτ
1 −GS	(F		) = 0, δω =	S2(Fуст)	.		(6)
		уст
1				S1(Fуст)

Важлива характеристика генератора – електронний ККД також визначається через функцію S(F):

η = F2S

(F) .

(7)

e

1

Експлуатаційні характеристики ГДВ

До числа експлуатаційних характеристик ГДВ відносяться потужність

генерованих коливань, електронний ККД

ηe , електронний зсув частоти

δω ,

пусковий струм Iпуск .

Пусковий струм. Пусковий струм ГДВ (іноді використовується термін

стартовий струм) – це мінімальний струм пучка, з якого починається процес

самозбудження коливань. У цьому випадку потужність, що віддає електронний

потік високочастотному полю, перевищує сумарну потужність втрат у

коливальній системі. Його величина

змінюється залежно від прискорювальної

напруги для даної довжини приладу L .

На рис. 5, як приклад, представлені залежності пускового струму,

розраховані за рівняннями лінійної теорії ГДВ, нормованого на мінімальне

значення пускового струму для гауссової форми амплітудного розподілу

високочастотного

електричного

поля

w = 0.25

від

параметра

відносного

розсинхронізму

Φb

(фактично

від

прискорювальної

напруги,

тому

що

mv2

= eU ). Мінімальне значення пускового струму для відповідного значення

2

0

0

прискорювальної напруги, обумовлено такою ситуацією, за якої електрони за час свого перебування в просторі взаємодії проходять усю гальмуючу фазу високочастотного поля.

Аналіз виразу Gпуск = S1−1(0) показує, що зі збільшенням довжини простору

взаємодії L пусковий струм приладу зменшується – збільшується кількість уповільнених довжин хвиль на довжині приладу, завдяки чого зростає ефективність перетворення кінетичної енергії електронів у високочастотну енергію.

71

		Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання
Is t
	4	w = 0 .2 5
				(а)		0 .2
	2
						0 .3
	0-1 0		-8	-6	Φ b -4	-2	0
Is t	8			0 .0 2
	6
		0 .0 1			(б)
	4
	2	/L = 0 .0 0 5
	0	-1 0	-8	-6	Φ b -4	-2	0
			Рис. 5. Нормований пусковий струм ГДВ

Сімейство кривих на рис. 5а відповідає різним значенням ширини плями високочастотного поля у відкритому резонаторі, а криві на рис. 5б показують залежність пускового струму від товщини пучка.

ККД і електронна перебудова частоти. На рис. 6 і 7 зображені залежності електронного ККД генератора ηe і його електронної перебудови частоти δω від прискорювальної напруги (параметр Φb ), розраховані за системою рівнянь (4) –

(5) для двох значень струму пучка:I0 = 2I мин.пуск. (криві 1) і I0 = 3I мин.пуск. (криві 2). Аналіз фізичних процесів, що відбуваються в ГДВ, показує, що режим максимального підсилення (значення U0 й I0 , при яких реалізується мінімальне значення пускового струму й максимальне значення інкремента наростання амплітуди коливань) і режим максимальної потужності (максимальне значення ККД) не збігаються за прискорювальною напругою. Режим максимального підсилення розглянуто раніше, а режим максимальної потужності спостерігається у випадку, коли розподіл згрупованого високочастотного струму пучка по довжині приладу найближче за формою збігається з розподілом амплітуди

високочастотної компоненти електричного поля.

72

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

η 0,20		2
0,16
		1
0,12
0,08
0,04
0,00	-10	-8	-6	-4	-2	Φb0
Рис. 6. Зони генерації ГДВ для різних значень струму пучка
δω0
		2
-1
-2						1
-3
-4 -10		-8	-6	-4	-2	0
						Φb

Рис. 7. Електронний зсув частоти для різних значень струму пучка

На рис. 7 представлені залежності електронної перебудови частоти для тих
же значень струму пучка, що й на рис. 6.
Відзначимо, що для даного класу приладів режим максимального ККД і
ізохронний	режим δω = 0	(частота генерації збігається із		власною частотою
відкритого резонатора з решіткою) не збігаються, як це має місце в приладах
клістронного типу.
Однієї з важливих експлуатаційних характеристик ГДВ є залежність
максимального по зоні генерації ККД			генератора ηmax від величини		струму
робочого пучка I0 . На рис. 8 представлена така характеристика, де по осі абсцис
відкладена	величина I0 ,	нормована	на мінімальний	пусковий	струм
(J = I0 / I мин.пуск. ). Крапками		показані результати експериментальних			вимірів,
проведених при тих же параметрах електронно-хвильової системи, що й
теоретичні розрахунки. При малих значеннях параметра J				згрупований струм
малий і його розподіл не відповідає розподілу високочастотного поля					Ey (y)
		73

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

(максимальне значення високочастотного струму досягається біля колекторного кінця приладу). Зі збільшенням J максимальне значення високочастотного струму по довжині приладу наближається до максимуму амплітудного розподілу Ey (y). У цьому випадку ефективність взаємодії оптимальна.

η	0,20
	max
	0,15
	0,10
	0,05
	0,00	1	2	3	4 J 5	6	7

Рис. 8. Залежність максимального по зоні генерації електронного ККД від нормованого струму пучка та дані експерименту

Як зазначалося раніше, до числа основних характеристик резонансних приладів дифракційної електроніки відноситься крутість коливальної характеристики. Знання її дозволяє фактично однозначно знаходити всі

	1,0				Φb=-1.2π
	0,8				U=10.25 кВ
					Φb=-0.69π
					U=9.75 кВ
	0,6				Φb=-2.33π
S1					U=10.75 кВ
	0,4				Φb=-2.87π
					U=11.5 кВ
	0,2
	0,00,0	0,5	1,0	1,5 F 2,0	2,5	3,0
Рис. 9. Теоретичні й експериментальні залежності крутості
	коливальної характеристики від амплітуди коливань

74

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

експлуатаційні характеристики не тільки генераторів, але й підсилювачів.

На рис. 9 приведено декілька таких характеристик, розрахованих за рівняннями нелінійної багатомірної теорії й обмірюваних експериментально. Теоретичні залежності відповідають суцільним лініям. Експериментальні значення крутості коливальної характеристики відзначені квадратиками, кружками й хрестиками на рисунку.

У цей час крім ГДВ з безперервним режимом роботи в ІРЕ НАН України розроблені імпульсні ГДВ, у яких можуть бути отримані значно більші порівняно з безперервним режимом потужності. Пакетні ГДВ добре зарекомендували себе як джерела середньої потужності мм діапазону.

«ХОЛОДНА» МОДЕЛЬ ГДВ

Моделювання фізичних процесів у ГДВ здійснюється в рамках так званої «холодної» моделі. При такому розгляді пучок заміняється діелектричним хвилеводом, у якому на заданій частоті сигналу забезпечується поширення вповільненої хвилі. Фазова швидкість хвилі в діелектрику (аналог початкової швидкості електронів у пучку) близька до фазової швидкості просторової гармоніки поля над періодичною структурою. Хвиля в діелектрику - аналог модульованого за густиною електронного потоку. Вибирається такий режим збудження, при якому поряд із повільними просторовими гармоніками існує й швидка об'ємна дифракційна гармоніка (аналог дифракційного випромінювання), що поширюється під певним кутом до решітки.

На рис. 10 зображена блок-схема експериментальної установки, що моделює процес збудження дифракційного випромінювання. Хвиля від джерела коливань попадає в діелектричний хвилевід через вузол випромінювання 3 і збуджує в ньому одну із власних хвиль. Фазова швидкість цієї хвилі близька до фазової швидкості однієї з поверхневих уповільнених просторових гармонік поля періодичної структури. Відбувається ефективне перетворення енергії поля поверхневої хвилі діелектричного хвилеводу в енергію об'ємної хвилі - фактично в енергію хвилі дифракційного випромінювання, якщо припускати, що поля діелектричного хвилеводу й електронного потоку близькі за структурою.

Якщо порівнювати за просторовим розподілом високочастотне поле для модульованого електронного потоку й поле, збуджене в діелектричному хвилеводі для Т-хвиль, то вони за видом близькі. Крім того, фазова швидкість поширення хвилі в діелектричному хвилеводі й швидкість електронів у потоці можуть бути рівними. Якщо такий діелектричний хвилевід розташувати поблизу періодичної структури, як показано на рис. 10, то поле діелектричного хвилеводу розсіюється на періодичній структурі, причому воно складається з нескінченного числа просторових гармонік і за видом виду збігається з полем випромінювання модульованого потоку електронів. Раніше було показано, що модульований потік

75

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

електронів випромінює негативні просторові гармоніки поля (n < 0 ), а напрямок їхнього випромінювання характеризується кутом ψn :

ψn = arccos α + λ nl ,

де передбачається, що n < 0 .
Завдяки цьому можна на представленій експериментальній установці
моделювати	випромінювання		електронного	пучка	(дифракційне
випромінювання), що рухається поблизу дифракційної решітки.
			8
		11	10
			3
				2
			1
			3
4	5	6	9		13
		7	8		12
		8			14

Рис. 10. Блок-схема експериментальної установки для дослідження «холодної» моделі дифракційного випромінювання

1 – дифракційна решітка; 2 – діелектричний хвилевод; 3 – вузол збудження; 4 – генератор; 5 – атенюатор; 6, 10 – направлений розгалужувач; 7 – хвилемір; 8 – індикаторний пристрій; 9 – вимірювальна лінія; 11 – узгоджувальне навантаження; 12 – прийомний рупор; 13 – підсилювач; 14 – реєструвальний пристрій.

Завдання й порядок виконання роботи

1.Зібрати установку відповідно до схеми, представленої на рис. 10.

2.Ввімкнути установку із прийомною антеною для вимірювання енергії дифракційної (-1)-ої просторової гармоніки поля.

76

Оротрон - Генератор дифракційного випромінювання

3. Установити певну відстань від діелектричного хвилеводу до решітки ( ≈ λ8 )

під час вимірювання (таких відстаней вибирається не менше трьох). 4. Переміщуючи рупор на поворотному механізмі, виміряти діаграми

спрямованості для декількох значень кутів випромінювання (цю величину змінювати в межах 15-20 градусів від напрямку максимального значення енергії в прийомній антені) і заданої викладачем частоти (довжини хвилі) вихідного генератора.

5. Змінити частоту генератора (три значення, заданих викладачем) і провести аналогічні виміри.

6. Вимкнути установку й замінити періодичну структуру (використовуються структури з різними періодами). Знову виміряти діаграми спрямованості в такій же послідовності, як зазначено в пп. 2-5.

7. Знайти коефіцієнт сповільнення хвилі у хвилеводі α для всіх проведених вимірів і трьох періодичних решіток.

8. Побудувати залежності α = f (λ) для знайдених значень коефіцієнта сповільнення й довжини хвилі.

Оформлення звіту

1.Накреслити структурну схему установки.

2.Привести розраховані значення сповільнення у вигляді графіків.

3.Побудувати діаграми спрямованості дифракційного випромінювання

йвизначити кут випромінювання ( −1)-ої просторової гармоніки для розглянутих решіток.

4.Пояснити отримані залежності.

Контрольні питання

1.Пояснити фізичний механізм дифракційного випромінювання.

2.У чому розходження двох власних режимів періодичних структур?

3.Пояснити принцип дії ГДВ-оротрона.

4.Пояснити електронну перебудову частоти в ГДВ.

5.Чи може в ГДВ збуджуватися режим ЛОВ?

6.Як здійснюється моделювання дифракційного випромінювання?

7.Показати на діаграмі Бриллюена можливі режими роботи ГДВ.

8.Виписати формулу для кута випромінювання (-1)-ої просторової гармоніки поля й показати його на діаграмі Бриллюена.

9.Знайти на діаграмі Бриллюена фазову й групову швидкості гармоніки с. n = 2 .

Рекомендована література [7-9, 11, 13, 22, 24]

77

Лабораторна робота № 7

МАГНЕТРОН – ЕКСПЛУАТАЦІЙНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Мета роботи: вивчення конструкції та принципу дії багаторезонаторного магнетрона й основних його характеристик.

Вступ

До приладів М-типу в першу чергу відносяться: багаторезонаторний магнетрон, лампа біжучої хвилі (ЛБХМ) і лампа зворотної хвилі (ЛЗХМ) М-типу, карсінотрон, платинотрон (амплітрон, стабілітрон) та ін. У всіх цих приладах рух електронів відбувається в схрещених статичних електричних і магнітних полях в області взаємодії з НВЧ-полем. Рухаючись від катода до анода за циклоїдальними траєкторіями, електрони віддають високочастотному полю коливальної системи приладу свою потенційну, а не кінетичну енергію, як це відбувається в приладах О-типу.

Перші конструкції магнетронів були двохрозрізними, а потім з'явилися прилади із багатосегментними анодними блоками. Такі магнетрони генерували коливання в сантиметровому й дециметровому діапазонах хвиль.

Простір між катодом й анодом магнетронного генератора, де відбувається взаємодія електронів зі збуджуваним ними високочастотним полем, прийнято називати простором взаємодії.

Коливальна система багаторезонаторного магнетрона являє собою коаксіально-циліндричну систему, що складається із суцільного внутрішнього циліндра – катода й багаторезонаторного анодного блока, різні види яких зображено на рис. 1.

Зрозуміло, що в такій системі можуть збуджуватися на дискретних частотах види коливань із різним розподілом амплітуди поля вздовж кутової координати. Види коливань можуть мати близькі частоти й робота приладу в таких режимах може бути нестійкою. Щоб цього не відбувалося і робота магнетрона була

(а)

(б)

(в)

(г)

Рис. 1. Різновиди резонансних систем магнетронів: (а) – щілинна; (б) – лопаткова; (в) – «щілина – отвір»; (г) – «висхідне сонце»

стійкою на одному з видів коливань, застосовують зв'язки по електричному полю. Завдяки зв'язкам, які являють собою тонкі металеві перемички, відбувається замикання електричного високочастотного поля й пригнічуються ті види коливань, які мають на сегментах анодного блока різні за полярністю потенціали.