книги из ГПНТБ / Будыко, М. И. Изменения климата

€0	Глава 2. Генезис климата

Из (2.5) и (2.7) найдем формулу для средней температуры Земли

Тр =

t

( 1-

~ а + а i « ] •

(2 -8)

Эта формула выполняется в пределах реальной изменчивости средних месячных температур на уровне земной поверхности, при­ чем ее точность зависит от точности соотношения (2.5). Следует иметь в виду, что в соответствии со структурой формулы (2.8) точность расчетов температуры при большой облачности (при п, близком к единице) заметно уменьшается по сравнению с расче­ тами для малой и средней облачности. Хотя это ограничивает воз­ можности использования формулы (2.8), из нее все же можно сде­ лать некоторые выводы о влиянии облачности на термический ре­ жим нижних слоев воздуха.

Для этой цели необходимо принять во внимание зависимость альбедо от облачности. Такая зависимость имеет форму

« ,= « ,„ л + а,0 ( 1 - л ) ,

(2.9)

где ocsn и as„— альбедо системы Земля—атмосфера при сплошной

облачности и при безоблачном небе соответственно. Из (2.8) и (2.9) следует соотношение

Tp = - f Z ~ r b^ r (QsP [ 1 - “* „ | » « - ® ^ ( 1 - л ) ] - а + а 1Л }‘	( 2 Л 0 )
Считая в соответствии с методикой, использованной при по­
строении карт «Атласа теплового баланса земного шара»	(1963),
V = 0 ’66a+ 0’10’	(2.11)
где а — альбедо земной поверхности, найдем среднюю для	север­

ного полушария величину aScP равной 0,20. Тогда из формулы (2.9) получим, что при asP = 0,33 и «=0,50 среднее значение aSnJ>= 0,46.

Учитывая найденные здесь значения aSoP и aSnP, из формулы

(2.10) найдем, что для среднего планетарного значения Qsp влия­ ние облачности на температуру сравнительно невелико и, воз­ можно, лежит в пределах точности расчетов, которая в этом слу­ чае не является высокой.

Более детальный анализ влияния облачности на температуру воздуха у земной поверхности содержится в исследовании Шнай­ дера (Schneider, 1972), из которого следует, что это влияние суще­ ственно зависит от высоты верхней границы облаков. Так как связь высоты облаков с температурой воздуха у земной поверх­ ности мало изучена, установить знак влияния облачности на тем­ пературу воздуха для средних глобальных условий в настоящее время невозможно.

2.2. Полуэмпирическая теория климата

61

Из формулы (2.10) можно сделать некоторые заключения

овлиянии климатообразующих факторов на среднюю температуру

уповерхности Земли.

Изменения солнечной радиации на 1 % изменяют среднюю тем­ пературу при облачности, равной 0,50, и при существующем аль­ бедо Земли приблизительно на 1,5°. Эта оценка примерно вдвое больше оценки соответствующего влияния при отсутствии атмо­ сферы. Таким образом, радиационные свойства атмосферы значи­ тельно усиливают влияние изменений радиации на термический режим поверхности Земли.

Изменение альбедо на 0,01 изменяет среднюю температуру на 2,3°. Следовательно, термический режим очень существенно за­ висит от изменений альбедо, если эти изменения не определяются условиями облачности. Как указано выше, влияние облачности на термический режим, связанное с изменениями альбедо, в значи­ тельной мере компенсируется соответствующими изменениями ухо­ дящего длинноволнового излучения.

Модель среднеширотного распределения температуры. В отдель­ ных широтных зонах Земли на термический режим существенно влияет горизонтальное перераспределение тепла в атмосфере и ги­ дросфере.

Проблема количественного учета влияния горизонтального пе­ рераспределения тепла на термический режим атмосферы является очень сложной. Результаты ее разработки в исследованиях по тео­ рии климата показали, что для правильного моделирования тер­ мического режима необходимо принять во внимание все формы горизонтального переноса тепла в атмосфере и гидросфере, срав­ нимого с величиной поглощенной солнечной радиации. К их числу относятся транспорт тепла упорядоченными движениями и макро­ турбулентностью в атмосфере и гидросфере и перераспределение тепла из-за фазовых преобразований воды. Так как полный учет всех названных форм переноса тепла в существующих теоретиче­ ских схемах еще не достигнут, то точно определить характери­ стики горизонтального перераспределения тепла в географической оболочке Земли методами динамической метеорологии затрудни­ тельно. Для решения этой задачи можно использовать материалы о составляющих теплового баланса системы Земля—атмосфера.

Уравнение теплового баланса системы Земля—атмосфера

имеет форму
QsO — as) — As— C-\-Bs,	(2.12)

где С равно FS+L(E — г), т. е. сумме притоков тепла, обусловлен­ ных горизонтальными движениями в атмосфере и гидросфере.

Для средних годовых условий член Bs, характеризующий на­ копление или потерю тепла за рассматриваемый период времени, равен нулю и приток тепла С равен величине радиационного ба­ ланса системы Земля—атмосфера. Так как величины этого баланса

62 Глава 2. Генезис климата

могут быть определены либо по данным наблюдений, либо расчет­ ными методами, то очевидно, что одновременно можно найти и значения горизонтального перераспределения тепла.

Можно предположить, что значения члена С определенным образом связаны с горизонтальным распределением средней тем­ пературы тропосферы. Принимая во внимание, что отклонения температуры воздуха от средних вертикальных распределений в тропосфере малы по сравнению с географической изменчивостью температуры, можно думать, что средняя температура воздуха в тропосфере тесно связана с температурой на уровне земной по­ верхности. Такое предположение полностью подтверждается при сопоставлении средних месячных температур на уровне земной поверхности и на высоте поверхности 500 мб для различных гео­ графических районов и различных времен года (Каган, Винников, 1970).

Таким образом, есть основания предполагать наличие зависи­ мости между горизонтальным переносом тепла и распределением температуры у земной поверхности.

Рассмотрим связь между указанными величинами для средних годовых условий широтных зон северного полушария. Для этой

цели вычислим радиационный баланс по формуле
Я ,= < 2 Д 1 - а ,) - /,.	(2.13)

При этом альбедо для широт 0—60° определим по формулам (2.9) и (2.11), а для полярных широт (где формула (2.11) недостаточно точна) используем значения альбедо по данным наблюдений на спутниках Земли (Raschke, МбНег, Bandeen, 1968).

Из найденных таким путем величин радиационного баланса системы Земля—атмосфера, равных члену С, можно вычислить меридиональный поток тепла в системе Земля—атмосфера. Сопо­ ставление значений меридионального потока с соответствующим градиентом температуры воздуха у земной поверхности показы­ вает, что соотношение между этими величинами на разных широ­ тах различное.

Таким образом, при использовании представления о том, что меридиональный поток тепла пропорционален градиенту средних широтных температур, мы должны считать коэффициент пропор­ циональности (т. е. коэффициент макротурбулентного обмена) функцией широты. Хотя для современных условий эту зависимость можно найти по эмпирическим данным, вопрос об определении такой зависимости в условиях изменяющегося климата остается открытым.

В связи с этим следует изучить возможности отыскания других эмпирических связей между величиной С и распределением тем­ пературы.

Принимая во внимание, что меридиональный перенос тепла осу­ ществляется в форме передачи тепла от более теплых районов

2.2. Полуэмпирическая теория климата

63

к более холодным, можно считать величину С зависящей от Г — Тр, где Т — средняя температура на данной широте, Тр —средняя пла­ нетарная температура нижнего слоя воздуха.

Сходное предположение было использовано в работах Эпика

(Opik, 1953 и др.) и Сойера (Sawyer, 1963, 1966).

Для изучения этой зависимости сопоставим найденные нами значения Rs с соответствующими величинами Т — Тр, что выпол­ нено на рис. 5. Как видно из указанного графика, между рассмат-

Rs ккал/(смгмес)	Г С

Т-Тр
Рис. 5. Зависимость меридионального пе­	Рис. 6. Среднее широтное распределе­
рераспределения тепла от разности тем­	ние температуры воздуха (Т0 — рас­
ператур.	считанная температура, Т — измерен­
	ная).

риваемыми величинами имеется отчетливая связь, которую можно представить в виде эмпирической формулы

( Г - 7’,),

(2.14)

где р= 0,235 ккал/(см2-мес-град.).

Наличие подобной зависимости значительно упрощает учет ме­ ридионального перераспределения тепла в модели термического режима.

Из (2.5) и (2.14) найдем, что

г _	Q s { l - * s) - a + axn-\-$T„	■	/ п -,с\
1—	$+ Ь — Ьхп		(2.10)

При помощи этой формулы можно рассчитать средние годо­ вые температуры на различных широтах. Результаты такого рас­ чета, изображенные кривой Т0, представлены на рис. 6 вместе

64 Глава 2. Генезис климата

с кривой Т, характеризующей измеренные температуры. Как видно, рассчитанные и наблюдаемые температуры хорошо согласуются.

Следует иметь в виду, что такое согласование получено при применении модели, содержащей только один эмпирический па­ раметр, зависящий от распределения температуры, — коэффициент р, который считается не зависящим от широты.

Отметим, что при концентрическом положении границы поляр­ ных льдов по отношению к полюсу в расчете средних широтных температур воздуха на границе льдов мы получим скачкообразные изменения температуры, соответствующие изменению альбедо си­ стемы Земля—атмосфера. Принимая во внимание, что фактиче­ ское положение границы льдов не является концентрическим, целе­ сообразно в зоне от самой низкой до самой высокой широты гра­ ницы льдов рассчитывать среднюю широтную температуру воздуха путем интерполяции, что исключает ее скачкообразное изменение в этом интервале широт.

Данные наблюдений показывают, что скачкообразное изменение температуры воздуха на границе льдов, получаемое в расчетах по изложенной выше модели, действительно имеет место в раз­ личных секторах арктических морей в холодное время года. Можно думать, что при концентрическом размещении льдов по отношению к полюсу этот скачок был бы хорошо заметен в распределении зимних среднеширотных температур воздуха, установленном по данным наблюдений.

Модель для различных сезонов. Для изучения термического ре­ жима атмосферы в различные сезоны изложенную выше модель следует изменить, приняв во внимание несколько дополнительных факторов.

Такая более общая модель была предложена в работе (Будыко, Васищева, 1971), в которой уравнение теплового баланса системы Земля—атмосфера использовано в форме

Q s i (1	^ st )	Л'Т б?т [ B s ,	(2.16)
QsK (1	a sx)	4 х = С х	(2.17)

где Bs— приход или расход тепла из-за охлаждения или нагрева­ ния системы Земля—атмосфера, который определяется в основном процессом охлаждения или нагревания океана. Здесь и ниже ве­ личины, относящиеся к теплому и холодному полугодиям, обозна­ чены индексами «т» и «х» соответственно.

Для определения членов Js и С используем формулы (2.5), (2.12) и (2.14).

Возможность использования последней формулы вытекает из сопоставления величин меридионального перераспределения тепла для отдельных сезонов, найденных по данным о тепловом балансе системы Земля—атмосфера, с соответствующими разностями тем­ пературы воздуха у земной поверхности. В результате такого сопо­

2.2. Полуэмпирическая теория климата

65

ставления было установлено, что зависимость (2.14) выполняется и для отдельных сезонов, причем коэффициент пропорциональности Р немного возрастает для холодного полугодия и уменьшается для теплого. Значение этого коэффициента для южного полушария в теплое время года совпало с аналогичной величиной для север­ ного полушария, а в холодном полугодии оказалось большим по сравнению с этим коэффициентом для северного полушария.

Величину Bs найдем при помощи соотношения
B s= si(T w? ~ T wx),	(2.18)

где Гц, — средняя широтная температура поверхности океанических вод для холодного и теплого полугодий, s — отношение площади океанов в данной широтной зоне к общей площади широтной зоны, у — размерный коэффициент.

Для вычисления температуры поверхности океанов используем

уравнение теплового баланса поверхности океана в форме
R WT= L E T+ P T+ - ^ ,	(2.19)
F>wx= L E x+ P x— ^ - \ - F 0,	(2.20)
где Rw— радиационный баланс поверхности	океанов, LE — за­
трата тепла на испарение, Р —-турбулентный	поток тепла между

поверхностью океана и атмосферой, F0—перенос тепла морскими течениями, который, как показывают эмпирические данные, имеет значение главным образом в холодное время года, когда его абсо­

лютная величина сравнима с величиной радиационного	баланса.
Для определения величин LE, Р и F0 применим приближенные
соотношения
L E = fT w,	(2.21)
P = c (T w— Т),	(2.22)
F0= ¥ ( T * - T P),	(2.23)
где Tw — температура поверхности океанических вод в	градусах

Цельсия, Тх — температура воздуха для холодного полугодия. Приближенные формулы (2.18), (2.21) и (2.22) получены в ре­

зультате упрощения уравнений, описывающих процессы теплооб­ мена в верхних слоях океана и на его поверхности. Формула (2.23) найдена методом, аналогичным использованному при получении

формулы С= р(Г — Тр).

При выводе равенства (2.21) была использована следующая схематизация. Известная формула для испарения

Е = А ( V) (qw— q)

5 Зак. № 397

66	Глава 2.	Генезис климата
(qw — удельная влажность воздуха,		равная ее насыщающему зна­
чению при температуре	поверхности океана; q — удельная влаж­

ность воздуха; А (V) — коэффициент, зависящий от скорости ветра) для приближенных расчетов была несколько упрощена. Если пре­ небречь зависимостью коэффициента А от скорости ветра V и от­ клонениями qlqw от средней величины, то, используя соотношение между насыщающими значениями влажности и температурой, можно получить приближенное соотношение (2.21).

Схематизация перечисленных формул оправдана тем, что в рас­ чете используются только средние широтные и средние для сезо­ нов значения соответствующих членов теплового баланса, а также тем, что результаты расчета распределения температуры, как видно из данных численных экспериментов, сравнительно мало зависят от погрешностей определения указанных составляющих теплового баланса.

Это делает возможным при определении, например, затраты тепла на испарение с поверхности океана пренебречь влиянием на испарение изменений относительной влажности воздуха над океа­ нами и изменений скорости ветра в различных широтных зонах. Такое пренебрежение упрощает методику расчета температуры воз­ духа и сравнительно мало влияет на точность получаемых резуль­ татов.

Численные коэффициенты в приведенных выше формулах при определении величин потоков тепла в ккал/(см2 • мес) имеют сле­ дующие значения: у= 3,0; /=0,4; |3Т= 0,22; рх=0,27 для северного полушария к югу от средней границы арктических льдов, рх = 0,40 для южного полушария к северу от средней границы антаркти­

ческих льдов,	рх=0,22 для зон с ледяным	покровом, р' = 0,14
для северного	полушария и р' = 0,20 для	южного полушария;
с=0,84.

Из приведенных соотношений можно получить следующие фор­ мулы для определения средних широтных температур для север­

	ного полушария:
	Ost (1 а5т)	^ 4	а\Пт4	f |_ с !_ 2f (^WT Rwx $'Тр2)
	ТI т=		~(SC	TfS(P' — с) (Ь — М т Ч Р г )
	b—b\Tij	4 Рт 4
			f + c + 2 i	( / Ч с Ч 2к) {Ь — *1Лх ЧРх)
		Qst (* —аэт) Ч Qsx (1 —“sx) —2fl Ч й,\ЩЧ й\Пц Ч
	TS (Р' — с)	____		Ч РтТр! Ч Рх7р2
	/ Ч с Ч 2т	.___	'(SC	b—Мх Ч Рх
	b —Ь\1ц 4 Рт 4			_ Tfs (Р' —С) (Ь—Ь\Щ+ Рг)
			/ Ч сЧ 2т	( / ч С4 2f) (6 — М хЧ Р х )

(2.24)

2.2. Полуэмпирическая теория климата

67

Qsx (1 —asx) —а + а1пх + РхТр2 +				у	J	2"y” '(^гот—^tra "I-
Ь—Ь\ПХ+ Рх +	1fS(C—Р')		,	( / +	Т5С(ft —fttnx + Рх)
	/ + с +	2Т	+		С+	27) (ft — Ь\ГЦ + Рг)
QxtO —аи) + Qsx (1 —asx) —2а + ajnT+ ai??x -+-
7sc		+ Рт7р1 + Px^p2
/ + с + 2Т L'		ft—ftjnT +			Pt		(2.25)
ft —ft^x + Px + IS (C — P')				7ДС (ft —6!%+ px)
		+
/ +	C + 27		( / + « + 27) (ft —fti/гт + Рт)

В этих и последующих формулах индекс «р» при величинах Г, Qs, п, as, R, s означает, что величины относятся к планете в целом, индекс «1» при этих величинах — к теплому полугодию северного полушария и к холодному полугодию южного полушария, индекс «2» — к холодному полугодию северного полушария и к теплому полугодию южного полушария.

Формулы (2.24) и (2.25) можно использовать также для рас­ чета. средних широтных температур в южном полушарии, считая в этом случае, что Tvi относится к холодному полугодию юж­ ного полушария, а Тр2— к теплому полугодию того же полу­ шария.

Для зоны с ледяным покровом формулы (2.24) и (2.25) не­ сколько упрощаются. Принимая во внимание, что в этой зоне го­ довой ход теплосодержания в системе Земля—атмосфера незна­ чителен и меридиональный перенос тепла течениями мал или равен нулю, найдем, что для указанной зоны можно использовать фор­ мулы

т

*т

тх—-

1

Qsx (1 —aST) —а + а\пт+ рхГр! —lh	’
ft —Ь\щ + Эт
Qix (1 —ахх) —а + а\пх+ РхТр2 -WA
ft —ftl% + Px

(2.26)

(2.27)

где	lh — приход	(или расход) тепла в результате охлаждения
(или	нагревания)	ледяного покрова и намерзания (или таяния)

льда.

Так как величина lh сравнительно невелика, ограничимся уче­ том ее среднего для всех широтных зон значения, равного

0,8 ккал/ (см2 • мес).

Для определения средних планетарных температур используем формулы, которые можно получить из (2.24) и (2.25), принимая

5*

68	Глава 2. Генезис климата

во внимание, что для планеты в целом меридиональный теплооб­ мен равен нулю:

Qsp\ О '!'sp\)		^	^гр\		TfSp	2-t (RwP\	Rwpft)
					f + c +
рх~		тsPc			ISpC (b — b\np\)
ь	bxnp\ +	f + c +		+	( / - j - c +	2 7 ) ( & — M	p 2 )
Ts/;c	Г Qsp] (I	■as p l)	'	Qsjr.i (1	а$/>2)	-f- a\Tip\ -f-
f + c + 2-r	L				Ь\прч
b	b\np\ + /	^SpC			TSpC(6—Mpi)
		+ с +	2	т + - (/ + c+ 2y) (* —*]Пр2)

■+

p :>)

(2.28)

Q s p l	( ^	asp!l ) a + a ln p2 H			^ _|_ c _|_ 2^	(Roipl Rii'p'2)
~	~	|	i v	'	7Spc (6 -	M p2>
	Mp2+		/ + C+ 2T +		(/ + e + 2T) ( 6 - M Pi)
(SрС	Qspl О		aspl) ~\~ Qsp2 О		asp2) 2# -|- Cl\flp\ -f- й\Т1р2
, / + с + 2Т				Ь	b\tlp\
t t			,		ISpC (b —	M p 2 >
	I”p2+		/ + c + 2-[ +	(/ + c+2T)(ft-M p i)

(2.29)

Применяя формулы (2.24) — (2.29), можно рассчитать распреде­ ление средних широтных температур для каждого полугодия.

В таком расчете было принято, что граница полярных льдов соответствует средней широтной температуре теплого полугодия, равной —1°С. Для зоны полярных льдов альбедо системы Земля— атмосфера считалось равным 0,62 для северного полушария и 0,72 для южного. Альбедо широтных зон, где постоянные снежный и ле­ дяной покровы отсутствуют, определялось по данным табл. 8. Ука­ занные в таблице значения альбедо получены по материалам спутниковых наблюдений (Raschke, Moller, Bandeen, 1968 и др.).

При определении суммы радиации, приходящей на внешнюю границу тропосферы, поток радиации, падающей на элемент по­ верхности, перпендикулярный солнечному лучу (метеорологическая солнечная постоянная), считался равным 1,92 кал/(см2-мин). Средние широтные величины радиационного баланса поверхности океана были взяты из «Атласа теплового баланса земного шара»

(1963).

Результаты выполненного расчета представлены на рис. 7. Для сравнения на этом рисунке дано распределение средних ши­ ротных температур, полученное по данным наблюдений. Как видно, расхождение измеренных и вычисленных температур на различных широтах в большинстве случаев не превосходит 1—2°.

2.2. Полуэмпирическая теория климата

69

Таблица 8

Альбедо широтных зон

Северная	Полугодие		Южная	Полугодие
широта,
град.	первое	второе	град.	первое	второе
65	0,49	0,54	5	0,25	0,27
55	0,40	0,48	15	0,25	0,26
45	0,35	0,45	25	0,29	0,28
35	0,29	0,40	35	0,40	0,32
25	0,27	0,30	45	0,46	0,41
15	0,27	0,25	55	0,53	0,49
5	0,29	0,26

Изложенная выше численная модель термического режима ат­ мосферы для различных сезонов не является единственной. В ряде исследований по теории климата были предложены другие чис­ ленные модели термического режима, во многих случаях гораздо более детальные по сравнению с рассмотренной здесь схемой. Однако эти модели, как правило, не обеспечивают выполнения тех требований к моделям, используемым в исследованиях изменений климата, которые перечислены в начале этого раздела.

Представленная здесь численная модель термического режима в первом приближении соответствует этим требованиям, что делает возможным ее применение в расчетах изменений климатических

условий.

Однозначность и устойчивость климата. Используя изложенные выше модели термического режима атмосферы, можно рассмот­ реть вопросы об однозначности и устойчивости климата.

Будем считать в соответствии с эмпирическими данными, по­ лученными как для морских полярных льдов, так и для континен­ тальных оледенений на равнине и в горах внетропических широт, что средняя широтная граница постоянного снежно-ледяного по­ крова соответствует средней годовой температуре, равной —10° С. Принимая во внимание это условие, рассчитаем по модели терми­ ческого режима для средних годовых условий зависимость средней широты границы полярного ледяного покрова в северном полуша­ рии от притока радиационной энергии на внешнюю границу ат­

мосферы.

Эта зависимость представлена на рис. 8, где AQ sp /Q sp обозна­ чает относительное изменение притока солнечной радиации к внеш­ ней границе атмосферы, выраженное в процентах, ср — среднюю широту границы полярного ледяного покрова в северном полу­ шарии.