Действие сосредоточенной силы
,
,
,
.
Действие равномерно распределенной нагрузки
,
,
,
Действие сосредоточенного момента
,
,
,
Определение суммарного изгибающего момента
.
Указания к выполнению задания
В ячейки C4:J4 вводим исходные геометрические размеры и действующие на балки нагрузки. В ячейках K4:S4 для каждого вида нагрузки вычисляем опорные реакции и проверяем правильность их определения.
В столбец U вводим значения xс шагом 0,01 м.
В столбцах V:X для каждого значения xвычисляем изгибающие моменты отдельно от действия каждой из приложенных нагрузок. Следует помнить, что на разных интервалахxмы используем различные формулы для определения изгибающих моментов.
В столбце Y для каждого значения xвычисляем изгибающие моменты от суммарного действия всех нагрузок.
Используя функции МАКС и МИН, вычисляем экстремальные значения суммарных изгибающих моментов.
Литература: Ж. И. Мсхалая, Ю. В. Осипов, А. Б. Павлов. ОСНОВЫ СОВРЕМЕН-НОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ. Москва, 2008 г. Гл. 4.2.4.2.8.
Лабораторная работа №4. Задача линейного программирования
Элементы теории
Наиболее простым представителем задач, связанных с планированием производства, экономических задач, расчета конструкций и т. п. является задача линейного программирования, имеющая следующую формулировку:
Найти
max
,
где
,c– заданный
вектор,x– искомый
вектор, при ограничениях
,
гдеА– матрица размеромmn;
векторb=(b1,b2,…,bm),mn.
Задачи линейного программирования достаточно содержательны с практической точки зрения и при этом, как правило, имеют решение в классе точных методов, представителем которых является, например, симплекс-метод.
Задание
Найти
точку максимума функции
при ограничениях
где S— номер варианта.
Указания к выполнению задания
Для x1=x2=0 иx1=x2=1 вычисляем значенияZ,a,bиc.
Выполняем команду Поиск решенияменюСервис. В появившемся диалоговом окне устанавливаем ссылки на целевую и изменяемые ячейки и вводим заданные ограничения, как показано на рис. 10.1.
Рис. 4.1
Результатом выполнения команды является решение значенияx1,x2, иZ.
Имеется возможность сохранить найденное решение в виде отчета с результатами. Соответствующее диалоговое окно появляется после команды Выполнитьи показано на рис. 4.2.
Рис. 4.2
Отчет по результатам показан на рис. 4.3.
Рис. 4.3
Литература: Ж. И. Мсхалая, Ю. В. Осипов, А. Б. Павлов. ОСНОВЫ СОВРЕМЕН-НОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ. Москва, 2008 г. Гл. 4.2.4.2.8.