Продолжение таблицы 2

№ вар.	10	11	12	13	14	15	16
	0.05	0.6	0.06	0.07	0.7	0.8	0.08
	1.13	2.1	1.45	1.54	1.33	1.4	1.7
	2.45	4.3	2.14	2.31	2.15	2.17	2.4

Продолжение таблицы 2

№ вар.	17	18	19	20	21	22	23
	0.25	0.26	0.36	0.37	0.47	0.48	0.58
	1.113	2.11	1.245	1.254	1.233	1.24	1.27
	2.4	4.13	2.4	2.3	2.5	2.7	2.34

Указания и пояснения к выполнению задания по таблице 2:

Решается обратная задача оценки погрешности функции. Объем конуса необходимо определить с погрешностью , не превышающей заданной величины. Определить погрешности измерения радиуса основания конуса и его высоты т.е..

Рекомендуется следующий порядок выполнения работы:

1. Вывести формулу приближенной оценки погрешности вычисления конуса

2. Алгоритм определения погрешностей может быть таковым: взяв в качестве исходных погрешностей разумные значения (сообразуясь с данными таблицы) и рассчитать погрешности измерения объема конуса, еслито данныеиметь в качестве результата. В противном случае уменьшать значения погрешностей пока величинане окажется меньше.

3. Произведя расчет ,результаты представить в корректной форме.

Литература

1. Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. Численные методы. М:, Наука, 1987.

2. Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер Машинные методы математических вычислений. М., “Мир” 1980.

3. В.В. Воеводин Вычислительные основы линейной алгебры. М., “Наука”, 1977.

4. Е.А. Волков Численные методы. М., “Наука”, 1987.

Причем будем считать, чтоиявляются наименьшими из возможных значений (при имеющейся информации).

*В некоторых случаях вместо приведенного неравенства используют следующее:

При этом возникает естественное правило округления. Если в старшем из отбрасываемых разрядов стоит цифра меньше 5 (для десятичной системы счисления), то содержимое сохраняемых разрядов не изменяется; в противном случае, в младший сохраняемый разряд добавляется единица. Повторное округление не рекомендуется, т.к. может привести к увеличению погрешности

Обращаем особо внимание на то обстоятельство, что при вычитании близких чисел одного знака относительная погрешность результата может на несколько порядков превосходить погрешность самих чисел.

Если знаменатель дроби близок к нулю, то аномально может возрасти абсолютная погрешность результата.

Эту оценку называют линейной оценкой погрешности.

Поскольку численные расчеты проводятся, как правило, на алгоритмических языках высокого уровня то скорее здесь идет речь о реализации арифметики в трансляторе.

Появление этого множителя связано со способом округления чисел, принятом на конкретной ЭВМ.

Более точно, существующих алгоритмов решения этих задач.