5 Расчет показателей вариации

Расчет показателей вариации проведем на основе денежных сумм, которые готовы потратить опрошенные за одно посещение магазина.

5.1 Расчет абсолютных показателей вариации

Таблица 5.1 – Группировка стоимости одежды

Номер группы	Группы цен, р.	Количество опрошенных, чел
		единиц	% к итогу
I	1000 - 2400	27	27
II	2400 - 3800	44	44
III	3800 - 5200	22	22
IV	5200 - 6600	4	4
V	6600 - 8000	3	3
Итого:		100	100

Мода определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

Медиана определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

Размах вариации определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

R = 8000 – 1000 = 7000 р.

Средняя арифметическая стоимость определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

р.

Середины интервалов определяются по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

Среднее линейное отклонение определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

Дисперсия определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

Среднее квадратичное отклонение определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

Для определения однородности совокупности сравним среднее квадратичное отклонение с одной третьей средней арифметической стоимости:

Так как среднее квадратичное отклонение больше, то совокупность является неоднородной.

5.2 Расчет относительных показателей вариации

Коэффициент осцилляции:

Линейный коэффициент:

Нелинейный коэффициент:

6 Расчет коэффициента корреляции

Определение тесноты связи между возрастом опрошенных и приемлемой для них ценой одежды определяется с помощью коэффициента корреляции:

Таблица 6.1 – Расчет коэффициента корреляции

№ анкеты	возраст	цена	x*y
1	13	1000	13000	-15,61	243,67	-2214	4901796
2	14	1000	14000	-14,61	213,45	-2214	4901796
3	15	1500	22500	-13,61	185,23	-1714	2937796
4	16	2000	32000	-12,61	159,01	-1214	1473796
5	16	1200	19200	-12,61	159,01	-2014	4056196
6	16	1000	16000	-12,61	159,01	-2214	4901796
7	17	1500	25500	-11,61	134,79	-1714	2937796
8	17	1500	25500	-11,61	134,79	-1714	2937796
9	18	2000	36000	-10,61	112,57	-1214	1473796
10	18	2500	45000	-10,61	112,57	-714	509796
11	18	2300	41400	-10,61	112,57	-914	835396
12	18	2000	36000	-10,61	112,57	-1214	1473796
13	18	2000	36000	-10,61	112,57	-1214	1473796
14	18	1500	27000	-10,61	112,57	-1714	2937796
15	18	3000	54000	-10,61	112,57	-214	45796
16	18	2500	45000	-10,61	112,57	-714	509796
17	18	1000	18000	-10,61	112,57	-2214	4901796
18	19	2000	38000	-9,61	92,35	-1214	1473796
19	19	3000	57000	-9,61	92,35	-214	45796
20	19	3000	57000	-9,61	92,35	-214	45796
21	19	2500	47500	-9,61	92,35	-714	509796
22	19	1500	28500	-9,61	92,35	-1714	2937796
23	19	2000	38000	-9,61	92,35	-1214	1473796
24	19	2000	38000	-9,61	92,35	-1214	1473796
25	19	2500	47500	-9,61	92,35	-714	509796
26	19	2300	43700	-9,61	92,35	-914	835396
27	19	2500	47500	-9,61	92,35	-714	509796
28	19	2000	38000	-9,61	92,35	-1214	1473796
29	19	2000	38000	-9,61	92,35	-1214	1473796
30	19	2500	47500	-9,61	92,35	-714	509796
31	20	3000	60000	-8,61	74,13	-214	45796
32	20	2500	50000	-8,61	74,13	-714	509796
33	20	3000	60000	-8,61	74,13	-214	45796
34	20	3500	70000	-8,61	74,13	286	81796
35	20	3500	70000	-8,61	74,13	286	81796
36	20	3000	60000	-8,61	74,13	-214	45796
37	20	4000	80000	-8,61	74,13	786	617796
38	20	2000	40000	-8,61	74,13	-1214	1473796
39	21	2500	52500	-7,61	57,91	-714	509796
40	22	3000	66000	-6,61	43,69	-214	45796
41	22	3000	66000	-6,61	43,69	-214	45796
42	22	4000	88000	-6,61	43,69	786	617796
43	22	2000	44000	-6,61	43,69	-1214	1473796
44	23	2500	57500	-5,61	31,47	-714	509796
45	23	1500	34500	-5,61	31,47	-1714	2937796
46	23	3000	69000	-5,61	31,47	-214	45796
47	24	2500	60000	-4,61	21,25	-714	509796
48	24	3000	72000	-4,61	21,25	-214	45796
49	25	3000	75000	-3,61	13,03	-214	45796
50	25	3500	87500	-3,61	13,03	286	81796
51	26	3000	78000	-2,61	6,81	-214	45796
52	26	3500	91000	-2,61	6,81	286	81796
53	26	3300	85800	-2,61	6,81	86	7396
54	26	2000	52000	-2,61	6,81	-1214	1473796
55	26	2500	65000	-2,61	6,81	-714	509796
56	26	1700	44200	-2,61	6,81	-1514	2292196
57	27	3000	81000	-1,61	2,59	-214	45796
58	27	3000	81000	-1,61	2,59	-214	45796
59	27	3000	81000	-1,61	2,59	-214	45796
60	27	2500	67500	-1,61	2,59	-714	509796
61	28	3000	84000	-0,61	0,37	-214	45796
62	29	5000	145000	0,39	0,15	1786	3189796
63	29	4000	116000	0,39	0,15	786	617796
64	32	3000	96000	3,39	11,49	-214	45796
65	32	4000	128000	3,39	11,49	786	617796
66	32	4500	144000	3,39	11,49	1286	1653796
67	32	6000	192000	3,39	11,49	2786	7761796
68	32	5000	160000	3,39	11,49	1786	3189796
69	32	3000	96000	3,39	11,49	-214	45796
70	32	5000	160000	3,39	11,49	1786	3189796
71	33	3500	115500	4,39	19,27	286	81796
72	33	4000	132000	4,39	19,27	786	617796
73	34	7000	238000	5,39	29,05	3786	14333796
74	35	5000	175000	6,39	40,83	1786	3189796
75	35	5000	175000	6,39	40,83	1786	3189796
76	36	7000	252000	7,39	54,61	3786	14333796
77	36	3000	108000	7,39	54,61	-214	45796
78	37	4500	166500	8,39	70,39	1286	1653796
79	37	3500	129500	8,39	70,39	286	81796
80	37	3600	133200	8,39	70,39	386	148996
81	39	8000	312000	10,39	107,95	4786	22905796
82	40	4000	160000	11,39	129,73	786	617796
83	43	2000	86000	14,39	207,07	-1214	1473796
84	43	6000	258000	14,39	207,07	2786	7761796
85	43	5000	215000	14,39	207,07	1786	3189796
86	46	3000	138000	17,39	302,41	-214	45796
87	46	4000	184000	17,39	302,41	786	617796
88	46	5000	230000	17,39	302,41	1786	3189796
89	47	4000	188000	18,39	338,19	786	617796
90	48	3500	168000	19,39	375,97	286	81796
91	48	5500	264000	19,39	375,97	2286	5225796
92	49	6000	294000	20,39	415,75	2786	7761796
93	49	5000	245000	20,39	415,75	1786	3189796
94	50	4000	200000	21,39	457,53	786	617796
95	52	5000	260000	23,39	547,09	1786	3189796
96	52	3000	156000	23,39	547,09	-214	45796
97	52	4000	208000	23,39	547,09	786	617796
98	56	3000	168000	27,39	750,21	-214	45796
99	56	5000	280000	27,39	750,21	1786	3189796
100	60	3000	180000	31,39	985,33	-214	45796
сумма	2861	321400	10200500	0	13465,79	0	193780400
среднее значение	28,61	3214	102005	0	134,66	0	1937804

Среднее квадратичное отклонение по х и у определяется по следующим формулам:

Подстановкой значений получаем:

Коэффициент корреляции определяется по следующей формуле:

Подстановкой значений получаем:

Полученный коэффициент показывает, что связь между возрастом опрошенных и приемлемой для них ценой одежды отсутствует.

По полученным данным строится поле корреляции:

Поле корреляции наглядно подтверждает правильность проведенных расчетов и вывода. Также по нему видно, что подавляющее большинство опрошенных готовы потратить на одежду за одно посещение магазина 2000 - 4000 р.

Метод линейных отклонений

Предпочитаемый стиль одежды	Количество человек
Спортивный	28
Классический	37
Неформальный	5
Романтический	19
Кантри	2
Другой	9
Итого:	100

y_t=a₀+a₁t

Σ(y-a₀-a₁t)=0

1. 28+37+5-3a₀-a₁(1+2+3)=70-3a₀-6a₁

2. 19+2+9-3a₀-a₁(4+5+6)=30-3a₀-15a₁

a0=30,61

a1=-3,64

y_t=30,61-3,64t

29