4. Параметрические процессы. Параметрическое усиление света

Если в среде распространяются три волны, удовлетворяющие условию векторного пространственного синхронизма, то между ними происходит обмен энергией. Если одна из волн (например, ) много мощнее, чем другие, то энергия переходит от мощной волны к слабым, в результате чего последние усиливаются. Это явление называется параметрическим усилением света, поскольку его можно рассматривать как модуляцию оптических параметров среды волной, приводящую к усилению волни.

Параметрическое усиление света лежит в основе действия параметрических генераторов света. Это лазеры, в резонатор которых введен нелинейный кристалл, вырезанный таким образом, чтобы для осевых лучей выполнялось условие векторного пространственного синхронизма. При изменении ориентации кристалла или его параметров (за счет изменения температуры, электрического поля и т.д.) изменяются условия пространственного синхронизма для осевых лучей, вследствие чего изменяется частота генерируемого излучения и возможна плавная перестройка генерируемой частоты.

Многообразные волновые взаимодействия и самовоздействия фактически определяют главные черты поведения мощных лазерных пучков в материальной среде. Разработка эффективных методов управления продольными и поперечными нелинейными взаимодействиями позволила реализовать в оптике разнообразные эффекты нелинейной волновой динамики - параметрические взаимодействия, ударные волны, генерацию структур, солитоны, спиральные волны, турбулентность.

5. Самофокусировка света в нелинейной среде

Явление самофокусировки световых пучков было обнаружено в 1965. Оказалось, что мощный световой пучок, распространяясь в среде, во многих случаях не только не испытывает обычной, так называемой дифракционной расходимости, а напротив, самопроизвольно сжимается. Явление самофокусировки электромагнитных волн в общей форме было предсказано в 1962 Г. А. Аскарьяном (СССР). Оптические эксперименты были стимулированы теоретическими работами Ч. Таунса с сотрудниками (США, 1964). Большой вклад в понимание природы явления внесли работы А. М. Прохорова с сотрудниками.

При достаточно большой (но вполне умеренной для современной лазерной техники) мощности светового пучка, превышающей некоторое критическое значение Р_кр, в среде вместо обычной дифракционной расходимости первоначально параллельного пучка наблюдается его самосжатие. Величина Р_кр различна для разных сред; для ряда органических жидкостей Р_кр ~ 10—50 кВт, в некоторых кристаллах и оптических стеклах Р_кр не превышает нескольких Вт.

Иногда, например, при распространении излучения мощных импульсных лазеров в жидкостях, это самосжатие носит характер "схлопывания" пучка, которое сопровождается настолько быстрым нарастанием светового поля, что это может вызвать световой пробой, фазовые переходы и другие изменения состояния вещества. В других случаях, например, при распространении излучения газовых лазеров непрерывного действия в стеклах, нарастание поля также заметно, хотя и не является столь быстрым. Самосжатие в некотором смысле похоже на фокусировку пучка обычной линзой. Однако существенные различия наблюдаются за фокальной точкой; самосфокусированный пучок может образовывать квазистационарные нити ("волноводное" распространение), последовательность фокальных точек и т.п.

Явление самофокусировки обусловлено тем, что в сильном световом поле изменяется показатель преломления среды (например, за счёт нагрева стекла лазерным излучением). Если знак изменения показателя преломления таков, что в области, занятой пучком, он возрастает, эта область становится оптически более плотной, и периферийные лучи отклоняются к центру пучка. Такая нелинейная рефракция может быть столь существенной (её "сила" нарастает вместе с концентрацией поля), что практически полностью подавляет дифракционные эффекты.

Обратный эффект — самодефокусировка — возникает, если среда в области, занятой световым пучком, из-за зависимости показателя преломления от интенсивности становится оптически менее плотной (n₂ < 0). В этом случае мощный лазерный пучок расходится гораздо быстрее, чем пучок малой интенсивности. Нелинейные волновые явления типа самофокусировки и самодефокусировки, в которых средние частота и волновое число k = ωn/c почти не изменяются, называются самовоздействием волн. Наряду с самовоздействием волн, модулированных в пространстве, в нелинейной оптике изучается также самовоздействие волн, модулированных во времени.

Распространение светового импульса в среде с показателем преломления вида n = n₀ + n₂E₂ сопровождается искажением его формы и фазовой модуляцией. В результате возникает сильное уширение спектра лазерного импульса. Ширина спектра излучения на выходе из среды в сотни и тысячи раз превышает ширину спектра на входе.

Эффекты самовоздействия определяют основные черты поведения мощных световых пучков в большинстве сред, включая и активные среды самих лазеров. В частности, лавинное нарастание напряженности светового поля при самофокусировке вызывает во многих случаях оптический пробой среды.

Интересным вопросом в явлении самофокусировки является поведение светового пучка за фокальной точкой. А. М. Прохоров с сотрудниками обратили внимание на существенную роль движения фокальных точек при самофокусировке. В реальном лазерном импульсе мощность изменяется во времени и соответственно изменяется во времени фокальная длина нелинейной линзы. В результате возникает движущийся фокус. Скорость его движения может достигать 109 см/сек. Учёт быстрого движения фокусов в сочетании с аберрациями нелинейной линзы во многих случаях позволяет построить полную теорию явления самофокусировки.

В среде с вещественным нелинейным показателем преломления волновые пакеты и пучки испытывают фазовую самомодуляцию, которая за счёт дисперсии и рефракции сильно изменяет форму временной или пространственной модуляции огибающей.

В результате частотный спектр пакета сильно уширяется. При n₂ > 0 частота увеличивается от фронта импульса к хвосту. В среде с нормальной дисперсией групповой скорости это приводит, очевидно, к более быстрому расплыванию пакета, чем в линейной среде. Если дисперсия аномальна, спектральные ВЧ-компоненты, группирующиеся на хвосте импульса, догоняют НЧ-компоненты, располагающиеся на фронте; при этом частотно-модулированный импульс сжимается - возникает самосжатие, "самофокусировка во времени". Во многом аналогичные явления возникают и при распространении волновых пучков. Колоколообразное распределение огибающей приводит к фазовой самомодуляции в пространстве; в рассматриваемом случае n₂> 0 она приводит к нелинейной рефракции и самофокусировке пучка, т. к. фазовая скорость света в центре пучка u_ф = с/(п₀+ n_2I) меньше, чем на периферии. Следует подчеркнуть, что, в отличие от "линейной" фокусировки света с помощью линзы, самофокусировка носит "лавинный" характер, характер неустойчивости. Действительно, вызванная фазовой самомодуляцией поперечная неоднородность поля усиливает нелинейную рефракцию и т. д. Самосжатие, самофокусировку можно интерпретировать и на спектральном языке как результат последовательных четырёхволновых взаимодействий, приводящих к "лавинному" уширению частотного или углового спектров.

6. Параметрические процессы и параметрические преобразователи

Интенсивная световая волна - волна "накачки", распространяющаяся в среде с быстрым нелинейным откликом, модулирует её диэлектрическую проницаемость по закону бегущей волны. Бегущая волна диэлектрической проницаемости способна усиливать слабые волны с соответствующим образом подобранными частотами и волновыми векторами - эффект, имеющий ряд общих черт с параметрическим усилением и параметрической генерацией в системах с сосредоточенными параметрами.