1.2. Электродвижущая сила

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю, поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала , должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания, т.е. против сил электростатического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения, называемых сторонними силами. Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде и т.д. Сторонние силы действуют на носители тока, вызывая их упорядоченное движение, и поддерживают ток в цепи (рис.2).

Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС) :

.

Если на заряд q действует сторонняя сила , где–напряженность поля сторонних сил, то работа сторонних сил над зарядомq на участке цепи 1-2 равна:

.

Для ЭДС на участке цепи имеем:

.

Если цепь замкнута -

ЭДС равна циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил.

Кроме сторонних сил, на заряд действуют силы электростатического поля:

.

Результирующая всех сил:

.

Работа этой силы под зарядом q на участке 1-2

Для единичного положительного заряда

- мы получили выражение для падения напряжения на данном участке.

Падением напряжения (или просто напряжением) на участке цепи 1-2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении вдоль цепи единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Если (сторонние силы не действуют) участок называется однородным:

.

1.3. ЗАКОН ОМА. СОПРОТИВЛЕНИЕ

Закон Ома был экспериментально открыт в 1826 году в следующей форме:

Сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

, (1)

где R электрическое сопротивление проводника, ,-удельное сопротивление (),-длина,S –площадь сечения проводника.

Однородным называется такой участок цепи, на котором действуют только электростатические силы. Выражение 1) определяет соотношение между током и напряжением для однородного участка цепи и называется законом Ома в интегральной форме.

Единица сопротивления – Ом,

Сопротивление проводника определяется его геометрическими размерами () и материалом, из которого этот проводник изготовлен. Наименьшими удельными сопротивлениями обладают серебро, медь, золото, алюминий. Величинаγ, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводимостью или электропроводностью вещества. В дифференциальной форме закон Ома принимает вид:

• вектор плотности тока равен произведению электропроводности и вектора напряженности электростатического поля.

• 

Действительно, рассмотрим однородный участок проводника, в пределах которого площадь сечения остается постоянной (рис. 3). Тогда сила тока равна , связь напряженности и потенциала дает значение напряжения, сопротивление участка определяется формулой. Подставив в формулу (1), имеем:

; отсюда или.

Закон Ома объясняет классическая теория металлов, созданная физиками Друде

и Лоренцем. Согласно этой теории валентные электроны в металле являются общими для всех атомов и движутся в пространстве между положительными ионами, которые находятся в узлах кристаллических решеток. Электроны проводимости образуют электронный газ, подчиняющийся законам идеального газа. Однако, в отличие от молекул идеального газа, которые при движении сталкиваются друг с другом, электроны в металле сталкиваются с узлами кристаллической решетки, и расстояние, которое проходит электрон между двумя такими соударениями, есть длина свободного пробега электрона λ. В результате таких столкновений устанавливается тепловое равновесие между электронным газом и кристаллической решеткой. Друде распространил на электронный газ результаты кинетической теории газов. В этой теории средняя скорость теплового движения электронов равна , при комнатной температуреПри внесении проводника в поле, на хаотическое тепловое движение электронов накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью, при этом плотность тока:

.

Максимально возможное значение , т.е. враз меньше средней скорости теплового движения.

Найдем изменение кинетической энергии электронов, вызываемое полем. Для этого определим средний квадрат результирующей скорости:

Величины инезависимы, поэтому,(среднее значение вектора скорости теплового движении электронов равно нулю, т.к. ее направление меняется хаотично) , следовательно,

.

Таким образом, упорядоченное движение увеличивает кинетическую энергию электронов на

.

Двигаясь в кристалле, электроны испытывают соударение с узлами кристаллической решетки. Время между двумя соударениями:

,

где -длина свободного пробега электрона в металле.

Друде предположил, что при соударении электронов с узлом кристаллической решетки вся дополнительная энергия передается иону, в результате соударения u=0. Если поле, ускоряющее электроны, однородно, электрон получает постоянное ускорение , и к концу пробега скорость упорядоченного движения достигает максимума(рис.4)

.

Скоростьu изменяется во времени линейно, поэтому Для плотности токаj получим: , т.е. j ~ E – это закон Ома. Коэффициент пропорциональности есть проводимость. Если бы электроны не сталкивались с ионами кристаллической решетки, их скорости росли бы беспрепятственно, и проводимость была бы неограниченно большой , т.к. неограниченно росла бы при этом длина свободного пробега.

Сопротивление проводника зависит от температуры и давления. Сопротивление металлических проводников зависит от температуры по закону(рис.5)

,

где - температурный коэффициент сопротивления. Для некоторых металлов и сплавов вблизи абсолютного нуля температуры наблюдается скачкообразное падение сопротивления практически до нуля. Это явление называют сверхпроводимостью. Температура перехода в сверхпроводящее состояние

для разных металлов лежит в интервале от 2 до 10 К.