Лекция 6

5. Электрические свойства твердых тел

5.1. Полупроводники

5.1.1.Энергетические уровни примесных атомов в кристалле

Присутствие в определенном месте кристалла атома примеси или дефекта структуры приводит к тому, что на периодический потенциал решеткинакладывается достаточно сильное возмущение, локализованное в некоторой малой области объемомс центром в точке, где расположен примесный атом. Наложение возмущения на потенциалприводит к отщеплению уровней от разрешенной зоны. (рис.5.1). При>0 уровень, соответствующий потолку разрешенной зоны, поднимается вверх. Все остальныеуровней остаются без изменения. Если<0, то уровень минимальной энергии опускается вниз. Здесь- среднее значение энергии возмущения в объеме. Таким образом, в запрещенной зоне появляются разрешенные уровни, обусловленные примесями или дефектами.

5.1.2. Собственная проводимость полупроводников

Рассмотрим механизм электропроводимости одноатомных полупроводников, например, кремния и германия. Внешняя электронная оболочка атомов таких полупроводников заполнена частично, она содержит четыре электрона: два - в sи два вp– соcтояниях.

При образовании кристалла четыре валентных электрона каждого атома из состояние переходят в гибридное– состояние с антипараллельными спинами и образуют четыре ковалентных связи. В результате каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями и расположен в центре тетраэдра. Все электроны находятся в связанном состоянии. Если такой полупроводник поместить во внешнее электрическое поле, то электрический ток не возникнет, т.к. все ковалентные связи в решетке завершены, и свободных носителей заряда нет.

Пусть в результате каких-либо воздействий (например, теплоты) в полупроводнике произошел разрыв ковалентной связи, и электрон стал свободным (рис. 5.2). Процесс превращения связанного электрона в свободный называется генерацией. При уходе электрона ковалентная связь будет незавершенной и будет иметь избыточный положительный заряд. Вакантное место в ковалентной связи называется дыркой. В целом образец остается электронейтральным, т.к. число электронов равно числу дырок. Свободный электрон может занять место в ковалентной связи и перейти в связанное состояние. Процесс превращения свободного электрона в связанный называется рекомбинацией.

В отсутствие внешнего электрического поля свободный электрон, совершая тепловое движение в кристалле, сталкивается с дефектами решетки и меняет направление движения, т.е. движется хаотически. Дырка может быть заполнена электроном, перешедшим вследствие теплового возбуждения с соседней насыщенной ковалентной связи. При таком переходе от атома к атому дырка будет совершать хаотическое движение. Расстояние, проходимое свободным носителем заряда между двумя столкновениями, называется длиной свободного пробега . Время между двумя столкновениями – это время свободного пробега,. Длина свободного пробега равна, где– скорость теплового движения свободного носителя. Фактическое движение электрона в кристалле складывается из беспорядочного теплового и упорядоченного движения, вызванного действием внешнего электрического поля. В результате происходит перемещение всей совокупности свободных носителей (электронов) с некоторой средней скоростью. Направленное движение совокупности свободных носителей заряда во внешнем электрическом поле называется дрейфом, а скорость их направленного движения называется дрейфовой.

Электроны насыщенных связей при переходе в вакантное место в связи под действием внешнего электрического поля будут перемещаться против направления поля. Тем самым вакантное место в ковалентной связи – дырка будет перемещаться, но по направлению внешнего электрического поля, что равносильно перемещению по полю положительного заряда. Механизм электропроводности, обусловленный движением электронов по свободным местам в ковалентных связях, называется дырочной электропроводностью.

Таким образом, в чистом полупроводнике, не содержащем примесей, осуществляется электронная и дырочная электропроводность. Следовательно, электрический ток в собственном полупроводнике определяется двумя составляющими – электронным и дырочным токами, текущими в одном направлении.

Электропроводность собственного полупроводника можно объяснить так. В собственном полупроводнике при разрыве ковалентной связи появляется свободный электрон и вакантное место в ковалентной связи – дырка. Это равнозначно переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости (рис.5.3). В этом случае все квантовые состояния валентной зоны будут заняты электронами, за исключением одного состояния. Скорость движения носителя заряда при переходе в свободное состояние в ковалентной связи обозначим. Тогда суммарная плотность тока всех электронов валентной зоны:

где - объем зоны, т.е. суммарный ток всех электронов в валентной зоне эквивалентен току одного электрона, если поместить его в вакантное место в ковалентной связи и приписать ему положительный заряд.