- •1.Тепловое излучение
- •1.1.Закон Кирхгофа
- •1.2.Законы теплового излучения абсолютно чёрного тела
- •1.2.Фотоэффект
- •1.3. Масса и импульс фотона
- •1.4. Эффект Комптона
- •Теперь воспользуемся равенством . Вычтем (1.17) из (1.18). В результате после сокращений получим:
- •Или Отсюда
- •1.5.Тормозное рентгеновское излучение
- •1.6. Корпускулярно-волновой дуализм света
- •2.Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества
- •2.1. Гипотеза де Бройля
- •2.2Свойства волн де Бройля
- •3. Элементы квантовой механики
- •3.1.Волновая функция
- •3.2. Принцип неопределенности
- •3.3.Уравнение Шредингера
- •4. Атом Резерфорда - Бора
- •4.1.Ядерная модель атома
- •4.2.Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца
- •4.3.Боровская модель атома водорода
- •Согласно 2-му закону Ньютона (4.13)
- •Тогда постоянная Ридберга
- •6. Операторы физических частиц
- •6.1 Линейные операторы. Собственные функции и
- •6.3. Законы сохранения физических величин в
- •6.4.Четность, закон сохранения четности
- •5. Стационарные задачи квантовой механики
- •5.1.Частица в потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками
- •5.2.Движение частицы в потенциальном ящике конечной глубины
- •5.3.Прохождение частицы через потенциальный барьер
- •Лекция 9-10
- •8.2. Ширина спектральных линий
- •Средняя энергия подачи:
- •8.4.Полный механический момент многоэлектронного атома
- •8.5.Магнитный момент атома
- •8.6.Векторная модель атома
- •9. Механика системы микрочастиц
- •9.1.Волновая функция системы микрочастиц
- •Можно показать, что четность состояния системы частиц равна произведению четностей состояния отдельных частиц:
- •9.2. Тождественность частиц одного и того же вида и принцип Паули
- •Лекция 14
- •9.4.Многоэлектронные атомы
- •9.5.Эффекты Зеемана и Штарка
- •9.5.Рентгеновские спектры
- •10. Двухатомная молекула
- •10.1. Ионная и ковалентная связь. Молекула водорода. Обменный интеграл
- •10.1.Молекулярные спектры
- •Лекция 16
- •11.Генераторы когерентного света
- •На рис. 11.1 представлена диаграмма энергетических уровней, причем длина горизонтальной черты определяет населенность того или иного энергетического уровня.
- •11.2. Принцип действия лазеров
- •11.3.Схемы накачки
- •11.4.Классификация лазеров
8.4.Полный механический момент многоэлектронного атома
Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса и собственным (спиновым) моментом импульса. Механические моменты связаны с соответствующими магнитными моментами, вследствие чего между всемииимеется взаимодействие. Моментыискладываются в результирующий (полный) механический момент атома . При этом возможны два случая:
1. Моменты взаимодействуют между собой сильнее, чем с, которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с. Вследствие этого моментыскладываются в результирующий , а моменты в результирующий, затем уже и дают суммарный момент атома . Такой вид связи называется связью Рессель - Саундерса или LS – связью и встречается чаще всего.
2. Каждая пара ивзаимодействует между собой сильнее, чем с другимии, вследствие этого образуется результирующий момент импульсадля каждого электрона, которые затем объединяются в атома. Такой вид связи, называемый jj – связью, наблюдается у тяжелых атомов.
Рассмотрим связь Рессель - Саундерса. Орбитальные квантовые числа i всегда бывают целыми. Тогда квантовое число L суммарного орбитального момента также будет целым (или нулем).
Квантовое число S результирующего спинового момента атома может быть целым (при четном числе электронов в атоме), либо нецелым (при нечетном). Например, при = 4S может принимать значения 2 (все параллельны друг другу) и 0 (всеантипараллельны).
Квантовое число результирующего момента может иметь одно из следующих значений: = L + S; L + S – 1; …; L – S . будет целым, если S – целое (т.е. при четном числе электронов в атоме).
Энергия атома зависит от взаимной ориентации моментов (т.е. от квантового числаL), от взаимной ориентации моментов (от квантового числаS), а также от взаимной ориентации моментов и (от квантового числа J).
Терм атома записывается следующим образом: , гдеS – результирующее спиновое квантовое число, L – результирующее орбитальное квантовое число, , – результирующее квантовое число. Например: . Эти термы имеютL = 1, S = 1 и отличаются квантовым числом .
Символ содержит в себе сведения о значениях трех квантовых чиселL, S, . Если S < L, то число 2S + 1 даст мультиплетность терма, т.е. количество подуровней, отличающихся значением числа . Если S >L, мультиплетность равна 2L + 1.
8.5.Магнитный момент атома
Итак, с механическим моментом атома М связан магнитный момент μ. Отношение называется гиромагнитным отношением. Для орбитальных моментов атома:
где – магнетон Бора. Минус в формуле означает, что магнитный и механический моменты направлены противоположно (т.к. заряд электрона отрицательный). Орбитальный магнитный момент атома
Проекция на направлениеz равна При > 0 проекция отрицательна, а при< 0 – положительна.
Эксперимент показывает, что гиромагнитное отношение собственных (спиновых) моментов в два раза больше гиромагнитного отношения орбитальных моментов:
- спин обладает удвоенным магнетизмом. Вследствие этого гиромагнитное отношение полных моментов и является функцией квантовых чисел L, S, :
где – множитель (фактор) Ланде.
Если суммарный спиновый момент равен нулю S = 0, полный момент совпадает с орбитальным = L, g = 1 и . Если суммарный орбитальный момент атома равен нулю L = 0, полный момент совпадает со спиновым = S, g = 2, . ПриL = 3, S = 2, = 1, g = 0 – магнитный момент атома равен нулю, хотя механический момент отличен от нуля.
Проекция магнитного момента атома на направление z: