_{Л. А. Бессонов}

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Электромагнитное поле

Л. А. Бессонов Б 53

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

ОСНОВЫ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Электромагнитное поле

Издание седьмое, переработанное и дополненн

Допущено Министерством высшего

среднero специального

обрывания СССР

качестве учебника для студентов электротехнических, энергетических

и приборостроительных специальностей

высших учебных заведений

МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1978

— ' " ' ■'?■ -'■■ -"■ - ' '''.'^'■^■'- ■: - ; '. :—:—_- ■ '■ ' -■ - ■■-'. — - ■ -^^"

ББК 31.2

Б 53

УДК 621.3(075.8)

Рецензент

Кафедра теоретических основ электротехники. Московского авиационного института

Бессонов Л. А.

Б 53 Теоретические основы электротехники: Электромаг­нитное поле. Учебник для студентов вузов.— 7-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. школа, 1978. — 231,с, ил.

В пер.: 65 к,

В книге рассмотрена теория электромагнитного поля. Все главы нового издания переработаны и дополнены. Включен новый материал: конформные преобразования с помощью интеграла Шварца, отражения в сфере и цилинд­ре, второй вариант метода интегральных уравнений, распространение волн в гиротропных средах и др. Введены вопросы и задачи для самопроверки. Пред­назначается для студентов электротехнических, энергетических и приборостро­ительных специальностей вузов,

Б 30306-310 100-78 ББК 31.2

001 (01)-78 6П2.1

©' Издательство «Высшая школа», 1978

Часть III

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Седьмое издание учебника по теоретическим основам электротех-

ники в отличие от предыдущих изданий выпущено в двух книгах.

В первой книге рассмотрены вопросы теории линейных и нелинейных

электрических цепей (I и II части курса ТОЭ), во второй — вопросы

теории электромагнитного поля (III часть курса ТОЭ). Структура

второй книги аналогична структуре первой.

Материал излагается малыми, удобными для восприятия порциями, сопровождается числовыми примерами. Все необходимые для понима­ния материала книги математические и физические пояснения даются по ходу изложения. В каждой главе имеются вопросы и задачи для самопроверки. Рекомендуемые для решения задачи указаны по сбор­нику задач [18].

Нормальным шрифтом (корпусом) в книге набран материал, обя­зательный для изучения студентами всех специальностей, в учебных планах которых имеется III часть курса ТОЭ. Петитом набран мате­риал в неодинаковой степени обязательный Для студентов различных специальностей. Какую часть набранного петитом материала следует изучить студенту, должна указать кафедра ТОЭ соответствующего вуза. По сравнению с предыдущим изданием все главы 111 части курса подверглись переработке. Так же как и в первой книге, во второй осуществлена перестановка некоторых глав и параграфов по сравне­нию с шестым изданием. Рассмотрены следующие новые вопросы, от­сутствовавшие в предыдущем издании: зеркальные изображения в сфере и цилиндре, интеграл Шварца, второй вариант метода инте­гральных уравнений, распространение электромагнитных волн в гиро­тропных средах полосковые линии, граничные условия Леонтовича, формулы Френеля, поле в пазу электрической машины, понятие о предельном волноводе и др.

Во второй книге помещен краткий обзор развития электротехники, охватывающий и теорию цепей и теорию поля. Часть справочного мате- риала, необходимого для I, II и III частей курса (таблицы функций ех,е ^–х

sh х, ch х), помещена в первой книге. Остальной справочный материал (таблица функций Бесселя комплексного аргумента, свой­ства проводниковых и диэлектрических материалов) помещен во второй книге. При подготовке второй книги к изданию помощь оказали ст. преподаватель кафедры ТОЭ МИРЭА С. Э. Расовская и доц. С.А.

Миленина.

Автор с благодарностью примет все замечания по улучшению учебника, которые просит направлять по адресу: Москва, К-51, Нег­линная ул., д. 29/14, изд-во «Высшая школа».

Автор

ВВЕДЕНИЕ

Под электромагнитным полем понимают вид материи, характери­- зующийся совокупностью взаимно связанных и взаимно обусловливаю-­ щих друг друга электрического и магнитного полей. Электромагнитное поле обладает характерными для него электрическими и магнитными свойствами, доступными наблюдению. Силовое воздействие поля на электрические заряды и токи, находящиеся в поле, положено в основу определения основных векторных величин, которыми характеризуют поле, напряжённости электрического поля и магнитной индукции магнитного поля.

Электромагнитное поле может самостоятельно существовать в виде электромагнитных волн в пустоте. Это свидетельствует о том. что оно является особой формой материи. В то же время электромагнитное поле обладает энергией, массой и количеством движения, т. е. харак- теристиками обычной формы материи. Масса электромагнитного поля в единице объема определяется как частное от деления энергии поля в единице объема на квадрат скорости распространения электромагнит­ной волны в пустоте, равной скорости света. Количество движения электромагнитного поля, отнесенное к единице объема, равно произве­дению массы поля в единице объема, на скорость распространения элек­тромагнитной волны в пустоте (вакууме).

При распространении электромагнитного поля одновременно с дви- жением потока электромагнитной энергии происходит движение массы поля, и количества движения.

Масса электромагнитного поля, заключенная в единице объема, несоизмеримо мала по сравнению с массой (плотностью) всех извест-­ ных веществ. Даже при максимально достижимых в настоящее время значениях напряженностей электрического и магнитного полей масса поля в единице объема оказывается равной 10^-17 10^-12 кГ/м³. Тем не менее наличие массы поля имеет принципиальное значение по­- скольку в этом факте отражена известная инерционность процессов, в электромагнитном поле.

В одних случаях электромагнитное поле распределено в про­странстве непрерывно, в, других — обнаруживает дискретную струк­туру» проявляющуюся в виде квантов излученного поля. Электромаг­нитное поле может превращаться, в вещество, а вещество в поле. Так, электрон и позитрон превращаются в два кванта электромагнитного излучения, а при исчезновении фотона возникает пара—электрон и позитрон. Превращение поля в вещество, а вещества в поле соот­ветствует превращению одного вида материи в другой. Пространство и время являются формами существования электромагнитного поля. При рассмотрении теории поля будем руководствоваться индуктив­ным методом т. е. переходить от частного (от менее совершенной

4

структуры) к общему (к более совершенной структуре). В соответст-

вии с этим сначала рассмотрим поля, неизменные во времени, когда электрическое и магнитное поля (две- компоненты электромагнитного поля) можно рассматривать раздельно. Изложение начнем с электро-

статического поля.

ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ '

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

§ 19.1. Определение электростатического поля. Электростатическое поле — это частный вид электромагнитного поля. Оно создается совокупностью электрических зарядов, неподвижных в пространстве по отношению к наблюдателю и неизменных во времени.

Из курса физики известно, что любое вещество состоит из элемен­тарных заряженных частиц, окруженных электромагнитным полем. Элементарнш заряды (заряды электрона и протона) характеризуют­ся связью с собственным и взаимодействием с внешними электрическими полями. В любом веществе всегда имеется микроскопическая неоднородность в пространстве. Элементарные заряженные частицы, входящие в состав атомов и молекул, находятся в непрерывном хаотическом движении. Следовательно, кроме микроскопической неоднородности в пространстве всегда имеется неодинаковость расположения элементарных зарядов в смежные моменты времени.

В теории поля осредняют микроскопические неоднородности вещества в пространстве и во времени, т. е. рассматривают процессы в макроскопическом смысле.

В заряженном теле (если общий заряд его неизменен во времени) элементарные заряды движутся хаотически. Поэтому даже в непосредственной близости от поверхности этого тела создаваемое элементарными зарядами магнитное поле практически отсутствует. Это и дает возможность рассматривать в электростатическом поле лишь одну электрическую компоненту электромагнитного поля. Под зарядом (зарядом тела) понимают скалярную величину, рав­ную алгебраической сумме элементарных электрических зарядов в этом теле.

В дальнейшем, как правило, будем иметь дело с полем, создавае­мым в однородной и изотропной среде, т. е. в такой среде, электрические свойства которой одинаковы для всех точек поля и не зависят от направления. В ином случае сделаны соответствующие оговорки.

Электростатическое поле обладает способностью воздействовать на помещенный в него электрический зарядке механической силой, прямо пропорциональной величине этого заряда.

В основу определения электрического поля положено механиче­ское его проявление. Оно описывается законом Кулона.