Расчет закрытой цилиндрической передачи

Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(5,0+1)[170,1·10³·1,0/(401²·5,0²·0,315)]^1/3 = 133 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 140 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·140·5,0/(5,0 +1) = 233 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·140 = 44 мм.

m > 2·5,8·170,1·10³/233·44·196 = 1,0 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β = 10° – угол наклона зубьев

z_c = 2·140cos10°/2,0 = 138

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 138/(5,0 +1) = 23

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 138 – 23 =115;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =115/23 = 5,00,

Отклонение фактического значения от номинального 0%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = 1382/2140 = 0,9857   = 9,70°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (115+23)·2,0/2cos 9,70° = 140 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·23/0,9857= 46,67 мм,

d₂ = 2,0·115/0,9857= 233,33 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 46,67+2·2,0 = 50,67 мм

d_a2 = 233,33+2·2,0 = 237,33 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 46,67 – 2,5·2,0 = 41,67 мм

d_f2 = 233,33 – 2,5·2,0 = 228,33 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,315·140 = 44 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 44+(3÷5) = 48 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 14,7·233,33/2000 = 1,71 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная на шестерне и колесе

F_t1 = 2T₁/d₁ = 2·17,7·10³/46,67 = 758 H

F_t2 = 2T₂/d₂ = 2·170,1·10³/233,33 = 1458 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 758tg20º/0,9857= 280 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 758tg 9,70° = 129 Н.

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,09 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[1458(5,0+1)1,09·1,0·1,04/(233,33·44)]^1/2 = 370 МПа.

Недогрузка (401 – 370)100/401 = 7,8% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 9,70/140 = 0,931,

K_Fα = 1,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,10 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 23 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 23/0,9857³ = 24 → Y_F1 = 3,92,

при z₂ =115 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =115/0,9857³ = 120 → Y_F2 = 3,61.

σ_F2 = 3,61·0,931·1458·1,0·1,0·1,10/2,0·44 = 61,3 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 61,3·3,92/3,61 = 66,5 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.