Расчет закрытой конической передачи

Расчет закрытой конической передачи

Внешний делительный диаметр колеса

,

где K_HB = 1,1 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца для колес с круговыми зубьями

= 1,85 – коэффициент вида конических колес

d_e2 = 165[(81,410³1,13,15)/(1,85·417² )]^1/3= 158 мм

Принимаем по ГОСТ 12289–766 d_e2 = 160 мм

Углы делительных конусов

сtg₁ = u₁ = 3,15  ₁ = 17,61°,

₂ = 90^o – ₁ = 90^o – 17^o36’ = 72,39^o.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

R_e = d_e2/(2sinδ₂) = 160/(2sin72,39°) = 84 мм,

b = y_bRR_e

где y_{bR = 0,285 – коэффициент ширины колеса}

b = 0,285×84 = 24 мм принимаем b = 22 мм

Внешний окружной модуль

m_te = 14T₂K_Fβ /(_Fd_e2b[σ]_F

где _А = 1 – для колес с круговыми зубьями,

К_Fβ = 1,08 – для колес с круговыми зубьями

m_te = 14·81,4·10³·1,08/(1,0·160·22·199) = 1,76 мм.

Число зубьев колеса и шестерни

z₂ = d_e2/m_te = 160/1,76 = 91

z₁ = z₂/u₁ = 91/3,15 = 29

Фактическое передаточное число конической передачи

u₁ = z₂/z₁ = 91/29 = 3,14

Отклонение ∆ = (3,15 – 3,14)100/3,15 = 0,3% < 7%

По таблице 4.6 [1c.68] находим коэффициент смещения для шестерни и колеса х_n1 = 0,21; х_n2 = -0,21

Диаметры шестерни и колеса

d_e1 = m_tez₁ = 1,76·29 = 51,04 мм

Диаметры вершин зубьев

d_ae1 = d_e1+ 1,64(1+x_n1)m_tecos δ₁ =

= 51,04+1,64(1+0,21)1,76·cos17,61° = 54,36 мм

d_ae2 = d_e2 + 1,64(1 – x_n2)m_tecos δ₂ =

= 160 + 1,64(1 + 0,21)1,76·cos72,39° =161,06 мм

Диаметры впадин зубьев

d_fe1 = d_e1– 1,64(1,2–x_n1)m_tecos δ₁ =

= 51,04– 1,64(1,2–0,21)1,76·cos17,61° = 48,32 мм

d_fe2 = d_e2 – 1,64(1,2 + x_n2)m_tecos δ₂ =

= 160 – 1,64(1,2 – 0,21)1,76·cos72,39° =159,14 мм

Средние делительные диаметры

d₁ ≈ 0,857d_e1 = 0,857·51,04 = 43,74 мм

d₂ ≈ 0,857d_e2 = 0,857·160 = 137,12 мм

Силы действующие в зацеплении:

окружная

F_t= 2T₂/d₂ = 2×81,4×10³/137,12 = 1187 Н

радиальная для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_tγr = 1187·0,208 = 247 H

где γ_r – коэффициент радиальной силы

γ_r = (0,44cosδ₁ – 0,7sinδ₁) = 0,44cos17,61° – 0,7sin17,61° = 0,208

осевая для шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = F_tγa = 1187·0,80 = 950 H

где γ_а – коэффициент осевой силы

γ_а = (0,44sinδ₁ + 0,7cosδ₁) = 0,44sin17,61° + 0,7cos17,61° = 0,80

Средняя окружная скорость.

V = ω₂d₂/210³ = 31,6·137,12/210³ = 2,2 м/с.

Принимаем 7 – ую степень точности.

Расчетное контактное напряжение

где К_Н – коэффициент нагрузки

K_H = K_HαK_HβK_Hv =1,00×1,03·1,1 =1,133

K_Hα = 1,00 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Hβ = 1,1–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1c.65]

K_Hv = 1,03 – динамический коэффициент [1c62]

σ_Н = 470{11871,133[(3,11²+1)]^1/2/(1,85·22160)}^1/2 = 386 МПа

Недогрузка (417 – 386)100/417= 7,4 %

Допускаемая недогрузка 10%,

Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(_Fbm_te)

σ_F1 =σ_F2Y_F1/Y_F2

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев

z_v= z/(cosd·cos³β)

β = 35° - угол наклона зубьев

z_v1 = 29/(cos17,61°·cos³35°) = 55,3 → Y_F1 = 3,57

z_v2 = 91/(cos72,39°·cos³35°) = 547 → Y_F2 = 3,63

Y_β = 1 – коэффициент учитывающий наклон зуба

K_Fα = 1,0 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями [1c.69]

K_Fβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев

К_Fv = 1,07 – коэффициент динамичности [1c62]

σ_F2 = 3,63·1,0·1187·1,0·1,0·1,07/(1,0·22·1,76) = 119 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = 119·3,57/3,63 = 117 МПа < [σ]_F1

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.