Основные понятия теории вероятностей, применяемые в эконометрике

F x P X x

1.0 F x 1

2.x1 x2 F x1 F x2

3. lim F x 0,	lim F x 1
x	x

4. P a X b F b F a

5. P X x 1 F x

6.	0,		x a
	X [a,b] F x
		1,	x b

f x F x

1. f x 0

b

2. P a X b f t dt

a

x

3. F x f t dt

4.f t dt 1

Математическое ожидание СВ:

k

M X xi pi

i 1

M X xf x dx

1.M C C

2.M CX CM X

3.M X Y M X M Y

4. M aX b aM X b

5. M XY M X M Y

Дисперсия СВ:

D X M X M X 2 M X 2 M 2 X

k	k
D X xi M x 2 pi xi2 pi M 2		X
i 1	i 1

D X x M X 2	f x dx x2 f x dx M 2	X

1. D C 0

2. D CX C2D X

3. D X Y D X D Y

4. D aX b a2D X

X D X

V X			X			100%
			M X

Законы распределений случайных величин

Нормальное распределение

	f x		1		e	x m 2
						2 2
			2

F x		1		x		t m 2
				e		2	2	dt
		2
m M X ,				X ,				2 D X

X~N(m, )

m 0, 1 u ~ N 0,1

f u		1						e u2 / 2
				2
		1						u
F u						e t2			/ 2dt
			2

Ф u		1		u e t2	/ 2dt F u 0,5
		2
		0

X ~ N m,

b		m
P a X b F

a m			b m			a m
F			Ф			Ф

X ~ N mx , x ,

Y ~ N my , y

Z aX bY ~ N mz , z ,

mz amx bmy ,

z2 a2 x2 b2 y2