5V070600_MAT3_3

қатарының жалпы мүшесін табыңыз

А)

қатарының жалпы мүшесін табыңыз

А)

қатарының жалпы мүшесін табыңыз

А)

қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

А) жинақсыз

... қатарының жалпы мүшесін жазыңыз:

A) _.

санын дәлдікке дейін есептеңіз

A)

қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

А) жинақсыз

қатарын жинақтылыққа зерттеңіз

А) жинақсыз

Ауыспа таңбалы қатарының жинақты болу шартын көрсетіңіз

A)

Гармоникалық қатарды көрсетіңіз

A)

Даламбер белгісі бойынша қатары жинақты, егер

A)

Дәрежелік қатардың жинақтылық радиусын көрсетіңіз

A)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесінің коэффициенті тең:

A)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі функция болады:

A)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі өрнек болады:

A)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесінің коэффициенті тең:

A)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі өрнек болады:

A)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесі келесі өрнек болады:

A)

Дәрежелік қатардың жалпы мүшесінің коэффициенті тең:

A)

Егер сандық қатар жинақты болса, онда

A)

Егер және қатарларының мүшелері үшін теңсіздіктер орындалса, онда

A) қатарының жинақтылығынан қатардың жинақтылығы шығады

Егер болса, онда дәрежелік қатарының жинақтылық радиусы неге тең?

A)

Егер дәрежелік қатары нөлге тең емес нүктесінде жинақты болса, онда

A) теңсіздігін қанағаттандыратын барлық тер үшін қатар абсолютті жинақты болады

Егер дәрежелік - қатары нүктесінде жинақсыз болса, онда ол

A) теңсіздігін қанағаттандыратын барлық тер үшін жинақсыз болады

Егер қатары жинақты болса, онда қатары туралы не айтуға болады?

А) жинақты

Егер қатары нүктесінде жинақты болса, онда қатар

А) болғанда әрбір нүктесінде абсолютті жинақты

Егер , жинақты, ал болса, онда қатары

А) жинақты

Мына , () сандық қатары үшін дұрыс тұжырымды көрсетіңіз

A) болса қатар жинақты

Қатар жинақтылығының Коши белгісін көрсетіңіз

A)

Қатар жинақтылығының Даламбер белгісін көрсетіңіз

A)

Қатар жинақты деп аталады, егер

А)

Функциялық қатарды көрсетіңіз

A)

Ықтималдықтар теориясы сұрақтары

Ақиқат оқиғаның ықтималдығы тең:

A) 1

Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7 болса, онда екі рет атқанда ең болмағанда бір рет тигізу ықтималдығын табыңыз.

A) 0,91

Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. Оның нысанаға атқан екі оғының екеуінің де нысанаға тию ықтималдығын тап

A) 0,49

Абонент телефон нөмірлерін тергенде соңғы екі цифрын ұмытып қалған, бірақ екі цифрдың әртірлі екендігі есінде. Абонент телефон соққанда цифрларды дұрыс теру ықтималдығын тап.

A)

Әртүрлі үш (бірінші, екінші, үшінші) бәйгені қанша әдіспен 7 адамға беруге болады?

A) 210

Әрбір Ө, Н, Ж, Е, Д, У әріптері бөлек карталарға жазылған. Содан кейін карталар араластырылып, кез-келген ретпен бір қатарға орналастырылған. Сонда «ЖӨНДЕУ» сөзінің пайда болу ықтималдығы қандай?

A)

Әрқайсысында бір әріп жазылған карталардан «САЛМАҚ» сөзі құрылған. Карталарды араластырып, содан кейін бір-бірлеп алған ретімен сөз құрастырылады Сонда «ЛАҚ» сөзінің пайда болу ықтималдығы қандай?

A)

Бернулли формуласын көрсет (мұндағы - оқиғасының бір тәжірибеде орындалу, ал сол тәжірибеде орындалмау ықтималдықтары)

A)

Бейес формуласын көрсет

A)

Дүкенге кірген сатып алушы -ге тең ықтималдықпен зат сатып алады. Төрт адамның екеуі зат сатып алу ықтималдығын тап.

A)

Дисперсияны есептеу формуласын табыңыз

A)

Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін көрсетіңіз

A)

Дискретті кездейсоқ шама Х-тің дисперсиясын табыңыз:

х _i 1 2 5

р _i 0,6 0,2 0,2

A) 2

Екі үйлесімсіз А және В оқиғаларының қосындысының ықтималдығы тең:

A) P(A+B)=P(A)+P(B)

Екі тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы тең:

A)

Екі тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығы тең:

A)

Екі үйлесімді оқиғалардың қосындысының ықтималдығы тең:

A)

Екі монетаны қатарынан лақтырғанда екеуінде де «герб» түсу ықтималдығы неге тең?

A) 1/4

Егер , болса, онда дискретті кездейсоқ шама Х-тің дисперсиясы -ті табыңыз.

A) 21

Жәшіктегі бірдей 50 деталдың 5-і боялған. Кез келген детал алынды. Алынған деталдың боялған болу ықтималдығын табыңыз

A) 0,1

Жәшікте 4 ақ және 8 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың қызыл шар болу ықтималдығын тап

A) 2/3

Жәшікте 5 ақ, 4 жасыл және 3 қызыл шарлар бар. Жәшіктен кездейсоқ алынған шардың боялған шар болу ықтималдығын тап

A) 7/12

Жақын уақытта жеңіл машинаның жол апатына ұшырамау ықтималдығы 0,91. Сақтандыру компаниясы бір жылға екі жеңіл машинаны сақтандырған. Екеуінің де жол апатына ұшырамау ықтималдығын табыңыз.

A) 0,8281

Зат сатып алушы 5 адамды кассаның кезегіне қанша әдіспен тұрғызуға болады?

A) 120

Интегралдық функция арқылы берілген Х кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап

A)

Кездейсоқ шамамен тұрақты шаманың көбейтіндісінің дисперсиясы тең:

A)

Карточкаларға жазылған М, Т, Р, О, Ш. әріптерін араластырып, кездейсоқ бір қатарға қойғанда «Шторм» деген сөздің шығу ықтималдығын табыңыз.

A) 1/120

Қапшықта бірдей 5 кубик бар. Әр кубиктің жақтарында о,п,р,с,т әріпиері жазылған. Кубиктерді бір-бірлеп қатарынан тізгенде «спорт» сөзінің шығу ыөтималдығын тап

A)

Кездейсоқ шаманың қабылдайтын мәндері берілген: . Сонымен қатар алғашқы екі мәндерінің ықтималдықтары белгілі. мәнінің ықтималдығын табу керек.

A) 0,45

Қарама-қарсы ( және) оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы тең:

A)

Қобдишада 5 ақ және 4 қара шар бар. Кездейсоқ бір шар алынды. Алынған шардың ақ болу ықтималдығын тап.

A)

Қобдишада 5 ақ және 4 қара шар бар. Кездейсоқ екі шар алынды. Алынған шарлардың екеуі де қара болу ықтималдығын тап.

A)

Қобдишадағы 12 қасықтың 6-сы күміс. Араластырып жіберіп алынған кез-келген қасықтың күміс қасық екендігінің ықтималдығын табыңыз

A)

Лапластың локальдық формуласын көрсет

A)

Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы тең:

A) 0

Монетаны (тиынды) екі рет лақтырғанда кемінде бір рет «герб» түсу ықтималдығын тап

A) 3/4

Математикалық күтімнің қасиеттерінің бірін көрсет

A)

Мерген нысананы үш рет атады. Мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше 0,4; 0,5; 0,7. Мерген нысананы үш рет атқанда, оған бір рет тигізу ықтималдығын табыңыз

А) 0,36

Мерген нысананы үш рет атады. Мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы сәйкесінше 0,4; 0,5; 0,7. Мерген нысананы үш рет атқанда, ең болмағанда бір рет тигізу ықтималдығын табыңыз

А) 0,91

Нысана екі түрлі қарумен атылды. Бірінші қарудың нысананы жою ықтималдығы 0,8, ал екіншісінікі 0,7. Екі қарудың да нысанаға тиіп, оны жою ықтималдығын тап.

A) 0,56

Нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8. Нысанаға тигізе алмау ықтималдығын табыңыз.

A) 0,2

Оқиғаның ықтималдығы тең болуы мүмкін:

A) [0,1] кесіндідегі кез келген санға

Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда оның жоғарғы жағына тақ сандардың түсу ықтималдығын тап

A) 1/2

Ойын сүйегі лақтырылды. Жұп ұпайлар түсу ықтималдығын табыңыз.

A)

Ойын сүйегін лақтырғанда оның жоғарғы жағына түскен санның 3-ке еселі болу ықтималдығын тап

A) 1/3

Өзара тәуелсіз кездейсоқ екі шаманың көбейтіндісінің математикалық күтімі неге тең?

A)

Өзара тәуелсіз кездейсоқ екі шаманың қосындысының дисперсиясы мына теңдікпен анықталады

A)

Өзара тәуелсіз кездейсоқ екі шаманың айырымының дисперсиясы мына теңдікпен анықталады

A)

Студент емтиханның 25 сұрағының 20-сын біледі. Оның емтихан алушының бір сұрағына жауап беру ықтималдығын табыңыз.

A) 0,8

Студенттің математикадан емтихан тапсыру ықтималдығы 0,5-ке, ал шет тілден емтихан тапсыру ықтималдығы - 0,6-ға тең. Оның ең болмағанда бір емтихан тапсыру ықтималдығы неге тең?

A) 0,8

Студент 30 емтихан билеттерінің 18-ін жақсы оқып біліп алған. Ол кездейсоқ бір билетті алғанда оған жақсы біліп алған билеттің түсу ықтималдығы неге тең?

A) 3/5

Студенттер тобында 15 қыз және 10 жігіт бар. Кездейсоқ (жребиймен) бір адам алынды.Алынған адам жігіт болу ықтималдығын табыңыз.

A)

Студенттің бірінші, екінші және үшінші пәннен емтихан тапсыру ықтималдығы сәйкесінше 0,6; 0,7; 0,75. Студент барлық емтиханды құламай тапсыру ықтималдығын табыңыз.

А) 0,315

Толық ықтималдықтың формуласын көрсет

A)

Тұрақты шаманың математикалық күтімі тең:

A) M(С)=С

Тұрақты шаманың дисперсиясы тең

A) Д(С)=0

Топтағы 15 студенттің 10-ы спортшы. Кез-келген шақырылған бір студенттің спортшы екендіігінің ықтималдығын табыңыз.

A)

Үзіліссіз кездейсоқ шама тің математикалық күтімі мына формула арқылы табылады:

A)

Үш баскетболшы корзинаға бір-бірден доп лақтырды. Бірінші баскетболшының корзинаға доп түсүру ықтималдығы 0,9, екіншісінікі – 0,8, үшіншісінікі -0,7. Тек бір баскетболшының корзинаға доп түсіруінің ықтималдығы қандай?

А) 0,092

Үш тәуелсіз оқиғалардың пайда болу ықтималдықтары сәйкесінше . Тек екеуінің пайда болу ықтималдығын табу керек.

А)

Үш тәуелсіз оқиғалардың пайда болу ықтималдықтары сәйкесінше . Тек біреуінің пайда болу ықтималдығын табу керек.

А)

Үш тәуелсіз оқиғалардың пайда болу ықтималдықтары сәйкесінше . Ең болмағанда біреуінің пайда болу ықтималдығын табу керек.

А)

Үш тәуелсіз оқиғалардың пайда болу ықтималдықтары сәйкесінше . Үшеуінің де пайда болмау ықтималдығын табу керек.

А)

Үлестіру заңы

xi	3	4	5
pi	0,2	0,4	0,4

арқылы берілген дискретті кездейсоқ шама Х тің математикалық күтімін табыңыз:

A) 4,2

Үш тәуелсіз оқиғалардың пайда болу ықтималдықтары сәйкесінше .Үш оқиғаның бірге пайда болу ықтималдығын табу керек.

А)

4 карточкалардың әр қайсысына Б, Е, Н, О әріптері жазылған. Осы карточкаларды араластырып, кездейсоқ бір қатарға (бірінен кейін бірін) орналастырғанда «небо» деген сөздің жазылу ықтималдығын тап

A) 1/24

36 карталы колодадан кездейсоқ алынған карта «тұз» болу ықтималдығы неге тең?

A) 1/9

7 адамнан құрамы 3 адамнан тұратын комиссияны қанша әдіспен құруға болады?

A) 35

Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңдылығы: . Математикалық күтімін М(Х) тап

A)

кездейсоқ шаманың математикалық күтімін тап, егер және болса:

A)

Х-кездейсоқ шаманың дисперсиясы D(X)=5. кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап

A)

кесіндісінен мәндер қабылдайтын үзіліссіз кездейсоқ шаматің математикалық күтімі мына формула арқылы табылады

A)

кездейсоқ шамасының квадраттық ауытқуы мына формуламен анықталады

A)

үзіліссіз кездейсоқ шамасының дисперсиясы қай теңдікпен анықталады?

A)

элементтен жасалған алмастырулар саны қай формуламен есептелінеді?

A)

элементтен дан жасалған теру қалай есептелінеді?

A)

кездейсоқ шамасы келесі үлестірім заңымен берілген:

3 5 2

0,1 0,6 0,3

Осы кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табыңыз

A) 3,9

кездейсоқ шамасы келесі үлестірім заңымен берілген:

Осы кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап.

A) 0,49

оқиғалары тәуелсіз болсын. Осы оқиғалардың ең болмағанда біреуінің (А оқиғасы) пайда болу ықтималдығы мына формуламен анықталады:

A)

	-1	2	3
	0,1	0,3

дискреттік шама: - тің үлестірім заңы болуы үшін тең:

А)

- кездейсоқ шамасының тең делік, онда

A) 12

делік. Лапластың локальдық формуласын белгілеңдер?

А)