1

№1.Метод проекций. Построение проекций точек прямых. Основные свойства центральных проекций?(Сущность метода проецирования заключается в том, что проекция Аp некоторого геометрического образа А получается в результате пересечения проецирующей линии n, проходящей через точку А с плоскостью проекций p. Для получения проекции линии проецируют ряд ее точек с последующим соединением полученных проекций точек, Знание построения проекций точек и линий позволяет перейти к проецированию поверхности тела. Основные свойства центрального проецирования: 1).Если точка делит отрезок прямой в каком либо отношении, то ее проекции делит проекции отрезки в том же самом отношении а||в, а*||в*. 2). В отрезке прямых плоские фигуры параллельные плоскости проекции, проекции без исправления AB/BO=A*B*/B*O*. 3). Прямоугольное проецирование, если перпендикуляр к плоскости проекции у (ортогональный) все св-ва сохр. и при прямоугольном проецировании.

№2. Несобственные элементы пространства? в геометрии, элементы (точки, прямые, плоскости), которыми пополняется евклидова плоскость (или пространство) при изучении вопросов, относящихся к проективной геометрии.

№3. Метод проекции. Основные свойства параллельных и ортогональных проекций? Свойства параллельного проецирования. При параллельном проецировании сохраняются все свойства центрального проецирования, а также возникают следующие новые свойства. 1). Проекции параллельных прямых параллельны между собой. Пусть отрезки параллельны, тогда проецирующие плоскости будут также параллельны. Следовательно, линии пересечения этих плоскостей будут параллельны. 2).Отношение отрезков, принадлежащих параллельным прямым или одной прямой, равно отношению проекций этих отрезков.3). При параллельном перемещении плоскости проекций проекция фигуры не изменяется. Свойства ортогонального проецирования: Наряду со свойствами параллельного (косоугольного) проецирования ортогональное проецирование имеет следующие свойства. 1). Отрезок прямой в общем случае равен гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого один катет равен его проекции на данную плоскость проекции, а второй - разности расстоянии концов отрезка до этой плоскости. 2). Любой отрезок прямой и плоская фигура, параллельные плоскости проекций, проецируются на эту плоскость без искажения.3). Проекция любой фигуры (плоской фигуры, отрезка прямой и т.д.) не может быть больше самой фигуры.4). Ортогональные проекции двух взаимно перпендикулярных прямых, одна из которых параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей, взаимно перпендикулярны.

№4. Основные требования, предъявляемые к чертежам. Обратимость чертежа. Примеры обратимых чертежей? ГОСТы, Масштаб чертежей (натуральная величина, масштаб уменьшения, масштаб увеличения), форматы, типы линии, размеры. Обратимость чертежа может быть обеспечена проецированием на две непараллельные плоскости проекций. Обратимость чертежа поверхности подтверждается возможностью построения любой ее образующей.

№5. Аксонометрия, ее основная теорема. Построение точки, прямой. Координированный чертеж? Аксонометрические проекции фигуры являются её проекциями на плоскости произвольного положения при произвольно выбранном направлении проецирования. Основная теорема аксонометрии — теорема Польке.

№6. Эпюр Монжа. Построение точек, прямых, плоскостей на эпюре Монжа? Эпюр Монжа – это основной вид обратимого изображения. Распар Монжа предложил построение изображения предметов пространства путем прямоугольного проецирования на две или три перпендикуляра плоскости проекции.

№7. Позиционные задачи на эпюре Монжа. Понятие о горизонтали, фронтали, следах прямой и плоскости? Взаимное положение точки и прямой в пространстве. Взаимное положение прямых линий в пространстве относительно плоскостей проекций и относительно друг друга. Деление отрезка прямой в заданном отношении. Определение длины отрезка прямой и углов его наклона к плоскости проекций. Следы прямой линии. Следы плоскости. Взаимное положение плоскостей в пространстве относительно друг друга. Прямые линии и точки плоскости Взаимное положение прямых линий и плоскостей в пространстве относительно друг друга. Пересечение прямых линий и плоскостей проецирующими плоскостями. Пересечение прямых линий плоскостями общего положения. Взаимно пересекающиеся плоскости произвольного положения. Главные линии плоскости. Взаимно перпендикулярные прямые общего положения. Среди прямых, которые лежат в некоторой плоскости, можно выделить два класса прямых, играющих большую роль при решении всевозможных задач. Это прямые, которые называют горизонталями и фронталями. Горизонталь плоскости Р – прямая, которая лежит в этой плоскости и параллельна горизонтальной плоскости. Горизонталь как прямая, параллельная горизонтальной плоскости, имеет фронтальную проекцию , параллельную оси х . Фронталь плоскости Р – прямая, которая лежит в этой плоскости и параллельна фронтальной плоскости. Фронталь является прямой, параллельной фронтальной плоскости, и ее горизонтальная проекция параллельна оси х .

№8. Дайте определение многограннику. Какая связь между числом его вершин, ребер и граней? Многогранником называется геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер - вершинами. Теорема Эйлера для многогранников — теорема, устанавливающая связь между числом вершин, рёбер и граней для многогранников, топологически эквивалентных сфере. формула теоремы Эйлера Г+В-Р=2

№9. Дайте определение выпуклой фигуре, выпуклому многограннику? Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Выпуклой называется такая фигура, которой принадлежат все точки отрезка, соединяющего любые ее две точки.

№10. Как определяются точки пересечения прямой с многогранником (алгоритм)?

№11. Способ ребер и граней в определении сечения многогранника с плоскостью? Плоская фигура, полученная при пересечении любого многогранника плоскостью, представляет собой некоторый многоугольник. Вершины этого многоугольника находятся как точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, а стороны многоугольника строятся как линии пересечения граней многогранника с секущей плоскостью. 1).Способ граней. Суть способа сводится к последовательному определению линий пересечения двух плоскостей, одна из которых является заданной, а другая - какой-либо гранью многогранника. Для по­строения же самой фигуры сечения определяют точки пресечения найденных прямых, которые являются вершинами многоугольника сечения. 2). Способ ребер.Этот способ заключается в определении точек встречи прямых (ребер) с заданной плоскостью (см. разд. 7). Установив последовательно для всех ребер точки встречи их с секущей плоскостью, соеди­няют эти точки отрезками прямых и получают многоугольник сече­ния.

№12. Как на чертеже различают плоские и пространственные кривые, приведите пример таких кривых? Различают плоские и пространственные кривые линии. Чтобы определить по чертежу вид кривой, необходимы дополнительные построения. Если на заданной кривой взять 4 произвольные точки A , B , C , D , то, соединив эти точки хордами АС и BD, можно получить 2 варианта: 1. Хорды пересекаются. Это значит, что они образуют плоскость, в которой лежит заданная кривая, т.е. эта кривая - плоская. 2. Хорды не пересекаются, а скрещиваются. Это значит, что заданная кривая – пространственная кривая. Примером плоских кривых линий являются: окружность, эллипс, парабола, гипербола.

№13. Что такое поверхность? Поверхность – это двумерное топологическое многообразие.

№14. Дайте определение поверхности вращения и ее чертеж? Поверхностью вращения общего вида называют поверхность, которая образуется произвольной кривой (плоской или пространственной) при ее вращении вокруг неподвижной оси. В практике выполнения чертежей наиболее часто встречаются следующие поверхности вращения: цилиндрическая, коническая, сферическая.

№15. Дайте определение винтовой поверхности, ее чертеж? Винтовая поверхность – это описываемая прямой линией L, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси ОО'и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль этой оси.

№16. Основные параметры винтовой линии, ее чертеж? Параметры винтовой линии Шагом винтовой линии является высота полного оборота цилиндрической винтовой линии (т.е. высота одного витка). Радиусом винтовой линии называют расстояние от оси цилиндра до его поверхности, на которой находится винтовая линия. Горизонтальная проекция цилиндрической винтовой линии совпадает с окружностью цилиндра, так как ось цилиндра перпендикулярна к плоскости Н. Фронтальной проекцией цилиндрической винтовой линии будет синусоида. Это вытекает из самого характера образования винтовой линии как точки, совершающей равномерное движение по прямой (образующей) и равномерное вращение вокруг оси, параллельной этой прямой.

№17. Применение в технике винтовых линий? Винтовые поверхности, образованные винтовым движением прямой линии, относятся к поверхностям, называемым линейчатыми геликоидами. Среди них различают прямой геликоид ( винтовой коноид), наклонный или архимедов геликоид, эвольвентный и конволютный геликоиды. Все они имеют широкое применение в технике.

№18. Геодезическая линия на цилиндре, построение? Геодези́ческая (Геодези́ческая ли́ния) — кривая определённого типа, обобщение понятия «прямая» в искривлённых пространствах. Конкретное определение геодезической линии зависит от типа пространства. Например, на двумерной поверхности, вложенной в евклидово трёхмерное пространство, геодези́ческие ли́нии — это линии, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами. На плоскости это будут прямые, на круговом цилиндре — винтовые линии, прямолинейные образующие и окружности, на сфере — дуги больших окружностей.

№19. Основное свойство поверхности вращения? Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных свойства: 1. Плоскость перпендикулярная оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели. 2. Плоскость, проходящая через ось вращения, пересекает поверхность по двум симметричным относительно оси линиям – меридианам.

№20. Задание поверхностей конуса, цилиндра, сферы на эпюре?

№21. Какое основное свойство сферы? Сфера является поверхностью вращения, образованной при вращении полуокружности вокруг своего диаметра. Сфера является частным случаем эллипсоида, у которого все три оси (полуоси, радиусы) равны. Сфера является поверхностью шара. Сфера имеет наименьшую площадь из всех поверхностей, ограничивающих данный объём, также из всех поверхностей с данной площадью сфера ограничивает наибольший объём. Поэтому тела сферической формы встречаются в природе, например, маленькие капли воды при свободном падении приобретают сферическую форму именно из-за минимизации площади поверхности силой поверхностного натяжения.

№22. Позиционные задачи на поверхности? Первая группа задач может быть объединена под общим названием задачи на принадлежность (инцидентность). К ним, в частности, относятся задачи на определение:1) принадлежности точки линии;2) принадлежности точки поверхности; 3) принадлежности линии поверхности.

№23. Определение принадлежности точки поверхности (алгоритм)? При составлении алгоритма решения этой группы задач следует базироваться на свойстве, т. е. для того чтобы на чертеже поверхности указать проекции принадлежащей ей точки, необходимо вначале построить проекции какой-либо линии, принадлежащей поверхности, а затем на этой линии отметить точку. В качестве линии, как правило, выбирается образующая поверхности. Если поверхность может быть получена образующей различной формы, то предпочтение следует отдавать наиболее простым и удобным для построения линиям: окружностям для поверхностей вращения, прямым для линейчатых поверхностей.

№24. Определение точек пересечения поверхности с прямой? Прямая по отношению к поверхности может занимать следующие положения: прямая касается поверхности (одна общая точка); прямая пересекает поверхность (две и более общих точек); прямая не пересекает и не касается поверхности (общих точек нет).

№25. Как в сечении конуса получить окружность, эллипс? 1) Окружность, если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения конуса; 2) Эллипс - замкнутую кривую, если секущая плоскость наклонена к оси вращения и пересекает все образующие конуса;

№26. Как на конусе построить параболу,гиперболу? 1) Параболу - незамкнутую кривую, если секущая плоскость параллельна какой-либо одной образующей конуса; 2) Гиперболу - незамкнутую кривую, если секущая плоскость параллельна двум образующим конуса (в частности, когда секущая плоскость параллельна оси конуса);

№27. От чего зависит вид кривой на поверхности конуса? Коническая поверхность описывается прямою линией, которая одним концом обращается около неподвижной точки, а другим постоянно опирается на какую-нибудь кривую линию. - Конические сечения происходят от пересечения конуса плоскостью.

№28. Как определяется линия пересечения поверхностей? Построение линии пересечения поверхностей осуществляется при помощи вспомогательных секущих поверхностей. При этом данные поверхности пересекаются вспомогательной поверхностью и определяются линии пересечения каждой из данных поверхностей со вспомогательной. Если эти линии пересекаются, то полученные точки пересечения принадлежат обеим данным поверхностям и, следовательно, их линии пересечения.

№29. Какие многоугольники могут быть в сечении 4-х угольной призмы или пирамиды?

№30. Проекции с числовыми отметками, их применение, построение проекции точки и прямой? В проекциях с числовыми отметками плоскость проекций называют плоскостью нулевого уровня и обозначают. Идея этого метода состоит в том, что на плоскость ортогонально проецируют точку и вместе с проекцией точки задают ее расстояние до плоскости. Это расстояние называют числовой отметкой точки и задают обычно в метрах. Числовую отметку точки пишут внизу справа от обозначения ее изображения. Проекции с числовыми отметками позволяют просто решать многие задачи. Обратимость чертежей в проекциях с числовыми отметками очевидна. Зарождение идеи этого метода относят к средним векам. Уже тогда многие народы, пользующие картами с показаниями морских глубин, умели изображать точку при помощи ее проекции и отметки.

№31. Элементы залегания прямой?Для горно-геологических, строительных объектов, которые могут быть условно представлены прямой (модель скважины, например) имеет значение угол ее наклона α , направление падения, показывающее снижение отметок (стрелкой указано) и другие метрические характеристики, а также расположение прямой относительно частей света, о чем вы узнаете далее. Все эти параметры в совокупности называют элементами залегания прямой. Познакомимся с ними подробно: - заложение L прямой- проекция отрезка на плане ; - направление падения – указывается стрелкой; - угол падения α – угол между прямой и плоскостью плана p0 ; 5 - интервал L прямой – это величина заложения, соответствующая единице подъема: l=L/Z(b)-Z(a) - уклон прямой i величина, обратная интервалу i= Z(b)-Z(a)/L - натуральная величина отрезка |АВ| ; - азимут прямой угол φ- определяет положение прямой относительно сторон света, измеряется азимут от северного конца меридиана по часовой стрелке до направления падения прямой. Все эти элементы заложения можно определить по чертежу прямой, из которых ℓ, i , α , | АВ| определяется с помощью градуировки прямой.

№32. Градуировка прямой? Градуировкой прямой называется определение на заложении точек с целочисленными отметками. Например на рисунке 20 это будут точки с отметками 3,4,5,6. Существует несколько способов градуировки.

№33. Метод пропорционального деления прямой? 1.Самый простой – способ пропорционального деления представлен на рис. 22 а. По теореме Фалеса выполнены следующие операции для прямой АВ .Из точки А (или В) строится произвольная прямая, на которой откладывается 10-3=7 равных отрезков произвольной длины. Точки на вспомогательной прямой помечены 4,6,8,10. Точка 10 этой прямой соединяется с точкой В. Через остальные точки вспомогательной прямой проводятся параллельные ей прямые, которые на основной прямой АВ определяют точки с пометками 4,5,6,7,8,9. Расстояние между соседними точками равно интервалу ℓ прямой АВ. Зная интервал прямой, можно на ней определить точку с любой пометкой, например точку С°, от точки А она расположена на расстоянии 3 ℓ.

№34. 2. Другой способ градуировки – способ дополнительной вертикальной плоскости дан на рис.22б. Здесь на прямой АВ построен прямоугольный треугольник АВВ , катет ВВ которого равен 10-3=7м по масштабу, гипотенуза АВ этого треугольника равна | АВ| - натуральной величине ( длине) отрезка АВ. Угол между А В и А В определяет угол падения прямой АВ (сравните с рис.21, где представлен аналог этого построения в аксонометрии), интервал ℓ есть расстояние между соседними точками. Сравнивая оба способа, можно сказать, что второй способ дает больше информации о прямой. На рисунке 22а представлен способ дополнительного графика или профиля, который строится на свободном поле чертежа. Прямоугольные треугольники рисунков 22б и 22в равны. 7 гипотенуза АВ этого треугольника равна | АВ| - натуральной величине ( длине) отрезка АВ. Угол между А В и А В определяет угол падения прямой АВ (сравните с рис.21, где представлен аналог этого построения в аксонометрии), интервал ℓ есть расстояние между соседними точками. Сравнивая оба способа, можно сказать, что второй способ дает больше информации о прямой. На рисунке 22в представлен способ дополнительного графика или профиля, который строится на свобод

№35. Заложение, интервал прямой? Заложение прямой- длина проекции отрезка прямой.
Интервал (латин. интер- между)- часть заложения , соответствующая единице превышения (например на 1 м)

№36. Азимут прямой? азимут прямой угол φ- определяет положение прямой относительно сторон света, измеряется азимут от северного конца меридиана по часовой стрелке до направления падения прямой.

№37.Взаимное положение прямых в пространстве? Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве: – прямые скрещивающиеся, т.е. не лежат в одной плоскости; – прямые пересекаются, т.е. лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку; – прямые параллельные, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются; - прямые совпадают.

№38-40. Условие параллельности, пересечения, скрещивания прямых. (ПЧО)? параллельность прямых в ПЧО отвечает условиям: проекции прямых должны быть параллельны, направления падения одинаковы и интервалы равны. Условие пересечения прямых: в точке пересечения прямые должны иметь одинаковые отметки, в противном случае они скрещиваются.

№41.Плоскость в проекциях с числовыми отметками? В проекциях с числовыми отметками плоскость проекций Пi называют плоскостью нулевого уровня и обозначают П0. Идея этого метода состоит в том, что на плоскость П0 ортогонально проецируют точку и вместе с проекцией точки задают ее расстояние до плоскости П0 (рис. 5). Это расстояние называютчисловой отметкой точки и задают обычно в метрах. Числовую отметку точки пишут внизу справа от обозначения ее изображения. Если плоскость нулевого уровня расположена горизонтально, то чертеж называют планом. На плане всегда указывают линейный масштаб и при необходимости дают ориентацию относительно сторон света. Очень удобно в проекциях с числовыми отметками изображать линии уровня, все точки которых имеют одинаковые отметки. Линии уровня проецируются на П0 без искажения своей формы (применяется в картографии). Проекции с числовыми отметками позволяют просто решать многие задачи. Обратимость чертежей в проекциях с числовыми отметками очевидна. Зарождение идеи этого метода относят к средним векам. Уже тогда многие народы, пользующие картами с показаниями морских глубин, умели изображать точку при помощи ее проекции и отметки. Однако теоретическое обоснование метод получил лишь в 19 веке, благодаря французскому военному инженеру – капитану Нуазе (1823 г.). Чертежи в проекциях с числовыми отметками построены на одной плоскости проекций – на одной картине и часто называются однокартинными.

№42.Линия ската или наибольшего уклона плоскости и ее проекция, масштаб уклона? 1) Прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная к горизонтали (фронтали или профильной прямой) - второй вид главных линий плоскости, получила название линия наибольшего наклона плоскости к плоскости проекции H (V или W). Иногда линию наибольшего наклона к плоскости H называют линией наибольшего ската. Отличительным признаком для проекции линии наибольшего ската является перпендикулярность ее горизонтальной проекции, горизонтальной проекции горизонтали и горизонтальному следу плоскости αH см. рисунок. Следует иметь ввиду, что линия наибольшего наклона будет использоваться в дальнейшем для определения угла наклона плоскости к плоскостям проекции.

Линия наибольшего наклона. Действительно, линия наибольшего наклона k и ее горизонтальная проекция k` образуют линейный угол NMN` (NM⊥αH и N`M⊥αH), который служит мерой двугранного угла, составленного плоскостями α и H. Для линии наибольшего наклона плоскости к V характерно, что ее фронтальная проекция, перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали (или αV) и, наконец, профильная проекция линии наибольшего наклона плоскости к W займет положение, перпендикулярное к профильной проекции профильной прямой (или αW). Линия наибольшего наклона k к плоскости H строится начиная с ее горизонтальной проекции k`. Линия наибольшего наклона На рисунке показана линия наибольшего наклона плоскости α(a ║ b) к плоскости H - прямая k. Прежде чем провести горизонтальную проекцию k`, определяем направление горизонтальной проекции горизонтали h`: - проводим произвольную фронтальную проекцию h"(h"║x); - отмечаем точки A"=h"∩a" и B"=h"∩b"; - по A" и B" находим A` и B`, которые определяют положение h`. Далее: - через произвольную точку плоскости α A1 проводим k` (k`⊥h`); - отмечаем M` = k`∩ h`; - по A`1 и M` находим A"1 и M"; - соединив эти две точки, определим положение фронтальной проекции прямой k" - линии наибольшего наклона плоскости α к H. Линия наибольшего наклона должна быть построена дважды в задаче на определение углов наклона плоскости a//b к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекции.

Линия наибольшего наклона. Построенные линия наибольшего наклона k и линия наибольшего наклона n представляют собой прямые общего положения, смотри: Прямая общего положения;

Углы наклона прямой. Угол α - это угол наклона прямой k к горизонтальной плоскости проекций H. Он соответствует углу наклона плоскости a//b к той же плоскости проекций H. Угол β - это угол наклона прямой n к фронтальной плоскости проекций V. Он соответствует углу наклона плоскости a//b к той же плоскости проекций V.

2) Масштабом уклона ( падения) плоскости называют проекцию линии наибольшего ската ( уклона) плоскости, на которой показывают отметки точек. Проводят линии масштабов уклонов перпендикулярно сторонам площадки, на которых откладывают интервалы уклонов откосов. Через полученные точки проводят горизонтали откосов и находят их пересечения. На аппарели откладывают интервалы с уклоном 1: 4 и проводят горизонтали откосов аппарели. Находят линии пересечения откосов аппарели с горизонталями откосов насыпи и в последнюю очередь находят пересечения горизонталей откосов сооружения с горизонталями топографической поверхности. Для того чтобы провести масштаб уклонов откосов, достаточно провести хотя бы одну горизонталь откоса. Чаще всего плоскость задается масштабом уклона, под которым понимается проградуированная проекция линии наибольшего ската ( ЛНС) плоскости. Под градуированием ЛНС понимается процесс определения на прямой точек, иbz меющих постоянную разность отметок. Проекции горизонталей плоскости перпендикулярны линии масштаба уклона этой плоскости.

№43.Элементы залегания плоскости? №44. Интервал и уклон плоскости? Интервал плоскости равен интервалу её линии наибольшего уклона. Масштабом падения (уклона) плоскости называют градуированную проекцию линии наибольшего ската (уклона) плоскости.

№45. Азимут падения и простирания плоскости? Простирание и падение — геологические характеристики положения (элементы залегания) слоя горных пород, кровли магматического массива, жилы и др. геологических тел, а также различных поверхностей (например, поверхности тектонического разрыва) относительно сторонгоризонта и горизонтальной плоскости. Простирание — линия пересечения поверхности слоя (горной породы или др. геологического тела), находящейся в наклонном или вертикальном положении, горизонтальной плоскостью. Направление простирания выражается азимутом. Падение — линия в плоскости слоя (или др. геологического тела), проведённаяперпендикулярно к простиранию в направлении наклона слоя (линия наибольшей крутизны).Ориентировка линии падения определяется её азимутом и углом падения. Азимут измеряется по проекции линии падения на горизонтальную плоскость; угол падения заключён между линией падения и её горизонтальной проекцией. П. и п. измеряют горным компасом или устанавливают по геологической карте, разрезам, буровым скважинам, горным выработкам, геофизическим данным и по изображениям слоёв на аэрофотоснимках[1].

№46.Определение масштаба уклона и угла падения плоскости? Угол падения плоскости в проекциях с числовыми отметками - это угол между линией ската плоскости и ее проекцией. Также этот угол называют углом наибольшего ската плоскости.

Угол падения плоскости. Угол α между линией ската MN и ее проекцией MN1 называется углом падения плоскости, или углом наибольшего ската плоскости. Угол наклона плоскости. Масштаб уклона плоскости в проекциях с числовыми отметками - это проекция линии наибольшего ската плоскости и проекции горизонталей плоскости нанесенных на ней с заданным интервалом. Угол падения плоскости определяется как угол между натуральной длиной линии наибольшего ската и масштабом уклона плоскости. Для того чтобы найти угол α необходимо построить натуральную длину линии наибольшего ската MN, отложив от точки 4 разность отметок в 4 единицы на перпендикуляре к линии масштаба уклона. Масштаб уклона плоскости определяет положение плоскости в пространстве. Чем меньше уклон плоскости, тем больше интервал между горизонталями плоскости. Чем больше уклон плоскости, тем меньше интервал между горизонталями плоскости.