Описание явления

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для разных длин волн максимумы интерференции оказываются под разными углами (определяемыми разностью

хода интерферирующих лучей), то белый свет раскладывается в спектр. Так выглядит свет лампы накаливания фонарика,

прошедший через прозрачную дифракционную решётку.

		Нулевой максимум (	m=0	) соответствует свету,
		прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу
		дисперсии решётки в первом ( m=± 1 ) максимуме
		можно наблюдать разложение света в спектр. Угол
		отклонения возрастает с ростом длины волны (от
		фиолетового цвета к красному)
Формулы
Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом
дифракционной решётки. Обозначают буквой d .
Если известно число штрихов (	N	), приходящихся на	1 мм	решётки, то период
решётки находят по формуле: d=1/ N		мм.
Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под
определёнными углами, имеют вид:	d sin α=k λ , где
d - период решётки,

α - угол максимума данного цвета,

k - порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

λ- длина волны.

Если же свет падает на решётку под углом θ , то:

d{sin α+sinθ}=k λ

5.Поляризация света. Закон Малюса. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера.

Поляризация света.

Поляризация света — выделение из пучка естественного света лучей, поляризованных в определенной плоскости.

Естественный свет — свет, в котором колебания вектора совершаются в самых различных направлениях, перпендикулярных лучу.

Поляризованный свет — свет, в котором колебания вектора подчинены определенному закону.

Плоско-поляризованный свет — свет, в котором колебания светового вектора происходят вдоль одной плоскости.

Плоскость поляризатора — это плоскость, которая параллельна колебаниям, которые пропускает поляризатор.

Поляризация света при отражении.

При пропускании частично-поляризованного света (колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений) через поляризатор интенсивность прошедшего света будет изменяться, если вращать прибор вокруг направления луча.

При повороте на ϕ=π/2			интенсивность изменяется от J max до J min .
Количественной характеристикой является степень поляризации:
P=	Jmax−Jmin	.
	Jmax+Jmin
Для естественного света			J max=J min , P=0 . Для плоско поляризованного света ,
J min=0 , P=1

При падении света на границу раздела двух диэлектриков и отраженный, и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания E , перпендикулярные плоскости падения, в преломленном – колебания, параллельные плоскости падения.

Закон Малюса.

Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла ϕ между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

I=ka I0 cos2 ϕ , где

I0 — интенсивность падающего на поляризатор

света,

I — интенсивность света, выходящего из поляризатора,

ka — коэффициент пропускания поляризатора.

Закон Брюстера.

Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. При этом преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, и его поляризация достигает наибольшего значения. Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера. При падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.

Закон Брюстера записывается в виде:

tgθBr=n21 , где n21=n2 /n1 — показатель преломления второй среды относительно первой, а

θBr — угол падения (угол Брюстера).

Иллюстрация поляризации отражённого света, падающего на границу раздела сред под углом Брюстера

6. Характеристики теплового излучения. Закон Кирхгофа. Закономерности излучения абсолютно чёрного тела. Законы Стефана-Больцмана и закон Вина. Ультрафиолетовая катастрофа. Гипотеза и формула Планка. Фотон, энергия, масса и импульс фотона. Корпускулярно-волновой дуализм. Световое давление. Фотоэффект и его законы, вольтамперная характеристика, уравнение Эйнштейна.

Характеристики теплового излучения

•Энергетическая светимость тела - RT — физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

	RT =	dW	; [RT ]= Дж/с м2=Вт/ м2
		dt dS

•Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру

частот (или длин волн).

∞

RT =∫rω ,T d ω

0

•Поглощающая способность тела — aω , T — функция частоты и температуры,

показывающая, какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на

тело, поглощается телом в области частот d ω вблизи				ω
aω , T=		d Φ'ω, T	,
		d Φω, T
где	d Φ' — поток энергии, поглощающейся телом.
d Φ	— поток энергии, падающий на тело в области			d ω вблизи ω

•Отражающая способность тела — bω , T — функция частоты и температуры,

показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частот d ω вблизи ω

b	= d Φ' 'ω, T		,
ω , T		d Φω, T
где	d Φ' ' — поток энергии, отражающейся от тела.
d Φ	— поток энергии, падающий на тело в области d ω вблизи ω

•Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой

понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

aω , T=1 — для абсолютно чёрного тела

•Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от

частоты, а зависит только от температуры aω , T=aT <1 — для серого тела

•Объемная плотность энергии излучения — UT — функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единицу объёма по всему спектру частот

•Спектральная плотность энергии — Uω ,T — функция частоты и температуры,

связанная с объемной плотностью излучения формулой:

∞

UT =∫Uω ,T d ω

0

Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно чёрного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

rω ,T =f (ω ,T )= 4c U ω, T — для абсолютно чёрного тела

Закон Кирхгофа

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

f (ω,T )= r(ω,T ) a(ω,T )

Закономерности излучения абсолютно чёрного тела

Абсолютно черным называется тело, которое полностью поглощает все падающие на него лучи.

Для абсолютно черного тела r (w ,T )= f (w ,T ) . Таким образом, функция Кирхгофа – это лучеиспускательная способность абсолютно черного тела. При этом энергетическая

∞

светимость абсолютно черного тела R(w ,T )=∫r (w ,T )dw .

0

Законы Стефана-Больцмана и закон Вина

Закон Стефана-Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет

зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры.

Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади

поверхности и четвёртой степени температуры тела:

R=σ T4

При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определить как

σ=

π2 k4

,

— постоянная Планка, k

— постоянная Больцмана,

c — скорость

2

3

60 c

света. Численное значение σ=5.670400 10−8 Дж c−1 м−2 К−4

Общий вид закона смещения Вина

λ

max

=

b

≈0.002898 м К T−1 (К ) , где

T

— температура, а λ

max

— длина волны с

T

максимальной интенсивностью. Коэффициент

b , называемый постоянной Вина, в системе

СИ имеет значение

0,002898 м· К .

Ультрафиолетовая катастрофа

Формула Рэлея-Джинса f (w ,T )=

w2

kT

противоречит закону Стефана-Больцмана

4 π2 c2

и закону смещения Вина. Теоретические зависимости функции Кирхгофа от длины излучаемых электромагнитных волн удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными лишь для больших и резко расходятся для малых.

Работы Рэлея-Джинса ясно показали, что последовательное применение классических представлений для описания теплового излучения абсолютно черного тела дает абсурдные результаты, и получили образное название «ультра-фиолетовая катастрофа».

Гипотеза и формула Планка.

Гипотеза Планка — гипотеза, выдвинутая 14 декабря 1900 года Максом Планком и заключающаяся в том, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию

Ε , пропорциональную частоте ν излучения:

	Ε=h ν= ω , где	или	=	h	— коэффициент пропорциональности,
				2π

названный впоследствии постоянной Планка.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения (Спектральной Плотности Энергетической Светимости) абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения u(ω,T ) :

	2		ω
u(ω ,T )=	ω			.
	2 3		ω
	π c		e kT −1

Фотон, энергия, масса и импульс фотона.

Фотон — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле

— света).

Фотон обладает энергией	E=h ν= hc
	λ

Фотон обладает инертной массой, которую можно найти из соотношения E=mc2

Фотон – частица, не обладающая массой покоя. Она может существовать, только двигаясь со скоростью света c .

Импульс фотона: p= k .

Корпускулярно-волновой дуализм.

Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства.

Световое давление.
dp			F		1 dp
По 2-му закону Ньютона F = dt	. Отсюда давление	P=		=		dt	. Следовательно,
			S		S

давление численно равно импульсу, передаваемому единице поверхности за единицу времени.

Фотоэффект и его законы.

Фотоэффект — высвобождение электронов с поверхности твердых тел или жидкостей под действием падающего света.

Законы фотоэффекта:

•фотоэффект практически безынерционен;

•существует красная граница фотоэффекта (максимальная длина волны), при которой возможен фотоэффект;

•максимальная энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности падающего