- •1. Методика обработки полной информации
- •1.1.Составление сводной таблицы информации в порядке возрастания показателя надежности
- •1.1.Сводная таблица информации о доремонтных ресурсах двигателя
- •1.2. Составление статистического ряда
- •1.2. Статистический ряд
- •1.3. Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратичного отклонения
- •0,461(Тыс. Мото-ч)
- •1.4. Проверка информации на выпадающие точки
- •1.5. Выполнение графического построения по данным статистического ряда
- •1.6. Определение коэффициента вариации
- •1.7. Выбор теоретического закона распределения для выравнивания опытной информации
- •1.7.1. Использование для выравнивания распределения опытной информации закона нормального распределения
- •1.3. Значения дифференциальной и интегральной функций при знр
- •1.7.2. Использование для выравнивания распределения опытной информации закона распределения Вейбулла
- •1.4. Значения дифференциальной и интегральной функций при зрв
- •1.8. Оценка совпадения опытного и теоретического законов распределения показателей надежности по критерию согласия Пирсона
- •1.5. Укрупненный статистический ряд
- •1.9. Определение доверительных границ рассеивания одиночного и среднего значения показателя надежности
- •1.9.1. Определение доверительных границ рассеивания при законе нормального распределения
- •1.9.2. Определение доверительных границ рассеивания при законе распределения Вейбулла
- •1.10. Определение абсолютной и относительной предельных ошибок переноса характеристик показателя надежности
1.3. Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратичного отклонения
При наличии статистического ряда(при N>25),среднее значение показателя надежности
,(3)
где n-число интервалов в статистическом ряду,
tci - значение середины i-го интервала,
Pi - опытная вероятность i-го интервала.
=
(тыс. мото-ч)
Среднее квадратичное отклонение при наличии статистического ряда определяется по формуле:
, (4)
=
0,461(Тыс. Мото-ч)
1.4. Проверка информации на выпадающие точки
Грубую проверку на выпадающие точки проводят по правилу 3:
(5) Нижняя граница: (мото - ч)
Верхняя граница: (мото - ч)
Наименьший доремонтный ресурс двигателя tдр.1= мото-ч, следовательно, эта точка информации действительна и должна быть учтена при дальнейших расчетах.
Наибольший ресурс двигателя tдр.28= мото-ч. Эта точка информации тоже действительна и должна быть учтена при дальнейших расчетах.
Более точно информация на выпадающие точки проверяют по критерию Ирвина ,теоретическое значение которогоприведено в приложении 1[2].
Фактическое значение критерия :
(6)
По приложению 1[2] находим, что при повторности информации N= и = ,. Первую точку информации следует признать действительной, т.к <. Последнюю точку информации следует также признать действительной, т.к <
1.5. Выполнение графического построения по данным статистического ряда
По данным статистического ряда могут быть построены гистограмма, полигон и кривая накопленных опытных вероятностей, которые дают наглядное представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют решать ряд инженерных задач графическими способами.
Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают в определенном
масштабе показатель надежности t , а по оси ординат - опытную частоту mi или опытную вероятность Pi.
При построении полигона распределения по осям абсцисс и ординат откладывают те же значения, что и при построении гистограммы. Точки полигона распределения образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервала. Начальную и конечную точки полигона распределения приравнивают к абсциссам начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда.
С помощью гистограммы и полигона распределения можно определить, например, число двигателей, которые достигнут предельного состояния и потребуют ремонта в заданном интервале наработки. Для этого определить площадь полигона или гистограммы, ограниченную заданным интервалом и отнести ее к суммарной площади под ступенчатым графиком гистограммы или под ломаной линией полигона. Полученное значение укажет на число отказавших двигателей в сотых долях единицы. Для получения числа физических двигателей необходимо это значение умножить на число точек информации.
Для построения кривой накопленных опытных вероятностей по оси абсцисс откладывают в масштабе значение показателя надежности t, а по оси ординат – накопленную опытную вероятность .Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей, и абсциссы конца данного интервала. Полученные точки соединяют прямыми линиями. Первую точку соединяют с началом первого интервала.
Кривая накопленных опытных вероятностей более удобна для решения практических задач по сравнению с гистограммой и полигоном распределения, т.к в этом случае нет необходимости определять площади, а все искомые показатели находят по оси ординат.