Список рекомендуемой литературы

1. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. М., 1985

2. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М., 1975

3. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. М., 1981

4. Начертательная геометрия / Четверухин Н.Ф., Левицкий В.С., Прянишникова З.И., Тевлин А.М., Федотов Г.И. М., 1963

5. Фролов С.А. Начертательная геометрия. М., 1983

Приложение

Задача 1. Построить третью проекцию точки А на комплексном чертеже (показать ее другим цветом). Номера вариантов и рисунков приведены в таблице 1.

Таблица 1.

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ рис.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Задача 2. Построить горизонтальную, фронтальную и профильную проекцию точки, координаты которой приведены в таблице 2.

Таблица 2.

№ варианта	Точка	Координаты, мм
		Х	У	Z
1	A	30	-50	-40
2	B	20	40	-60
3	C	50	30	30
4	D	40	20	60
5	E	0	50	30
6	F	60	-20	40
7	G	0	-40	30
8	J	40	30	0
9	K	60	0	30
10	L	50	50	20

Задача 3. Построить недостающую проекцию прямой t, проходящей через точку А. Положение прямой t в пространстве указано в таблице 3. Недостающую проекцию прямой провести другим цветом.

Таблица 3.

№ вар	Вид прямой	№ рис.	№ вар.	Вид прямой	№ рис.
1	Общего положения нисходящая	11	6	Фронтально проецирующая	16
2	Горизонталь	12	7	Профильно проецирующая	17
3	Фронталь	13	8	Профильная	18
4	Горизонтально проецирующая	14	9	Общего положения восходящая	19
5	Фронталь	15	10	Горизонталь	20

Задача 4. Определить длину отрезка прямой АВ по заданным его проекциям и углы его наклона к плоскостям проекций, указанных в таблице 4.

Таблица 4.

№ вар.	Углы наклона	№ рис.	№ вар.	Углы наклона	№ рис.
1	 к П1;  к П2	21	6	 к П2;  к П3	26
2	 к П1;  к П2	22	7	 к П1;  к П2	27
3	 к П1;  к П2	23	8	 к П2;  к П3	28
4	 к П1;  к П2	24	9	 к П1;  к П2	29
5	 к П1;  к П2	25	10	 к П2;  к П3	30

Задача 5. Построить проекции отрезка KL указанной длины, принадлежащей прямой m, и определить углы и его наклона к плоскостям проекций П₁ и П_2.

Таблица 5.

№ вар.	Длина отрезка, мм.	№ рис.	№ вар.	Длина отрезка, мм.	№ рис.
1	65	31	6	40	33
2	45	31	7	65	34
3	50	32	8	50	34
4	55	32	9	70	35
5	60	33	10	60	35

Задача 6. Определить длину отрезка прямой MN и угол его наклона к плоскости П₀ по его проекции.

Таблица 6.

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ рис.	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45

Задача 7. Построить проекцию отрезка АВ прямой s, проходящей через точку А /А₁₅₀/. Параметры положения и длина отрезка указаны в таблице 7. Масштаб 1:1000.

Таблица 7.

№ вар.	Азимут линии, град.	Угол наклона: град.	Длина отрезка, м.
1	125	35	60
2	75	60	110
3	90	45	70
4	200	25	50
5	280	40	65
6	45	30	55
7	60	55	95
8	300	20	50
9	150	50	90
10	330	65	120

Задача 8. На комплексном чертеже построить проекцию прямой d, проходящей через точку А, если известны положения прямой d в пространстве, проекции точки А и прямой с и взаимное положение прямых с и d (таблица 8).

Таблица 8.

№ вар.	Положение прямой	Взаимное положение прямых с и d	№ рис.
1	Общее /нисходящая/	Пересекаются	46
2	Фронталь	Пересекаются	47
3	Профиль	Параллельны	48
4	Фронталь	Скрещиваются	49
5	Горизонталь	Пересекаются	50
6	Профильная	Пересекаются	51
7	Общее /восходящая/	Скрещиваются	52
8	Общее	Параллельны	53
9	Общее	Пересекаются	54
10	Горизонталь	Скрещиваются	55

Задача 9. Построить вторую проекцию прямой d, лежащей в плоскости . Определитель плоскости указан в таблице 9.

Таблица 9.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.
1	(f^ h^)	56	6	(f^  h^)	61
2	(k  l)	57	7	(f^  h^)	62
3	(A, m)	58	8	(A; f^  h^)	63
4	(c  e)	59	9	(f^ || h^)	64
5	(q || t)	60	10	(f^  h^)	65

Задача 10. Определить истинную величину углов наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций П₁ и П₂ (таблица 10).

Таблица 10.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.
1	 (l || m)	66	6	 (k || l)	71
2	 (f ^  h^)	67	7	 (A, f ^  h^)	72
3	 (f ^  h^)	68	8	 (c  d)	73
4	 (f  h)	69	9	 (A,B,C)	74
5	 (f ^ || h^)	70	10	 (B, m)	75

Задача 11. Построить проекции линии пересечения плоскостей  и . Определители плоскостей указаны в таблице 11.

Таблица 11.

№ вар.	Определитель плоскости		№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости		№ рис.
						
1	A,B,C	f^  h^	76	6	2	2	81
2	f^  h^	f^  h^	77	7	f^  h^	f^  h^	82
3	k || m	c  d	78	8	f^ || h^	f^ || h^	83
4	A,B,C	f^  h^	79	9	k  m	q  t	84
5	f^  h^	K,L,M	80	10	f^  h^	f^  h^	85

Задача 12. Построить проекции точки пересечения прямой d с плоскостью  и указать видимость прямой (таблица 12).

Таблица 12.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.
1	( l || m )	86	6	( 2 )	91
2	( f  h )	87	7	(q  t )	92
3	( A,B,C )	88	8	( f^ h^ )	93
4	( b  c )	89	9	( f^|| h^ )	94
5	( f^ h^)	90	10	( k  l )	95

Задача 13. Из точки А провести перпендикуляр к плоскости  и определить кратчайшее расстояние от точки А до плоскости .

Таблица 13.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.
1	(f^  h^ )	96	6	( k || l )	101
2	(f^  h^ )	97	7	( f  d )	102
3	( B,C,D )	98	8	(f^  h^ )	103
4	( 2 )	99	9	(f^  h^ )	104
5	(f^  h^ )	100	10	(f  h )	105

Задача 14. Через точку А провести плоскость , перпендикулярную к прямой ВС, лежащей в плоскости T.

Таблица 14.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рисунка.	№ варианта.	Определитель плоскости	№ рисунка.
1	T( B,C,D )	106	6	T(f ^T  h^T)	111
2	T( |BC|, D )	107	7	T( B,C,D )	112
3	T( |BC|  |DE|)	108	8	T(T2)	113
4	T(f ^T  h^T)	109	9	T(f ^T  h^T)	114
5	T( |BC|  f )	110	10	T(a  d)	115

Задача 15. По комплексному чертежу плоскости  определить элементы ее залегания /азимуты _пад и _пр линий падения и простирания, угол  падения плоскости/.

Таблица 15.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.
1	( a || b)	116	6	(K,L,M)	121
2	(f^1 || f^2)	117	7	(f  e)	122
3	(A,B,C)	118	8	(a; K)	123
4	(c  d)	119	9	( f^  h^)	124
5	(f  h)	120	10	(f^  h^)	125

Задача 16. Построить чертеж плоскости Р в проекциях с числовыми отметками по заданным элементам залегания, замеренным в точке А. Плоскость Р задать горизонталями. Масштаб 1:100 (таблица 16).

Таблица 16.

№ варианта	Числовая отметка т. А	Азимут падения, град.	Угол падения, град.
1	50	200	40
2	75	130	30
3	160	70	25
4	38	320	35
5	215	150	20
6	47	270	26
7	105	50	15
8	90	300	22
9	65	35	18
10	86	160	32

Задача 17. Используя метод замены плоскостей проекций решить один из вариантов задачи, указанных в таблице 17.

Таблица 17

№ вар	Что необходимо определить	№ рис
1	Кратчайшее расстояние от точки D до прямой m.	126
2	Истинную величину фигуры ABC, лежащей в плоскости (f^h^)	127
3	Углы наклона плоскости (c || d) к плоскостям проекций П1 и П2	128
4	Кратчайшее расстояние между точкой A и плоскостью (K,L,M)	129
5	Точку пересечения прямой t с плоскостью P(k  m)	130
6	Истинную величину угла между прямыми e и q	131
7	Истинную величину двугранного угла между плоскостями (f^h^) и P(f^Ph^P)	132
8	Кратчайшее расстояние между параллельными прямыми c и d.	133
9	Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми a и b	134
10	Проекции равностороннего треугольника ABC с длиной стороны 30 мм., лежащего в плоскости (f^  h^)	135

Задача 18. Используя способ вращения вокруг прямой уровня или вокруг проектирующей прямой, построить истинную величину фигуры, лежащей в плоскости . Задана одна из проекций фигуры. Определитель плоскости указан в таблице 18.

Таблица 18.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.
1	(f ^  h^)	136	6	(f ^  h^)	141
2	(A, f ^  h^)	137	7	(d e)	142
3	(f ^ || h^)	138	8	(1)	143
4	(1)	139	9	(f ^  h^)	144
5	(k || l)	140	10	(p q)	145

Задача 19. Построить проекции линии пересечения многогранника плоскостью  и определить истинную величину сечения. Указать видимость линии сечения и поверхности многогранника, считая плоскость непрозрачной. Определитель плоскости указан в таблице 19.

Таблица 19.

№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.	№ вар.	Определитель плоскости	№ рис.
1	(a || b)	146	6	(2)	151
2	(f  h)	147	7	(f^  h^)	152
3	(f^  h^)	148	8	(F; i )	153
4	(1)	149	9	(c d)	154
5	(2)	150	10	(f  h)	155

Задача 20. Построить проекции линии пересечения поверхности вращения  плоскостью . Указать вид кривой линии, полученной в сечении. Отметить видимость поверхности, считая плоскость непрозрачной. Вид поверхности вращения  и определитель плоскости  указаны в таблице 20.

Таблица 20

№ вар	Вид поверхности 	Определитель плоскости 	№ рис	№ вар	Вид поверхности 	Определитель плоскости 	№ рис
1	Конус	(2)	156	6	Конус усеченный	(2)	161
2	Конус усеченный	(2)	157	7	Цилиндр	( h  m)	162
3	Сфера	(2)	158	8	Конус	(1)	163
4	Полусфера	( f  h)	159	9	Цилиндр	( f  h)	164
5	Конус	(2)	160	10	Полуцилиндр	( f  h)	165

Задача 21. Определить истинную величину зенитных / ¹ и ² /, а также азимутных / ¹ и ² / углов для каждого из звеньев буровой скважины, заданной двумя проекциями.

Таблица 21.

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ рис.	166	167	168	169	170	171	172	173	174	175

Задача 22. Построить графическую модель буровой скважины t (В, С) с параллельной трассой по заданным зенитному и азимутному углам и указанной глубине скважины. Устье скважины находится в точке В, заданной координатами x, y, z. Определить истинную длину скважины l_BC. Масштаб 1:1000 (таблица 22).

Таблица 22

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Зенитный угол, градус	40	40	37	31	31	37	60	25	27	48
Азимутальный угол, градус	305	60	228	141	49	320	230	220	330	63
Глубина скважины, м	90	95	100	90	100	95	70	95	110	90
Координаты, мм X Y Z	40 75 100	90 65 100	35 20 110	80 10 100	90 60 110	30 85 100	10 20 85	50 15 110	30 80 110	110 70 100

67