ЕКЦИЯ №3. ЧАСТЬ 1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В |
|
КОМПЬЮТЕРЕ |
|
Л |
|
Содержание |
|
1.1 Базовые термины и определения............................................................................................... |
1 |
1.2 Системы счисления..................................................................................................................... |
2 |
1.2.1 Двоичная арифметика......................................................................................................... |
3 |
1.3 Представление чисел в компьютере.......................................................................................... |
3 |
1.3.1 Представление целых чисел............................................................................................... |
3 |
1.3.2 Целые числа со знаком........................................................................................................ |
4 |
1.3.2.1 Представление "знак-и-число".................................................................................... |
4 |
1.3.2.2 Дополнение до единицы.............................................................................................. |
5 |
1.3.2.3 Дополнение до двух..................................................................................................... |
5 |
1.3.2.4 Смещение на N............................................................................................................. |
6 |
1.3.2.5 Сравнительная таблица представления целых чисел............................................... |
6 |
1.3.3 Числа с плавающей точкой. Стандарт IEEE-754.............................................................. |
7 |
1.3.3.1 Смещение степени ...................................................................................................... |
8 |
1.3.3.2 Мантисса....................................................................................................................... |
8 |
1.3.3.3 Числа с плавающей запятой одинарной точности, 32 бита..................................... |
8 |
1.1 Базовые термины и определения#
Компьютер работает в двоичной системе счисления, минимальным информационным элементом является бит - двоичный разряд, который может принимать значения 0 и 1. Этим значениям соответствуют различные физические состояния ячейки памяти, чаще всего – уровень напряжения. Биты организуются в ячейки памяти и регистры, каждая ячейка памяти имеет свой адрес, однозначно идентифицирующий её в определённой системе.
Минимальной адресуемой единицей информации является байт, состоящий, как правило, из 8 бит.
Два байта со смежными адресами образуют слово (word) разрядностью 16 бит; четыре байта
– слово разрядностью 32 бита.
В компьютерах архитектуры x86 принят LH-порядок следования байт: адрес слова указывает на младший байт; старшие байты находятся по адресу, на единицу большему.
Рассмотрим пример:* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
34 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
34 |
|
|
56 |
|
|
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
56 |
|
|
34 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B: Байт с наибольшей значащей частью ("big-end", в исходном числе он находится слева) сохраняется в память по наименьшему адресу. Такой способ принято называть "big-endian" - по-русски говорят "прямое размещение байтов".
L: Байт с наибольшей значащей частью (слева) сохраняется в память по наибольшему
# По кн. Гук М. Аппаратные средства IBM PC. 2-е изд. - Спб.: Питер, 2001. * http://inf.1september.ru/eremin/emc/theory/store/endian.html