20. Производственная функция.

При совместном использованием факторов соотношение между ними (чаще всего это труд и капитал) зависит от выбранной технологии, производительности и интенсивности труда. Соотношение средств производства и рабочей силы, которая приводит их в движение(например, количество станков, обслуживаемое одним рабочим), называется техническим строением капитала.

Если же выразить и средства производства, и рабочую силу в стоимостном измерении, то получим стоимостное строение капитала.

В ходе технического прогресса по мере роста производительности труда и техническое, и стоимостное строение капитала растет, хотя техническое увеличивается, как правило, медленнее стоимостного.

Те изменения стоимостного строения капитала, которые обусловлены переменами в техническом его строении и не несут на себе влияния чисто денежных факторов, характеризует, согласно теории К.Маркса, органическое строение капитала. Наблюдающая во всех индустриальных странах тенденция к росту органического строения капитала отражает рост производительности общественного труда (меньшее количество труда приводит в действие большее количество труда).

Интересно проследить соотношение факторов производства не только между собой, но и с конечным результатом их функционирования. При этом готовый продукт (выпуск) можно представить в качестве функции от примененных ресурсов (затрат). Наибольшую известность в экономической теории получила производственная функция Кобба-Дугласа:

Где y – объем производства, к – затраты капитала, L – затраты труда, A – линейный коэффициент пропорциональности, или масштабности, и β – коэффициенты эластичности выпуска по затратам соответственно капитала и труда.

В данной формуле большую информацию несет в себе сумма степенных коэффициентов. Если α+β=1, то присутствие нейтральный эффект масштаба, или постоянная отдача от вложения ресурсов. Это означает, что при увеличении количества факторов, скажем, на 5% объем выпуска продукции возрастает тоже на 5%.

Если α+β>1, то наблюдается положительный эффект масштаба, или возрастающая отдача на вложение ресурсов. Другими словами, при росте ресурсовложений на 5% объем производства увеличится более чем на 5%.

Если α+β<1, то говорят об отрицательном эффекте масштаба, или увеличении ресурсоотдаче. При росте затрат факторов на 5%, выпуск продукции увеличится менее чем на 5%.

П.Дуглас и Ч.Кобб анализировали формулу на основе материалов обрабатывающей промышленности США за период 1899-1922 гг. При условии постоянной производительности труда и эффективности капитала исследователи получили следующие результаты: A=1,01, α=1/4, β=3/4. Экономический смысл этих данных состоит в том, что труд является самым важным фактором производства, определяющим ¾ всего объема производства: увеличение затрат труда расширяет производство на ¾,а прирост капитала на 1%увеличивает объем производства лишь на ¼.

21. Закон убывающей отдачи и условие минимизации издержек производства

Закон убывающей отдачи заключается в том, что по мере того как возрастает использование какого-либо производственного фактора (при фиксированных остальных производственных факторах) в итоге достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению объема выпуска продукции. Начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса. Например: если в угольной лаве работает бригада из трех шахтеров и к ним добавить еще одного, выработка возрастет на четверть, а если добавить пятого, шестого, седьмого, прирост выработки станет уменьшаться, а затем и прекратится совсем: шахтеры в тесноте будут просто мешать друг другу.

Условие минимизации издержек производства гласит, что фирма до тех пор должна замещать один фактор производства другим, пока последняя денежная единица, затраченная на один фактор, не станет столь же производительной, как и последняя денежная единица, затраченная на другой фактор производства, т.е. пока взвешенные предельные продукты используемых ресурсов не станут равными:

MPL / PL = MPK / PK

где MPL, MPK – взвешенные предельные продукты соответственно труда и капитала;

PL, PK – рыночные цены труда и капитала.

Условие минимизации производственных издержек можно сформулировать и по-другому: обеспечить производство заданного объема товара с минимальными издержками можно в случае, если предельная норма технологического замещения ресурсов (MRTS) равна соотношению их цен:

MRTSLK = MPL / MPK = PL / PK.