Статистика сложная формулы

ценах увеличится на 7,5%, а численность работающих сократится на

2%?

Задача 6. Имеются следующие данные за два месяца (табл. 3.3).

			Таблица 3.3
Основные показатели работы организации
Показатель		Апрель	Май
Выпуск продукции, тыс. руб.		1700	1800
Средняя списочная численность промыш-
ленно-производственного персонала, чел.		150	160
В том числе рабочих		120	134
Отработано рабочими, чел.-дн.		2460	2680
Отработано рабочими, чел.-час.		18696	20636

Определите: 1) уровни производительности труда; 2) динамику производительности труда; 3) прирост среднемесячной выработки в расчете на одного работающего за счет отдельных факторов; 4) прирост объема продукции, полученный за счет: а) увеличения численности работающих; б) роста производительности труда.

Укажите взаимосвязь между показателями уровня производительности труда.

Задача 7. Планом предусмотрены следующие показатели (в
руб.).
Средняя месячная выработка на одного рабочего	.....2068
Средняя дневная выработка.............................................	94
Средняя часовая выработка.............................................	12
Фактически за отчетный месяц, выпуск продукции в ценах, пре-
дусмотренных планом, составил 255600 руб., среднее списочное число
рабочих - 120 чел., число отработанных рабочими чел.-дн. -2520, чис-
ло отработанных рабочими чел.-час. - 19404.
Определите индексы средней часовой, дневной и месячной про-
изводительности труда.

Задача 8. В отчетном периоде по сравнению с базисным количеством произведенной продукции увеличилось вследствие повышения производительности труда на 400 т. Трудоемкость единицы продукции в базисном периоде составила 2 чел.-дн. на 1 т.

Определите экономию затрат рабочего времени вследствие повышения производительности труда.

41

Задача 9. Заполните таблицу 3.4 недостающими показателями.

		Таблица 3.4
Расчетная таблица
Показатель	Январь		Февраль
Средняя часовая выработка, шт.	10		…
Фонд отработанного времени рабочими:
чел.-дн.	2 100		…
чел.-час.	16 380		…
Средняя списочная численность рабочих, чел.	100		…
Удельный вес рабочих в общей численности рабо-
тающих, %	70		72
Средняя дневная выработка в расчете на одного
рабочего, шт.	…		…
Средняя месячная выработка в расчете на одного
рабочего, шт.	…		…
Средняя месячная выработка в расчете на одного
среднесписочного работника предприятия, шт.	…		…
Прирост (уменьшение) объема продукции за счет
изменения уровня средней часовой выработки,
тыс. шт.*	+16,38		…
Прирост (уменьшение) объема продукции за счет
изменения фонда отработанного времени (в чел.-
час.), тыс. шт. *	…		…
Прирост (уменьшение) объема продукции за счет
изменения уровня средней дневной выработки,
тыс. шт. *	…		…
Прирост (уменьшение) объема продукции за счет
изменения фонда отработанного времени (в чел.-
дн.), тыс. шт. *	…		…
Прирост (уменьшение) объема продукции за счет
изменения средней месячной выработки рабочего,
тыс. шт. *	…		…
Прирост (уменьшение) фонда отработанного вре-
мени, %
отработанных чел.-дн.	-2,0		+1,5
отработанных чел-час.	+5,0		+2,0
Изменение объема продукции тыс. шт. %	…		+2,5
Изменение средней списочной численности рабо-
чих*, %	+2,0		+1,0

*Указанно изменение по сравнению с предыдущим месяцем

Задача 10. Как изменится производительность труда, если трудоемкость продукции снизится на 5,5%?

42

Задача 11. Имеются следующие данные по промышленному
предприятию	за отчетный год о выплатах, начисленных	рабочим
(руб.):
Оплата по основным сдельным расценкам.......................		1 673 930
Оплата по тарифным ставкам и окладам.............................		471 690
Доплата сдельщикам по прогрессивным расценкам и в связи с
изменением условий работы ............................................................		13 140
Премии по установленным премиальным системам оплаты тру-
да...........................................................	.................................................	9220
Доплаты за работу в ночное время............................................		2200
Надбавки за трудные условия труда, за классность..................		552
Надбавки не освобожденным бригадирам за организацию рабо-
ты бригады.................................................	............................................	8770
Оплата льготных часов подростков..........................................		7200
Оплата внутрисменных простоев............................................		13500
Оплата за обучение учеников на производстве ...............		.......2500
Доплаты за работу в сверхурочное время ...............................		8200
Выплата выходного пособия......................................................		4390
Оплата целодневных простоев .................................................		2630
Оплата очередных и учебных отпусков.................................		37 630
Оплата	дней выполнения государственных	обязанно-
стей..........................................................................................................		1750
Вознаграждение за выслугу лет..............................................		40 200
Командировочные расходы........................................................		6900
Пособия по временной нетрудоспособности, беременности и
родам.............................................................	.......................................	76 800
За этот год среднее списочное число рабочих составило 100 че-
ловек, они отработали 27 000 чел.-дн. и 205 200 чел.-час.
Определите: 1) часовой, дневной и месячный фонды заработной
платы за отчетный год; 2) среднюю часовую, среднюю дневную и
среднюю месячную заработную плату. Покажите взаимосвязь между
показателями, характеризующими уровень оплаты труда.
Задача 12. Имеются следующие данные по предприятию за от-
четный месяц:
Начислено рабочим, руб.:
по сдельным расценкам и тарифным ставкам...................		368 676
премии сдельщикам и повременщикам, доплаты в связи с из-
менениями условий труда, за работу в ночное время, за обучение
учеников на производстве и бригадирам за организацию работы бри-
гады...................................................................................................		19 409

43

Доплаты к часовому фонду заработной платы до дневного фон-
да заработной платы.............................................................................	3 927
Доплаты к дневному фонду заработной платы до месячного
фонда заработной платы......................................................................	8 033
Пособия по временной нетрудоспособности..........................	8 502
Премии за рационализаторские предложения и	изобрете-
ния........................................................................................................	19 250
Командировочные	расхо-
ды.........................................................................................................	14 550
Доходы по акциям от участия в собственности	предпри-
ятия.......................................................................................................	28 000
Среднее списочное число рабочих за этот период составляло 200
человек, они отработали 21 день в течение месяца при средней про-
должительности рабочего дня 7,3 ч.
Определите: 1) часовой, дневной и месячный фонды заработной
платы; 2) показатели средней часовой, дневной и месячной заработной
платы рабочих.
Покажите взаимосвязь между этими показателями.
Задача 13. Имеются следующие данные по предприятию за ап-
рель:
Отработано рабочими, чел.-дн................................................	40 220
Целодневные простои, чел.-дн......................................................	75
Число неявок на работу, чел.-дн...............................................	8 000
Число отработанных рабочими, чел.-ч.................................	293 600
Месячный фонд заработной платы рабочих, руб.............	3 421 250
Дневной фонд заработной платы рабочих, руб................	3 357 600
Часовой фонд заработной платы рабочих, руб................	3 347 100
Определите: 1) среднюю часовую, среднюю дневную и сред-
нюю месячную заработную плату рабочих; 2) коэффициенты увеличе-
ния фондов заработной платы за счет доплат. Покажите взаимосвязь
между исчисленными показателями.
Задача 14. Имеются следующие показатели по труду и заработ-
ной плате за два года:
Индекс среднего числа дней работы на одного списочного ра-
бочего....................................................................................................	1,03
Индекс средней фактической продолжительности рабочего
дня..........................................................................................................	1,02
Индекс средней часовой заработной платы..............................	1,1
Индекс коэффициента увеличения фонда дневной заработной

44

платы за счет доплат............................................................................	1,02
Индекс коэффициента увеличения фонда месячной заработной
платы за счет доплат ...........................................................................	1,03
Определите динамику средней дневной и средней месячной за-
работной платы.
Задача 15. Имеются следующие данные по предприятию:
Суммы, начисленные работникам (руб.):
За отработанное время по тарифным ставкам, окладам, сдель-
ным расценкам...............................................................................	110 293
Стоимость продукции, выданной в порядке натуральной опла-
ты труда...............................................................................................	4 000
Доплаты и надбавки за профессиональное мастерство, со-
вмещение профессий и другие выплаты стимулирующего характе-
ра........................................................................................................	22 200
Доплата за работу в ночное время.........................................	3 040
Доплата за работу в опасных условиях...............................	21 900
Выплата квалифицированным работникам за обучение учени-
ков на производстве...........................................................................	6 087
Оплата учебных отпусков.......................................................	2 545
Оплата очередных отпусков.................................................	18 500
Оплата внутрисменных простоев...........................................	2 960
Оплата целодневных простоев.............................................	13 863
Оплата льготных часов подростков.......................................	2 008
Оплата внутрисменных часов, не отработанных в связи с вы-
полнением государственных или общественных	обязанно-
стей......................................................................................................	1 505
Пособия по временной нетрудоспособности........................	2 842
Доходы по акциям предприятия..........................................	15 010
Командировочные расходы....................................................	2 860
Оплата дней, не отработанных в связи с выполнением государ-
ственных или общественных обязанностей.......................................	854
Денежная компенсация за неиспользованный отпуск....	.....2 760
Вознаграждение за выслугу лет.............................................	1 600
Материальная помощь, предоставленная:
работникам основных цехов ...............................................	12 000
двум работникам по семейным обстоятельствам.................	1 300
Выплаты на питание, жилье, предоставляемые в соответствии
с законодательством работникам данной отрасли.........................	6 107
Суммы, выданные работникам на погашение кредита, предос-
тавленного на жилищное строительство.......................................	10 200

45

Обязательные отчисления в государственные социальные фон-
ды......................................................................................................	88 463
Надбавки к пенсиям...................................................................	600
Оплата путевок:
на лечение и отдых..................................................................	1 048
на экскурсии.............................................................................	1 370
Расходы на переподготовку кадров .....................................	1 500
Расходы на проведение вечера отдыха...............	...................8 960
Оплата проезда к месту работы..............................................	1 800
Средняя списочная численность работников предприятия 100
чел.
Фактически отработанное время:	2100 чел.-дн.
	16 170 чел.-час.
Определите: 1) фонд заработной платы и выплаты социального
характера, начисленные за месяц; 2) показатели средней часовой,
дневной и месячной заработной платы. Покажите взаимосвязь между
исчисленными показателями среднего уровня заработной платы. Рас-
считайте предполагаемое увеличение фонда заработной платы в сле-
дующем месяце (в рублях и в процентах) за счет каждого фактора, ес-
ли численность работников возрастет на пять человек, а средняя ме-
сячная заработная плата увеличится на 6%. Проанализируйте структу-
ру затрат предприятия на рабочую силу, определите среднечасовые и
среднемесячные затраты на рабочую силу и укажите взаимосвязь ме-
жду исчисленными показателями.

Задача 16. Имеются следующие результаты анализа показателей по труду и заработной плате за два квартала: индекс среднего числа дней работы на одного списочного рабочего составил 102%; индекс средней фактической продолжительности рабочего дня - 97%; индекс средней дневной заработной платы - 104%; индекс коэффициента увеличения фонда дневной заработной платы за счет доплат - 101,5%; индекс коэффициента увеличения фонда месячной заработной платы за счет доплат - 103,2%.

Определите динамику средней часовой и средней месячной заработной платы.

Задача 17. Фонд заработной платы промышленнопроизводственного персонала в отчетном году увеличился на 20%, среднегодовая численность персонала за этот же период уменьшилась на 5%.

Определите, как изменилась средняя заработная плата одного

46

работающего.

Задача 18. Имеются следующие данные (табл. 3.5).

Таблица 3.5 Фонды заработной платы и численность рабочих предприятия

Группы рабочих по	Фонд заработной платы		Среднее списочное
квалификации	рабочих, тыс. руб.		число рабочих, чел.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
	период	период	период	период
Квалифицированные
рабочие	483,6	541,8	124	129
Неквалифициро-
ванные рабочие	109,2	129,6	52	54

Рассчитайте: 1) среднюю месячную заработную плату по всем рабочим; 2) индексы переменного, фиксированного состава и индекс влияния структурных сдвигов; 3) абсолютную величину прироста фонда заработной платы за счет различных факторов: а) изменения численности рабочих; б) изменения уровней заработной платы отдельных категорий рабочих; в) изменения удельного веса работников с различными уровнями заработной платы.

Задача 19. Фонд заработной платы работающих в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 15%, а средняя заработная плата за этот же период возросла на 10%.

Определите динамику численности работающих.

Задача 20. Имеются данные по предприятию (табл. 3.6).

				Таблица 3.6
	Условные данные по предприятию
	Показатель	Единица изме-	Базисный год	Отчетный год
		рения
	Годовой фонд зара-	тыс. руб.	4 200	4 889
	ботной платы
	Явки на работу	чел.-дн.	22 560	22 622
	Неявки на работу	чел.-дн.	13 940	12 783

Определите: 1) динамику средней годовой заработной платы рабочих; 2) абсолютный прирост фонда заработной платы в результате изменения средней списочной численности работников и средней годовой заработной платы.

47

Задача 21. Средняя месячная заработная плата работника в отчетном периоде составила 2520 руб., что на 10% превышало соответствующий показатель базисного периода. Численность работников за этот же период сократилась на 2% и составила 132 человека.

Определите, как изменился фонд заработной платы за этот период в абсолютном и относительном выражении в целом и за счет отдельных факторов: изменения средней заработной платы и изменения численности работников.

Тема 4 СТАТИСТИКА УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ

Уровень жизни - это социально-экономическая категория, которая выражает степень удовлетворения потребностей общества (материальных, духовных и т.д.).

Система показателей статистики уровня жизни населения начинается с показателей доходов, т. к. доходы служат основным источником удовлетворения личных потребностей населения в потребительских товарах, услугах, в мероприятиях по духовному развитию человека и т.д.

Статистика изучает структуру доходов по их составу, направлению их получения и использованию.

Доходы населения формируются за счет заработной платы, натуральных поступлений от общественного хозяйства, денежных и натуральных доходов от личного подсобного хозяйства, выплат, полученных из общественных фондов потребления (пенсии, стипендии и т.д.), доходов за счет поступлений из финансовой системы в виде выигрышей по займам, процентов по вкладам, доходов от предпринимательской деятельности и прочих поступлений.

Совокупные доходы - общая сумма денежных и натуральных доходов по всем источникам их поступления с учетом стоимости бесплатных или льготных услуг, оказываемых населению за счет социальных фондов.

Номинальные доходы (НД) - номинальная заработная плата как сумма денег, начисленная работникам и являющаяся вознаграждением за выполненную работу.

Доходы населения конечные (располагаемые доходы) - это доходы, получаемые домашними хозяйствами за счет перераспределения национального дохода и используемые для удовлетворения личных потребностей. Они определяются как совокупные доходы домашних хозяйств за вычетом налогов, платежей, взносов в общественные организации, денежных накоплений в форме вкладов в банки.

48

Индекс номинальных доходов.
IНД =		Д1	,	(4.1)
		Д0

где Д1, Д0 - конечные денежные доходы населения в отчетном и базисном периодах.

Доходы населения реальные - это часть НД, полученная населением в результате его конечного использования, обобщающий показатель уровня жизни населения, удовлетворения его материальных и духовных потребностей. Характеризует количество материальных благ, которое может быть приобретено на эти доходы и использовано в процессе получения услуг. Уровень реальных доходов зависит от конечных доходов населения и изменения цен на товары и услуги.

Индекс реальных доходов:

	Д				IНД
IРД =	1	: I						,		(4.2)
			P
	Д0					IР
где IР - индекс цен на товары и услуги.
IРД на душу населения							IРД		,	(4.3)
						Iср.числ.
	Iср.числ. =			N1			,			(4.4)
				N0

где N1, N0 - среднегодовая численность населения в отчетном и базисном периодах.

Заработная плата как одна из видов дохода может быть номи-

нальной денежной и реальной.

Реальная заработная плата - это источник приобретения определенных материальных благ на наличные денежные знаки. Она зависит от величины денежных знаков, уровня цен на товары и услуги, размеров налогов. Кроме того, она зависит от покупательной способности денег.

Индекс покупательной способности рубля:

IПСР =	1	,	(4.5)
	I Р

где IПСР - индекс покупательной способности рубля; IР - индекс цен на товары и услуги.

Индекс реальной заработной платы:

49

	I РЗП	l1	I ПСР ,	(4.6)
		l0

где l1 - номинальная средняя заработная плата в отчетном периоде;

l0 - номинальная средняя заработная плата в базисном периоде; В статистике уровня жизни определяется платежеспособный

спрос населения, измеряемый показателем его покупательского фонда:

ПФ=СДП-НРС, (4.7)

где СДП - совокупные денежные доходы населения; НРС - нетоварные расходы и сбережения.

Для определения изменения объема потребления (у) под влиянием изменения изучаемого фактора (х), например дохода или цены, вычисляют коэффициент эластичности потребления:

К Х	у	:	х	(4.8)
			х0
	у0

Показывает на сколько % изменится величина y с изменением величины х на 1 %.

Уровень потребления:

	у	Q	,	(4.9)
		N

где Q - объем потребления;

N - среднегодовая численность населения; у - размер потребления на душу населения. Индивидуальный индекс потребления:

i

Q1

,

(4.10)

Q Q0

где Q1, Q0 - размер потребления данного продукта в отчетном и базисном периодах.

Сводный индекс объема потребления:

	I		Q1PC	,	(4.11)
		Q	Q0 PC

где РС - сопоставимые цены единицы продукции.

Общий индекс потребления материальных благ исчисляется в результате сопоставления размеров потребления совокупности продуктов в сопоставимых ценах на душу населения в отчетном и базисном периодах:

50