TEORIYa_STATISTIKI_MU

Таблица 30

Изменение затрат на 1 руб. товарной продукции

	Годы	2009	2010	2011	2012
	Изменение затрат на 1 руб. товарной про-	+13	+10	-1,5	-3,0
	дукции, %

Рассчитайте:

а) изменение (в %) затрат на 1 р. товарной продукции в 2012 г. по сравнению с 2008 г.;

б) среднегодовой темп прироста (снижения) данного показателя за 2008-2012 гг.

Задача 4.8. Себестоимость единицы продукции фирмы, производящей товары широкого потребления, за период с 2003 по 2012 г. возросла на 13,2%. При этом в течение 2003-2008 гг. себестоимость увеличилась в 1,2 раза.

Определите:

а) динамику себестоимости единицы продукции за период 2008-

2012 гг.;

б) среднегодовые темпы роста (снижения) себестоимости про-

дукции за 2003-2012 гг., за 2003-2008 гг., за 2008-2012 гг.

Задача 4.9. Определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице 31 базисные показатели динамики.

				Таблица 31
	Объем продаж торговой базы за 2005-2012 гг.
	Объем продаж,	Базисные показатели динамики
Годы	млн. руб.	абсолютный при-	темп	темп при-
		рост, млн. руб.	роста, %	роста, %
2005	56,8	-	100	-
2006		2,9
2007			113,6
2008				15,3
2009				17,6
2010			124,7
2011		13,9
2012		14,4		26,2

21

Задача 4.10. Имеются следующие данные о динамике внешней торговли (в % по отношению к предыдущему году) таблица 32. Определите по экспорту и импорту: фактические уровни за исследуемые годы; базисные темпы роста и среднегодовые темпы роста; коэффициент опережения экспорта над импортом. Известно, что в 2007 г. объем экспорта составил 92,3 млрд. дол., импорта – 62,4 млрд. дол.

					Таблица 32
	Данные о динамике внешней торговли
Годы	2008	2009	2010	2011	2012
Экспорт	115,1	92,9	102,1	131,8	140,9
Импорт	127,5	70,7	102,3	94,9	137,0

Тема 5. Индексный метод в статистических исследованиях

Задача 5.1. Определите цепные и базисные индексы цен, физического объема производства и стоимости по данным таблица 33. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

						Таблица 33
	Цены на товар А и объемы его производства
Месяц		Цена за единицу, руб.			Произведено, тыс. шт.
Январь		124			23,9
Февраль		125			20,8
Март		119			19,3
Задача 5.2. Имеются следующие данные (таблица 34).
						Таблица 34
Продажа мясных продуктов на городском рынке.
Наименование		Базисный период			Отчетный период
		цена за 1 кг,	продано		цена за 1 кг,	продано
продукции
		руб.	кг		руб.	кг
Говядина		200	349		240	321
Баранина		180	117		190	122
Свинина		210	193		225	164

Рассчитайте: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс физического объема реализации; 3) общий индекс товарооборота; 4) абсолютное изменение товарооборота, в том числе вызванное изменением цен и

22

физического объема проданных товаров.

Задача 5.3. За два квартала имеется следующая информация (таблица 35).

Вычислите:

1)индивидуальные и общий для всех продуктов индексы цен;

2)общий индекс товарооборота для всей товарной группы;

3)общий индекс физического объема товарооборота;

4)абсолютное изменение товарооборота по всей товарной группе, в том числе за счет динамики цен и физического объема товарооборота.

				Таблица 35
Данные по продовольственному магазину
	Продано товаров,			Изменение цен в IV
Товарная группа	тыс. р.			квартале по сравнению
	III кв.		IV кв.	с III кварталом, %
Хлеб и хлебобулочные
изделия	53,3		60,0	не изменились
Молочные продукты	85,0		74,0	-0,5
Мясо и мясопродукты	130		105	+3,0

Задача 5.4. По отчету магазинов за два месяца имеются следующие данные (таблица 36).

			Таблица 36
	Условные данные по магазинам
№	Фактический товарооборот в ценах
	базисного периода, тыс. р.		Индекс цен
магазина
	февраль	март
1	30,0	34	1,02
2	400	450	0,98

Рассчитайте средние для двух магазинов индексы цен, физического объема продукции и стоимости реализованной продукции.

Задача 5.5. Рассчитайте по данным таблицы 37 среднее для двух магазинов изменение физического объема проданной продукции, цен и товарооборота ( в %).

23

				Таблица 37
	Продажа продукции одного вида по двум магазинам.
	№	Товарооборот, тыс. руб.		Изменение физического объема
	мага-			проданной продукции во II кв.
		I квартал	II квартал
	зина			по сравнению с I кв., %
	1	95	109	+5
	2	1100	900	-10

Задача 5.6. По данным таблицы 38 рассчитайте:

1)общий индекс товарооборота;

2)общий индекс цен;

3)общий индекс физического объема реализации;

4)абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменением цен.

Таблица 38 Реализация продукции предприятиями розничной торговли области.

Вид	Цена за единицу, р.		Товарооборот, тыс. р.
продук-	базисный	отчетный	базисный	отчетный
ции	период	период	период	период
А	110	80	1909	2222
Б	150	130	517	598

Задача 5.7. Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными (таблица 39).

Определите:

1.Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2.Индекс влияния структурных сдвигов.

3.Прирост средней цены в абсолютных величинах - общий и за счёт действия отдельных факторов.

					Таблица 39
	Реализация продукта «Т»
Рынок	Цена за 1 кг, руб.			Количество, кг
	август	ноябрь		август	ноябрь
1	33	42		145	160
2	30,4	41,2		182	148
3	36,8	44,3		112	124

24

Задача 5.8. На кондитерской фабрике в отчетном периоде затраты на производство шоколадных конфет составили 2000 тыс. руб., карамелей 1200 тыс. руб. За этот же период по сравнению с базисным себестоимость 1 кг конфет шоколадных повысилась на 1,2%, а карамели снизилась на 2,5%. Определите общий индекс себестоимости 1 кг конфет и экономию (перерасход) затрат при производстве конфет за счет динамики себестоимости.

Задача 5.9. Товарооборот в 1, 2 и 3-й секциях магазина составил в прошлом году соответственно: 1,6; 1,8 и 2,0 млн. руб. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в неизменных ценах в 1 и 3 секциях увеличился соответственно на 20 и 12 %, а во 2-й секции снизился на 18 %.

Задача 5.10. На мебельной фабрике в базисном периоде общие затраты на производство письменных столов составили 975 тыс. руб., столов кухонных 800 тыс. руб. Производство письменных столов в отчетном периоде снизилось на 3%, а производство кухонных столов увеличилось на 10%. Рассчитайте, как изменилось в отчетном периоде общее производство столов по сравнению с базисным в целом по фабрике.

Тема 6. Выборочный метод в статистических исследованиях

Задача 6.1. При выборочном обследовании 0,5% партии продукции установлено, что из обследованных 400 образцов 80 отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу изделия следующее (таблица 40).

Таблица 40

Данные выборочного обследования

Вес изделия, кг	Число образцов, шт.
до 3	20
от 3 до 3,1	70
от 3,1 до 3,2	100
от 3,2 до 3,3	120
свыше 3,3	90
Итого	400

25

Установите для всей партии продукции:

1)с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции;

2)с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса из-

делия.

Задача 6.2. Определите число рабочих, которое необходимо обследовать с целью изучения выполнения норм выработки, если ошибка репрезентативности средней не должна превышать 1%, среднее квадратическое отклонение 50%, вероятность – 0,954.

Задача 6.3. Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности, и долю счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.

Задача 6.4. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные (таблица 41). С вероятностью 0,997 определите:

1)пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия;

2)пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.

Таблица 41

Выборочные данные

Возраст рабочих, лет	20-30	30-40	40-50	50-60
Число рабочих, чел.	20	60	15	5

Задача 6.5. В городе А с целью определения средней продолжительности поездки населения на работу предполагается провести выборочное обследование методом случайного отбора.

26

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем квадратическом отклонении 20 минут?

Задача 6.6. При выборочном обследовании 19% общего числа рабочих установлено, что среди обследованных 400 человек доля рабочих, не выполняющих норму выработки, составляет 20%.

Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться доля рабочих, не выполняющих норму выработки на всем заводе.

Задача 6.7. С целью определения количества лиц, имеющих высшее образование в области, проведено 19% выборочное обследование. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля лиц, имеющих высшее образование, составила 8,5%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания численности населения области, имеющего высшее образование, если известно, что население области составляет 3,2 млн. чел.

Задача 6.8. При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции в 5000 шт. изделий, оказалось 40 шт. нестандартных.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции во всей партии.

Задача 6.9. Из партии готовых изделий в 1000 ящиков для определения среднего срока годности изделия необходимо провести серийную выборку деталей так, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочного наблюдения не превышала 1 месяц. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 12 месяцам.

Определите, сколько ящиков необходимо отобрать для обследования.

Задача 6.10. Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 90 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборе составил 18,6 кг, а дисперсия - 0,09 кг.

27

Определите:

1.С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.

2.С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Тема 7. Статистическое изучение связи социально-экономических явлений

Задача 7.1. Используя исходные данные приложения А, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов с № 10..20 и 20..29. Сделайте выводы.

Задача 7.2. Рассчитайте тесноту связи между приведенными показателями с помощью корреляции знаков Фехнера по данным о 10 магазинах (таблица 42).

Таблица 42

Условные данные

	№ магазина	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Товарооборот,	44	60	70	82	103	114	120	121	126	132
	млн. руб.
	Товарные
	запасы,	3,0	4,7	5,1	5,4	6,2	7,0	9,8	8,5	11,2	10,8
	млн. руб.

Задача 7.3. В результате специального обследования получены следующие данные (таблица 43). Установите степень тесноты связи между семейным положением и наличием отдельной квартиры с помощью коэффициента ассоциации.

			Таблица 43
	Семейное положение
Семейное	Имеют отдельную	Не имеют отдельной		Всего
положение	квартиру, чел.	квартиры, чел.
Семейные	300	115		415
Холостяки	15	70		85
Итого	315	185		500

28

Задача 7.4. По исходным данным приложения А постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения по магазинам с порядковыми номерами от 10 до 29. Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы.

Задача 7.5. По исходным данным приложения А постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и численностью продавцов по магазинам с порядковыми номерами от 1 до 20. Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы.

Задача 7.6. По исходным данным приложения А постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером торговой площади по магазинам с порядковыми номерами от 1 до 18. Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы.

Задача 7.7. Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите коэффициент ассоциации по данным таблицы 44. Сделайте выводы по результатам расчётов.

Таблица 44 Уровень образования специалистов коммерческих структур

	Образование	Имеют навыки рабо-	Не имеют навыков ра-
		ты на ЭВМ	боты на ЭВМ
	Высшее	105	12
	Среднее специальное	29	54

Задача 7.8. По итогам работы ООО «Меридиан» имеется следующая информация (таблица 45).

Рассчитайте коэффициент ассоциации, характеризующий тесноту связи между выполнением нормы и технической подготовкой рабочих. Для определения тесноты связи между издержками обращения и среднегодовой стоимостью основных фондов воспользуйтесь коэффициентом ранговой корреляции Спирмена. Исходные данные взять из приложения 1, для магазинов с порядковыми номерами от №10 до №

20.

29

			Таблица 45
	Техническое обучение рабочих
	Число рабочих в группе
Группы рабочих	Выполнившие и перевы-	Не выполнившие	Всего, чел.
	полнившие норму, чел.	норму, чел.
Прошедшие
техническое	144	25	169
обучение
Не прошедшие
техническое	19	63	82
обучение
Итого	163	88	251

Задача 7.9. По исходным данным приложения А c помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена определить связь между товарооборотом и численностью продавцов магазинов с № 1 по № 15. Сделайте выводы.

Задача 7.10. Определите тесноту связи между степенью удобрения посевов и урожайностью картофеля, используя коэффициент взаимной сопряженности по данными таблицы 46.

Таблица 46 Распределение фермерских хозяйств области по количеству внесен-

ных удобрений и полученной урожайности картофеля

Степень удоб-	Всего	В том числе, получивших урожайность
рения посевов	ферм	низкую	среднюю	высокую
Слабая	15	6	8	1
Средняя	40	7	29	4
Хорошая	10	1	3	6
Итого	65	14	40	11

3.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

1.Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. Метод статистики. Совершенствование статистической методологии в условиях рыночных отношений.

2.Виды дисперсий, методика их расчета и условия применения в экономико-статистическом анализе.

30