Задачи по гидростатике 1
.docxЗадача 1
Открытый прямоугольный резервуар заполнен жидкостью (рис.1) до глубины Н. Найти абсолютное и избыточное давление на дне резервуара. Данные для расчета приведены в табл.1.
Рис.1
Табл.1
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Жидкость |
вода |
нефть |
бензин |
керосин |
подсолнечное масло |
молоко |
Плотность, кг/м3 |
1000 |
850 |
750 |
800 |
923 |
1027 |
Н, м |
5 |
4 |
3 |
4 |
1 |
6 |
Вариант |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Жидкость |
р-р глицерина |
вода |
нефть |
ртуть |
бензин |
керосин |
Плотность, кг/м3 |
1210 |
1000 |
850 |
13600 |
750 |
800 |
Н, м |
8 |
7 |
6 |
1 |
5 |
7,5 |
Вариант |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Жидкость |
р-р глицерина |
вода |
нефть |
ртуть |
бензин |
керосин |
Плотность, кг/м3 |
1210 |
1000 |
850 |
13600 |
750 |
800 |
Н, м |
3 |
2 |
10 |
1,9 |
12 |
13 |
Вариант |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
Жидкость |
р-р глицерина |
вода |
нефть |
ртуть |
бензин |
керосин |
Плотность, кг/м3 |
1210 |
1000 |
850 |
13600 |
750 |
800 |
Н, м |
14 |
15 |
16 |
3,6 |
18 |
19 |
Вариант |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Жидкость |
р-р глицерина |
вода |
нефть |
ртуть |
бензин |
керосин |
Плотность, кг/м3 |
1210 |
1000 |
850 |
13600 |
750 |
800 |
Н, м |
4 |
3 |
5 |
5 |
6 |
9 |
Задача 2
Закрытый прямоугольный резервуар заполнен жидкостью до глубины Н (рис.2). Задаются плотность жидкости ρ, избыточное давление на поверхности p0 (см. табл.2). Определить пьезометрическую высоту hp и построить эпюру избыточного давления на стенку, указанную в таблице 2.
Рис.2
Табл.2
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Плотность, кг/м3 |
1000 |
850 |
1210 |
750 |
800 |
923 |
1027 |
13600 |
750 |
р0, кПа |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
14 |
16 |
Н, м |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
h, м |
0,3 |
0,5 |
1 |
1,5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
Стенка |
АВ |
ВС |
DC |
AB |
BC |
CD |
AB |
BC |
CD |
Вариант |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Плотность, кг/м3 |
1000 |
850 |
1210 |
750 |
800 |
923 |
1027 |
13600 |
750 |
р0, кПа |
18 |
22 |
25 |
30 |
33 |
15 |
36 |
40 |
20 |
Н, м |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
h, м |
3 |
2,5 |
2 |
4 |
3,5 |
4 |
6 |
5 |
4 |
Стенка |
АВ |
ВС |
DC |
AB |
BC |
CD |
AB |
BC |
CD |
Вариант |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
Плотность, кг/м3 |
1000 |
850 |
1210 |
750 |
800 |
923 |
1027 |
13600 |
750 |
р0, кПа |
42 |
44 |
46 |
48 |
50 |
52 |
54 |
56 |
58 |
Н, м |
6 |
5 |
4 |
3 |
5 |
8 |
6 |
10 |
12 |
h, м |
4 |
2 |
3,5 |
2,5 |
4 |
7,5 |
5 |
6 |
11 |
Стенка |
АВ |
ВС |
DC |
AB |
BC |
CD |
AB |
BC |
CD |
Вариант 1
Вертикальное расстояние между горизонтальными осями резервуаров, заполненных водой, а = 4 м, при этом манометрическое давление на оси правого. резервуара p2 = 200 кПа. Разность уровней ртути h =100 см. Уровень ртути в левом колене расположен ниже оси левого резервуара на Н = 6 м.
Определить манометрическое гидростатическое давление p1 на оси левого резервуара, а также у верхней образующей его, если диаметр резервуара d = 2 м.
Вариант 2
Ртутный манометр присоединен к резервуару, заполненному водой.
I) Определить избыточное давление на поверхности воды в резервуаре p0 , если h1 = 15 см, h2 = 35 см. 2) Определить величину вакуума над поверхностью воды, если уровни ртути в обоих коленах манометра выровняются? Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Вариант 3
К закрытому резервуару, наполненному водой на глубину Н = 10 м, присоединен ртутный манометр. Разность уровней ртути в манометре составляет h =100 см, при этом свободная поверхность воды в резервуаре превышает уровень ртути в левом колене на величину Н = 12 м. Атмосферное давление pa = 100 кПа.
I. Определить абсолютное давление воздуха p0 в пространстве над свободной поверхностью воды в резервуаре. 2. Найти абсолютное гидростатическое давление в самой низкой точке дна резервуара.
Вариант 4
В закрытом резервуаре находится вода с глубиною Н = 5 м, на свободной поверхности которой манометрическое давление p0 = 147,15 кПа. К резервуару на глубине h = 3 м присоединен пьезометр, т.е. трубка, открытая сверху и сообщающаяся с атмосферой.
1. Определить пьезометрическую высоту hp.
2. Найти величину манометрического гидростатического давления на дне сосуда.
Вариант 5
В дифференциальном манометре, присоединенном к закрытому резервуару, разность уровней ртути составляет h = 30 см.Открытое правое колено манометра сообщается с атмосферой, давление которой равно pa =100 кПа. Уровень ртути в левом колене манометра находится в горизонтальной плоскости, совпадающей с дном резервуара.
1) Найти абсолютное давление воздуха и вакуум в пространстве над свободной поверхностью воды в резервуаре.
2) Определить абсолютное гидростатическое давление на дне резервуара. Глубина воды в резервуаре Н = 3,5 м.
Вариант 6
К закрытому резервуару с горизонтальным дном присоединен пьезометр. Атмосферное давление на поверхности воды в пьезометре ра =100 кПа. Глубина воды в резервуаре h =2 м, высота воды в пьезометре Н = 18 м. Определить абсолютное давление на поверхности воды в резервуаре и абсолютное и избыточное давление на дне.
Вариант 7
Точка А заглублена под горизонтом воды в сосуде на величину h = 2,5 м, пьезометрическая высота для этой точки равна hР = 1,4 м.
Определить для точки А величину абсолютного давления, а также величину вакуума на поверхности воды в сосуде, если атмосферное давление pa = 100 кПа.
Вариант 8
К закрытому сосуду подведены две трубки, как показано на чертеже. Левая трубка опущена в банку с водой, правая заполнена ртутью.
Определить абсолютное давление воздуха p0 на поверхности жидкости в сосуде и высоту, столба ртути h2 , если высота столба воды h1 =3,4 м, а атмосферное давление рa = 100 кПа. Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Вариант 9
Два закрытых резервуара, горизонтальные днища которых расположены в одной плоскости, соединены дифференциальным манометром, разность уровней ртути в нём h =100 см, при этом уровень ртути в левом колене совпадает с плоскостью дна резервуара. В левом резервуаре находится вода с глубиной H1 = 10 м. В правом содержится масло с глубиной H2 = 8 м. Плотность масла ρм = 800 кг/м3, плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3. На поверхности воды манометрическое давление p1 = 196 кН/м2. Найти манометрическое давление на поверхности масла p0. Определить манометрическое давление на дне каждого резервуара.
Вариант 10
Горизонтально расположенные круглые резервуары заполнены водой. Диаметр каждого резервуара Д =2 м. Разность уровней ртути в манометре h = 80 см. Манометрическое гидростатическое давление p1 на оси левого резервуара равно 98,1 кПа. Ось правого резервуара находится ниже оси левого на z = 3 м/
Определить манометрическое гидростатическое давление p2, на оси правого резервуара, а также на нижней его образующей – в точке А.
Вариант 11
Определить разность давлений в точках, находящихся на осях цилиндров А и В, заполненных водой, если разность уровней ртути в дифференциальном манометре Δh = 25 см, разность уровней осей цилиндров Н = 1 м.
Вариант 12
Закрытая сверху трубка опущена открытым концом в сосуд с водой. На свободной поверхности воды в трубке абсолютное давление р0 =20 кПа. Атмосферное давление ра=100 кПа. Определить высоту поднятия воды в трубке h.
Вариант 13
В закрытом резервуаре с горизонтальным дном содержится нефть. Глубина нефти Н=8 м. Найти манометрическое и абсолютное давление на дне резервуара, если манометрическое давление над свободно л поверхностью нефти равно p0 = 40 кПа, Плотность нефти ρн = 0,8 г/см3. Атмосферное давление ра = 100 кПа.
■. '• - ■ |
Вариант 14
Абсолютное давление на поверхности воды в сосуде р0 = 147 кПа.
Определить абсолютное давление и манометрическое давление в точке А, находящейся из глубине h = 4,8 м, найти также пьезометрическую; высоту hp для этой точки. Атмосферное давление ра = 100 кПа.
Вариант 15
Определить избыточное поверхностное давление р0 в закрытом сосуде с водой, если в трубке открытого манометре ртуть поднялась на в высоту h = 50 см. Поверхность воды находится на высоте h1 = 100 см от нижнего уровня ртути. Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Вариант 16
Два закрытых резервуара, оси которых находятся в одной горизонтальной плоскости, заполнены водой и соединены П-образной трубкой.
Уровни воды в левом и правом коленах соответственно равны, zл = 1,5 м, zп = 0,5 м.
Верхняя часть трубки заполнена маслом, плотность которого ρм = 800 кг/м3. Манометрическое давление на оси левого резервуара рл = 78,5 кПа. Определить манометрическое давление на оси правого резервуара и на линии раздела воды и масла в левой трубке.
Вариант 17
В закрытом резервуаре находится вода с глубиной Н = 2м, на свободной поверхности которой давление равно р0. В присоединенном к резервуару дифференциальном манометре разность уровней составляет h = 46 см. Уровень ртути в левом колене совпадает с дном резервуара. Определить абсолютное давление р0 и абсолютное гидростатическое давление на дне резервуара, если атмосферное давление ра = 100 кПа.
Вариант 18
Водосливное отверстие плотины, удерживающей воду в водохранилище, закрыто сегментным затвором АЕ кругового очертания радиусом r = 2 м. Определить абсолютное гидростатическое давление в нижней точке затвора Е (рЕ,абс) и найти высоту плотины h, если избыточное давление на дне водохранилища рд,и = 75 кПа. Атмосферное давление ра =101 кПа.
Вариант 19
Определить разность уровней ртути h в соединительной трубке сообщающихся сосудов, если давление на поверхности воды в левом сосуде р1 = 157 кПа. Возвышение уровня воды над нижним уровнем ртути Н = 5 м. Разность уровней воды и масла Δh = 0,8 м. р2 = 117 кПа. Плотность масла ρм = 800 кг/м3. Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Вариант 20
Два резервуара круглого сечения, расположенные на одном уровне, заполнены водой. Диаметр каждого резервуара D = 3 м. Разность уровней ртути h = 40 см. Гидростатическое давление на оси первого резервуара р1 = 117 кПа. Определить гидростатическое давление на оси второго резервуара р2, а также в нижней его точке. Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Вариант 21
В резервуаре находится вода. Горизонтальная часть внутренней стенки резервуара ВС расположена на глубине h = 5 м. Глубина воды в резервуаре Н = 10 м. Атмосферное давление ра = 100 кПа.
Найти манометрическое гидростатическое давление в точках В и С, построить эпюру этого давления на стенку АВСД и определить абсолютное гидростатическое давление на дно резервуара.
Вариант 22
Разность уровней воды в закрытых резервуарах, сообщающихся между собой, составляет h = 4 м. В левом резервуаре глубина воды H = 10 м и абсолютное давление на свободной поверхности воды p1 = 300 кПа.
Найти абсолютное давление воздуха р2 на свободной поверхности воды в правом резервуаре и на дне резервуаров.
Вариант 23
В закрытом резервуаре содержится минеральное масло, имеющее плотность ρ = 800 кг/м3. Над свободной поверхностью масла избыточное давление воздуха рои = 200 кПа. К боковой стенке резервуара присоединен манометр, показанный на чертеже. Вычислить:
1. Избыточное давление на дно резервуара и
2. Показание манометра
Вариант 24
Вакуумметр В, присоединенный к резервуару выше уровня воды, показывает вакуумметрическое давление рвак = 40 кПа. Глубина воды в резервуаре Н = 4 м. С правой стороны к резервуару выше уровня воды присоединен жидкостный ртутный вакуумметр.
Вычислить:
-
абсолютное давление воздуха в резервуаре рабс,
-
высоту поднятия воды в жидкостном вакуумметре h,
-
абсолютное давление на дно резервуара рдабс,
Атмосферное давлении ра = 98,06 кПа. Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
Вариант 25
Разность уровней воды в резервуарах h= 15 м. Глубина воды в левом резервуаре Н = 8 н.
Вычислить
-
манометрическое давление воздуха над поверхностью воды в закрытом левом резервуаре ро,
-
избыточное давление на дно левого резервуара рди,
-
построить эпюру избыточного давления на левую вертикальную стенку закрытого резервуара.
Вариант 26
В закрытом резервуаре находятся три разные жидкости: минеральное масло с плотностью ρм = 800 кг/м3 вода и ртуть с плотностью ρрт = 13600 кг/м3. Уровень ртути в пьезометре на 0,15 м выше, чем в резервуаре (h3 = 0,15 м). Атмосферное давление ра = 101 кПа. Вычислить:
1. Абсолютное давление воздуха под крышкой резервуара;
2. Вакуумметрическое давление под крышкой резервуара если h1 = 2 м, h2 = 3 м.
Вариант 27
В герметично закрытом резервуаре находится минеральное масло с плотностью ρм = 800 кг/м3. Глубина масла h1 = 4 м. К стенке резервуара выше уровня масла присоединен ртутный манометр, в котором разность уровней ртути h2 = 20 см. Атмосферное давление ра = 101 кПа. Уровень ртути в левом колене манометра и уровень масла в резервуаре находятся на одной отметке.
Определить абсолютное давление воздуха под крышкой резервуара (ро,абс) и манометрическое давление масла на дне резервуара (рд, м)
Вариант 28
В герметично закрытом баке находится вода. К боковой стенке бака на глубине h = 1,2 м подсоединен механический манометр, который показывает гидростатическое давление рм = 4 атм. Определить абсолютное давление на свободной поверхности воды в баке ро,абс и величину давления, которую показывает манометр, установленный на крышке бака. Атмосферное давление равно 101 кПа.
Вариант 29
Два бака с водой разделены вертикальной стенкой, в нижней части которой имеется отверстие. Левый бак открытый. Правый бак закрыт герметичной крышкой. Глубина воды в левом баке h1 = 8 м. Глубина воды в правом баке h2 = 1 м.
Атмосферное давление ра =101 кПа.
Определить избыточное гидростатическое давление воздуха под крышкой правого бака и абсолютное давление на дне правого бака.
Вариант 30
Два герметично закрытых резервуара с водой соединены ртутным манометром. Манометрическое давление воздуха над поверхностью воды в левом резервуара рл, м = 42 кПа. Абсолютное давление воздуха над поверхностью воды в правом резервуара рп, абс =116 кПа. Глубина воды над уровнем ртути в левом резервуара h1 = 4 м. Глубина воды над уровнем ртути в правом резервуара h3 = 2,5 м. Атмосферное давление ра =101 кПа. Определить разность уровней ртути в манометре h2.