Условные обозначения и сокращения

1. Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита или арабскими цифрами:

A, B, C,...L, M, N,..; 1, 2, 3, 4,...12, 13, 14,...

2. Отрезки прямых обозначаются:

AB, BC,... MN,...

3. Линии обозначаются строчными буквами латинского алфавита:

a, b, c,... ℓ, m,...

4. Поверхности обозначаются прописными буквами греческого алфавита:

Σ, Δ, Τ, Ψ, Ω,…

5. Для координатных плоскостей проекций приняты следующие обозначения:

П₁ – горизонтальная плоскость проекций;

П₂ – фронтальная плоскость проекций;

П₃ – профильная плоскость проекций; при замене плоскостей

проекций новую плоскость обозначают: П₄, П₅, П₆,…

6. Оси проекций:

x – ось абсцисс;

y – ось ординат;

z – ось аппликат.

7. Проекции точек, линий, поверхностей любой геометрической фигуры

обозначаются теми же буквами, что и оригинал, с добавлением нижнего

индекса , соответствующего плоскости проекции:

А₁, В₁, С₁ – горизонтальные проекции точек;

А₂, В₂, С₂ – фронтальные проекции точек;

А₃, В₃, С₃ – профильные проекции точек.

Обозначения проекций невидимых точек заключаются в скобки, например:

(А₂), (В₃), (С₃).

8. Обозначение взаимного расположения геометрических объектов:

Обозначение	Содержание	Пример
	Совпадают	А2В2(С2D2) – фронтальная проекция отрезка прямой АВ совпадает с фронтальной проекцией отрезка прямой CD
║	Параллельны	m∥n – прямая m параллельна прямой n
┴	Перпендикулярны	a⊥b - прямая a перпендикулярна прямой b
	Скрещиваются	a ∸ b - прямые a и b скрещиваются
∈	Принадлежит, является элементом	А∈а – точка А принадлежит прямой а; С∈Σ - точка С принадлежит плоскости Σ.
∩	Пересечение множеств	a∩b – прямая а пересекает прямую b

1. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ

1.1. Проекции точки

1

z₂₃

.1.1. На наглядном изображении и на эпюре построить три проекции точки А. Обозначить координаты точки А. Написать название элементов чертежа в таблицу.

y₁

1.1.2. Какое положение занимают точки А, В и С в пространстве? Ответ: А1

1 Ответ: 1. к П1 2. к П2 3. к П3 .1.3. К какой из плоскостей проекции точка А находится ближе?

1.1.4. Какой из плоскостей проекции принадлежит точка А, координаты которой А(20, 30, 0)? Ответ: АП₁; АП₂; АП₃;

В задачах 1.1.3, 1.1.4 правильный ответ подчеркнуть.

1.1.5. Определить по чертежу местонахождение и координаты точек А, В, С.

1.1.6. Точки А, В и С лежат соответственно на плоскостях П₂, П₁, П₃. Построить их проекции на наглядном изображении и на чертеже.

y₁

1.1.7. Точка А равноудалена от плоскостей П1 и П2. Расстояние от точки В до плоскости П1 в два раза больше, чем до плоскости П2. Построить недостающие проекции точек А и В.

1.1.8. Построить три проекции треугольника АВС, если даны координаты его вершин: А(15,20,10); В(30,0,20); С(0,15,0).

Задание на дом:

1.1.9. Определить взаимное положение двух точек относительно плоскостей проекций. Построить третьи проекции точек.

1.1.10. Построить проекции точки М, удаленной от П1 на 30 мм, от П2 на 10 мм и от П3 на 40 мм. y1

1.1.11. Дана точка А(15,25,20). Построить проекции точки В, расположенной относительно А левее на 15 мм, ниже на 10мм, ближе к П2 на 20мм. y1