- •Технологии обработки текстильных материалов в жидкости
- •Теплотехнический расчет красильной машины периодического действия
- •1. Стадия подогрева раствора красителя в приготовительном баке
- •2. Установившийся режим работы приготовительного бака
- •3. Разогрев красильного бака глухим паром
- •4. Установившийся режим крашения
- •5. Расхолаживание красильного бака водой
- •Представление результатов расчета
- •Характеристики теплоизоляционных материалов
4. Установившийся режим крашения
В этом режиме затраты теплоты обусловлены лишь потерями в окружающую среду. Порядок расчета этой статьи теплового баланса остается прежним, с учетом того, что в качестве температуры жидкости используется температура, до которой был разогрет раствор. Поскольку в этом режиме система обогревается глухим паром, его масса определяется по тому же уравнению, что и разделе 3. Расход пара рассчитывается также как и ранее по массе пара и продолжительности процесса.
5. Расхолаживание красильного бака водой
Вода для расхолаживания подается в змеевик, площадь поверхности которого рассчитана в предыдущем разделе. И здесь ставится задача расчета расхода воды.
На рис. 4 представлен температурный график змеевикового теплообменника при расхолаживании. Температураt1горячего теплоносителя (раствора) остается постоянной по поверхности, но изменяется во времени (уменьшается). Температура холодного теплоносителя на входе в теплообменникt2поддерживается постоянной, а на выходе из негоt2изменяется во времени.
Дифференциальная форма уравнения теплового баланса имеет вид
(34)
где среднее по поверхности теплообмена значение температурного напора в произвольный момент времени. Здесь и далее горизонтальная черта сверху будет использоваться для характеристики средних по поверхности величин.
Второй член уравнения (34) характеризует теплоту, перенесенную за счет теплопередачи, третий – теплоту, полученную охлаждающей водой, и четвертый – теплоту, отданную раствором. Величина (Mc)определяется теми же выражениями (26), (27), что и ранее.
Интегральная форма уравнения теплового баланса для всего периода расхолаживания будет иметь вид
(35)
где C2 =G2c2– расходная теплоемкость холодного теплоносителя.
Количество теплоты, передаваемой в процессе расхолаживания, рассчитывается по последнему члену в уравнении (35). Для нахождения расхода охлаждающей воды необходимо найти величину t2. Вычислим вначале среднее по поверхности значение температурного напора для любого момента времени. В соответствии с графиком рис. 4 больший температурный напор равенt1t2, а меньшийt1t2, и искомое значение среднего по поверхности температурного напора, равное его среднелогарифмическому значению записывается как
(36)
Подставляя полученное значение в уравнение, характеризующееся вторым знаком равенства в формуле (34), после простых преобразований получим
t2 t2 = (t1 t2)(1exp(N2)), (37)
где через N2обозначено число единиц переноса
N2 = kF/C2. (38)
В уравнении (37) все члены, кроме t2иt1, не зависят от времени. Поэтому результат его осреднения по времени можно представить как
t2 t2 = (t1 t2)[1exp(N2)]. (39)
Для нахождения величины t1, входящей в формулу (39) воспользуемся дифференциальным уравнением, определяемым последним равенством в (34), предварительно заменив в немt2 t2при помощи формулы (37). Интегрирование полученного дифференциального уравнения метолом разделения переменных и потенцирование полученного результата позволяют получить зависимость температуры раствора от времени
t1 t2 = (t1н t2)exp{C2 [1exp(N2)]} (40)
Проведем процедуру осреднения во времени температуры раствора, аналогично тому, как это было сделано в разделе 3. Из полученного результата с помощью уравнения (40) исключим величину C2[1exp(N2)], то дает
(41)
Подставим уравнение (39) в уравнение (35) со вторым знаком равенства и получим
(42)
График функции f(N2), определяемый правой частью уравнения (42), показан на рис. 5. Чтобы найти величинуС2по формуле (38), по графику рис. 5 следует определить значениеN2. Но для этого необходимо предварительно значение температурыи величину коэффициента теплопередачи . Эта задача решается в процессе итераций следующим образом. Предварительно по известному количеству теплоты, площади и времени вычисляется средняя плотность теплового потока
q = Q*/(F)
Далее реализуется итерационная цепочка
(43)
(44)
q = (t1 tc)/Rзаг (45)
Для реализации этой цепочки можно использовать следующую последовательность вычислений. Задаются значением коэффициента теплоотдачи 2по порядку величины. Вычисляют коэффициент теплопередачи по формуле (43), из уравнения (44) находятсреднюю по поверхности и времени температуру охлаждающей воды, а по формуле (45) среднюю по времени и поверхности температуру стенкиtс. Эти две последние температуры используются при вычислении коэффициента теплоотдачи2по уравнению подобия для свободной конвекции, что позволяет найти уточненное значение коэффициента теплопередачи и т.д. Сходимость итераций проверяется по величине коэффициента теплопередачиk.
После того, как найдена в процессе итераций температура , левая часть уравнения (42) легко рассчитывается и тем самым определяется функцияf(N2), по величине которой при помощи графика рис. 5 определяется величинаN2. Далее по найденному значению коэффициента теплопередачи по уравнению (38) рассчитывают величинуС2, а по ней – расход воды.
При необходимости получения более точных результатов следует численно решать нелинейное уравнение (42) относительно N2.