3. Силовой расчет привода
На следующем этапе выполняется силовой расчет пневмодвигателя. Цель расчета – определение его конструктивных параметров.
К исходным данным расчета относятся: схема пневматическая принципиальная; рабочий ход выходного звена S; средняя скорость движения выходного звенаVср; технологическая нагрузкаH; масса перемещаемых деталей и узловmпр; давление питанияpм.
Исходные данные имеются в технических заданиях на разработку пневмопривода, выданных преподавателем, или определяются при анализе работы робототехнических систем. Номинальное давление pм, на которое рассчитываются пневмоприводы, редко превышает 1 МПа. Наиболее широко используются приводы с питанием от цеховой магистрали, давление в которой (pм) равно 0,4…0,6 МПа.
3.1. Расчет скоростей и ускорений поршня
Опыт разработки приводов робототехнических систем и технологического оборудования показывает, что на время срабатывания привода существенно влияет выбор его конструктивных параметров, от сочетания которых также зависят габаритные размеры, масса и, в конечном счете, стоимость самих систем. Следовательно, на начальном этапе проектирования возникает задача оптимизации параметров привода, которая начинается с выбора оптимального закона движения выходного звена.
В зависимости от назначения привода и выбранных пневматических устройств при моделировании можно использовать как трапецеидальный, так и треугольный законы изменения скорости выходного звена.
В инженерных расчетах полное время движения поршня (tп) определяется по выражению
(3.1)
где S – рабочий ход выходного звена,Vср– средняя скорость движения выходного звена.
При расчетах принимают, что возрастание скорости при трапецеидальном законе происходит за время tp:
(3.2)
Следовательно, максимальная скорость Vmax рассчитывается по выражению
(3.3)
Для треугольного закона максимальная скорость (Vmax) равна
(3.4)
Ускорение a при разгоне поршня вычисляется по формуле
(3.5)
После выбора закона движения выходного звена и определения кинематических характеристик можно переходить к определению мощности двигателя.
3.2. Расчет мощности привода
Полезная нагрузка P1 на поршень складывается из усилий, необходимых для подъема массыmпрдеталей и узлов привода в случае его вертикального расположения, придания им требуемого ускоренияaи обеспечения заданного технологического усилияH:
(3.6)
Предварительное значение полной нагрузки Pопределяется по выражению
(3.7)
где k = 1,25 – коэффициент, учитывающий силы вредного сопротивления [2].
3.3. Расчет конструктивных параметров
Полезная площадь поршня вычисляется по формуле
(3.8)
где
– магистральное давление;Х–
безразмерная нагрузка для обеспечения
достаточного быстродействия. Ее
оптимальные значения выбирают из
интервалаХ= 0,4….0,5 [1];Р –
предварительное значение полной
нагрузки.
Расчетный диаметр поршня Dопределяем по выражению
(3.9)
Диаметр штока dнаходят согласно конструктивным параметрам, в пределахd= (0,2 – 0,5)D. Полученные значенияDиdокругляются до ближайших значений из номинального ряда согласно ГОСТ 12447–80: 8; 10; 12; 14;16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400. После этого уточняются значения площадей рабочейF1 и выхлопнойF2полостей соответственно и вычисляется коэффициент асимметрии полостей цилиндра П =F2 / F1.
Далее уточняется значение полной нагрузки на поршень Р:
P = P1 + P2 + P3, (3.10)
где P2– сила трения;P3– сила противодавления.
При уплотнении штока и поршня резиновыми кольцами круглого сечения или резиновыми манжетами (воротниками) сила трения определяется по формуле [3]
(3.11)
где D – диаметр уплотняемой поверхности; b – ширина манжеты или кольца; µ – коэффициент трения (µ = 0,13...0,15); n – число манжет или колец уплотнений; рк – принятое радиальное давление уплотнения (рк = 0,7 МПа).
Силу противодавления находят по формуле
(3.12)
где 
– давление в выхлопной
полости; 
– атмосферное давление.