1.5. Отражение радиоволн при горизонтальной и вертикальной

поляризации. Интерференционный множитель Земли.

Поскольку на земную поверхность падает не один луч, а масса лучей, то отражение от земной поверхности в точку наблюдения будет иметь интерференционную картину, который нужно учесть с помощью интерференционного множителя Земли.

Исходить будем из простой модели: подстилающая поверхность плоская, О – излучатель, А – точка наблюдения, О’ – зеркально размещенный воображаемый излучатель, который формирует поле в точке А.

Комплексная диэлектрическая проницаемость почвы определяется:

Таким образом, почва выполняет роль диэлектрика, полупроводника или проводника.

В данном случае для одной частоты Земля может быть как диэлектрик, а для другой быть как проводник. Так что все в какой-то степени относительно.

Рис. 2

Модуль отражения при горизонтальной поляризации близок к единице. С точка зрения изменения угла от 0 до 90 градусов близок к единице.

С точки зрения фазы – она отлична от 180 градусов. Поэтому фазой пренебречь мы не можем никак.

При вертикальной поляризации уменьшение амплитуды до нуля, который соответствует углу Брюстера. Видим, что здесь модуль коэффициента отражения для диэлектрика при тех же условиях уменьшается и спадает до нуля, а потом увеличивается вновь до единицы.

Здесь мы уже должны учитывать это.

Есть некие углы, при которых вообще нет отраженной волны.

Например модуль коэффициента отражения при вертикальной поляризации для полупроводника – там, где углы Брюстера, уменьшение модуля коэффициента отражения, то есть отражательной спобности.

С фазой вообще бардак. До угла Брюстера фаза в пи, потом скачком меняется до нуля после угла Брюстера.

Аналогично и для полупроводника.

Запишем мощность прямой волны:

Мощность отраженной волны:

Предполагаем, что диаграмма у нас игольчатая:

Предположим, что высота подъема антенны много меньше r1 (условие дальней зоны):

Облучатель на высоте h. Зеркально изображенный излучатель в точкеO’. Точка наблюдения в дальней зоне.

Дальней (Фраунгоферовой) зоной называется область пространства, где лучи идущие от облучателей O,O’ можно считать параллельными.

Раз так, то сделаем допущение для дальней зоны:

Учитывая этот факт, запишем поле, формируемое антенной:

Выражение 8 определяет интерференционный множитель Земли.

Таким образом, анализируя выражение 8, можно сказать, что поле в точке наблюдения равно полю в свободном пространстве, умноженному на интерференционный множитель Земли.

Для практического использования нас интересует не сам множитель, а его модуль:

Отсюда поле в точки наблюдения – поле в свободном пространстве, умноженное на диаграмму направленности и на интерференционный множитель Земли:

F*Ф – характеристика направленности антенны с учетом земной поверхности. (диаграмма направленности с учетом интерференции Земли)

Итак, интерференционный множитель Земли характеризует интерференционную картину лучей, отраженных от земной поверхности.

Посмотрев на выражение 9 можно сделать вывод, что интерференционный множитель Земли зависит от угла возвышения, от параметров почвы (от диэлектрической проницаемости почвы и от проводимости) ОНИ ЗАЛОЖЕНЫ В КОЭФФИЦИЕНТЕ ОТРАЖЕНИЯ, от длинны волны.

Выясним, как зависит интерференционный множитель Земли от угла возвышения:

Угол максимальный =0(отклонение от горизонтального положения), считаем, что диаграмма направленности симметричная. При этих условиях:

Следовательно интерференционный множитель Земли приобретает вид:

Пусть

В силу этого неравенства основное изменение будет определяться изменением косинуса.

Т.к. с изменением угла косинус быстрее меняется, чем модуль коэффициента отражения хоть при вертикальной, хоть при горизонтальной поляризации.

Тогда нас будут интересовать точки, в которых интерференционный множитель Земли принимает максимальные и минимальные значения.

Полагаем

Далее мы вынуждены разделить вертикальную и горизонтальную поляризацию, потому что «смотри графики». Они по разному изменяются.

Горизонтальная поляризация.

- углы, при которых интерференционный множитель Земли принимает максимальные значения.

- углы, при которых интерференционный множитель Земли принимает минимальные значения.

Анализируя выражения 13 и 14 можно увидеть, что интерференционный множитель Земли имеет лепестковый характер.

Число лепестков можно определить по числу максимальных значений:

N– число лепестков.

То есть число лепестков равно числу полуволн, укладывающихся на высоте h.

Пример:

В этом случае множитель при горизонтальной поляризации имеет вид:

В данном случае построим диаграмму направленности за счет влияния интерференционного множителя Земли.

Действительно, рисунком подтверждается, что интерференционный множитель Земли имеет лепестковую структуру.

Анализ показывает, что под углами излучения 0 градусов поле равно нулю (sin0=0).

Под малыми углами поле довольно мало.

То есть чтобы увеличить дальность радиосвязи требуется поднимать антенну.

С вертикальной поляризации проблема, потому что ПСИ меняется довольно быстро.

До угла Брюстера фаза равна pi, а после угла Брюстера скачком меняется на 0.

Раз нельзя пренебречь этим скачком => нужно исходить из точных формул.

И будем рассматривать множество подстилающих поверхностей: проводник, диэлектрик и полупроводник.

Диаграмма направленности вертикального диполя:

Множитель опять имеет многолепестковую структуру.

Обратим внимание на то, что нижний лепесток прижимается к поверхности.

То есть, если нет возможности поднять антенну повыше, то лучше использовать вертикальную поляризацию. Т.к. при нуле градусов мы получаем почти максимум излучения.

Но тут учитывается только с точки зрения интерференционного множителя Земли. На самом деле нужно учитывать и углы закрытия, и препятствия.

Для диэлектрика учитываем по той же самой методике:

У вертикального диполя благодаря большему интервалу изменений коэффициента отражения в среднем диаграмма направленности менее изрезана, чем у горизонтального.

Выводы:

- Поскольку интерференционный множитель Земли при вертикальной и горизонтальной поляризации описывается функциями cos и sin соответственно, то направление минимума интерференционного множителя Земли при горизонтальной поляризации соответствуют направлениям максимумов при вертикальной поляризации и наоборот.

- С увеличением высоты подъема антенны углы max и min уменьшаются, т.е. лепестки диаграммы направленности сильнее прижимаются к Земле и тем самым можно увеличить дальность радиосвязи.

6. Учет рельефа местности и влияния кривизны Земли. Дальность прямой

видимости.

Т.к. Земля круглая, то если разместить передающую и приемную антенны в точках А и B соответственно, то радиосигналы будут передаваться.

Но если уменьшить h или H, то не получится получить сигнал => кривизна Земли влияет на дальность распространения радиоволн.

Это называется дальность прямой видимости с учетом геометрического горизонта.

Вычислим дальность прямой видимости:

Высота антенн в метрах, а дальность получается в километрах.

Пример: h = H = 9м, D_пв = 21,4 км.

Итак, чем дальше хотим организовать радиосвязь, тем выше нужно поднимать и передающую и приемную антенну.