5.3.3. Длина волны в волноводе

Длина волны в волноводе – это расстояние между двумя ближайшими точками вдоль оси волновода, фазы колебаний которых отличаются на 2пи.

Результат исследования представлен на рисунке 5.9.

На рисунке видно увеличение длины волны по мере приближения к критической длине волны.

Пунктиром – в свободном пространстве.

5.3.4. Фазовая скорость, скорость переноса энергии, групповая скорость

Фазовая скорость характеризует скорость изменения фазы.

В зависимости от знаменателя 5.32 скорость будет меняться.

Скорость переноса энергии:

Групповая скорость – скорость перемещения огибающей сигнала с ограниченным спектром.

Групповая скорость – скорость перемещения волнового пакета, образованного группой волн.

Чем длиннее импульс, тем уже спектр и пик его выше - энергетика больше.

Широкополосные сигналы могут передавать довольно большую энергию.

Заметим, что скорость переноса энергии и групповая скорость совпадают во всех случаях, когда групповая скорость имеет физический смысл.

В нашем случае это практически одно и то же понятие.

С точки зрения частоты:

Начиная с частот, выше критических, групповая сокрость увеличивается, приближаясь к скорости света.

Фазовая скорость была больше скорости света. Она уменьшается, приблежаясь к скорости света.

С точки зрения длины волны:

Фазовая скорость увеличивается, а скорость переноса энергии уменьшается.

При длине волны, равной критической, переноса энергии нет. А при длине волны больше критической волнового процесса нет.

Энергетические параметры:

В реальном волноводе амплитуда поля падающей волны уменьшается с расстоянием на величину, характеризующуюся коэффициентом затухания и уменьшается по экспоненциальному закону:

Мощность, переносимая через поперечное сечение волновода пропорциональна квадрату амплитуды вектора Е:

L – длинна волновода.

Отсюда вычислим КПД волновода:

Волновод является диспергирующая средой, т.е. для волн разной частоты разный коэффициент затухания.

­ТЕМА №6. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ВОЛНОВОДЫ

Волноводы прямоугольного сечения получили самое широкое распространение при передаче Э.М.В., хотя круглые тоже используются, но преимущественно для канализации Э.М. энергии используются прямоугольные волноводы.

6.1. Эмп в прямоугольном волноводе. Определение продольных и

поперечных компонент поля.

Для грамотной эксплуатации радиоэлектронной техники, понимания физических процессов, происходящих при передаче Э.М. энергии, необходимо знать структуру поля, которая формируется в прямоугольном волноводе.

Чтобы непосредственно выйти на структуру поля в волноводе – решим простенькую задачку, основываясь на методике определения продольных и поперечных компонент поля.

Более важны для нас продольные компоненты поля.

После получения поперечных и продольных компонент можно приступать к построению типов волн в волноводе.

6.1.1. Определение продольных компонент поля Постановка задачи

Пусть имеем волновод прямоугольного сечения. Размер широкой стенки – а. Размер узкой стенки – B. Ey направлен вдоль узкой стенки волновода, Ex вдоль широкой. Пусть имеем регулярный(поперечное сечение не меняется), однородный(электромагнитные свойства среды равны константе), считаем, что волновод заполнен воздухом, идеальный (проводимости Ме и диэлектрика. Т.е. волновод без потерь). Чтобы увеличить проводимость внутреннюю поверхность волновода покрывают серебром. В волноводе отсутствуют сторонние источники тока. Ведь ЭМП формируется в радиопередающем устройстве, а потом наводится и передается по волноводу.

Требуется определить поле в любой точке волновода в любой момент времени.

Решать задачу будем по методике полей, изученной в теме 5.

Для этого выберем прямоугольную систему координат. Ось zнаправим вдоль волновода, ось у вдоль узкой стенки, осьxвдоль широкой стенки волновода.

Далее необходимо решить мембранные уравнения (Гермгольца) для продольной составляющей поля.

Представим в виде произведения двух функций.

Почему обозначили Ksx и Ksy?

Ks не зависит от x и y и постоянно=>Первое слагаемое и второе слагаемое постоянное, вот мы их и обозначили.

Далее записано напоминание, которое приводит к решению уравнения:

Итак, решения уравнений:

А1 и А2 – постоянные интегрирования. Их физический смысл – амплитуды поля.

Аналогично для Y(y).

Общее решение:

Решение в общем виде и амплитуды не определены, потому что мы ищем структуру поля(как распространяется, как меняется поле при распространении). Амплитуда поля нас не интересует.

Составляющая Emz является касательной ко всем стенкам волновода.

Поэтому должны выполняться следующие краевые условия:

Если мы возьмем:

- правая стенка;

- левая стенка;

- нижняя стенка;

- верхняя стенка;