Аргинская И.И / Методические рекомендации / Natur

щие два вопроса преследуют еще одну цель подготовить учащихся к изучению действия сложения (возможно, кто то не будет пересчитывать всех детей, а сложит уже известное из ответа на предыдущий вопрос количество мальчиков и девочек).

Разбор рисунка задания:

Рассмотрите внимательно рисунок. Кого в очереди боль ше мальчиков или девочек? (Дети предлагают свои вариан ты.)

Как вы узнали, что мальчиков больше? (Одни дети от метят, что они посчитали, некоторые дети изберут другой способ сравнения поставят детей по парам.)

Сколько в очереди девочек? (Число записывается в тет ради после каждого ответа на вопрос.)

Сколько мальчиков? Сколько взрослых? Сколько игру шек? Сколько детей в красной обуви? (Получается следую щая запись в тетради: 4, 5, 1, 9, 2, 3.)

Что вы можете сказать об этих числах? (Дети должны отметить, что это натуральные числа.)

Докажите, что это натуральные числа. (Учащиеся отве чают, что они считали девочек, мальчиков, взрослых, игруш ки.)

Каких чисел не хватает в нашей записи? (Запись чисел 6, 7, 8 в этот же ряд.)

Расположите числа в порядке возрастания (убывания). Запишите такой ряд чисел.

Знакомство с понятием «порядковое числительное».

Можете ли вы сказать, кто стоит в очереди первым? Дайте мальчику имя. Кто стоит в очереди пятым? Как вы это определили? (Дети отмечают, что они посчитали с первого мальчика по порядку и остановились на числе 5.) Дайте имя этой девочке.

Кто получает мороженое? У какого мальчика самокат? (Вероятно, что ученики уже сами назовут имена детей.)

Учитель помогает детям и замечает, что каждый раз при ответе на вопрос мы начинаем счет с первого мальчика, опре деляем порядковый номер в очереди каждого из детей. Такие слова, как первый, второй, третий и т.д., называются в мате матике порядковыми числительными (от слова «число»).

Далее можно предложить детям составить по рисунку ра

123

венства и неравенства (по усмотрению учителя устно или письменно).

Задание 186, с. 80

Цель задания осознание математического понятия «на туральный ряд чисел», свойства натурального ряда чисел.

Дети рассматривают рисунок и отвечают на вопросы

вучебнике.

Запишите, сколько этажей в каждом доме. (1, 3, 9, 6, 4, 7, 2, 5, 8.)

Перепишите числа в порядке увеличения. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.)

Какое число вы поставили первым? Подчеркните.

Можно задать вопрос детям перед тем, как объяснить зна чение многоточия.

Ребята, а кто видел дома, где этажей больше, чем де

вять?

Дети сообщают, что есть дома и десятиэтажные, и двенад цатиэтажные и т.д. Значит, если нам не нужно продолжать счет, то мы после последнего числа ставим многоточие, пото му что чисел очень много.

Перепишите начало натурального ряда чисел и завер шите запись: 1, 2, ., ., ., ., ., ., 9 …

Рисунок понятен, интересен, привлекает детей к активной деятельности, фрагменты рисунка наводят на рассуждение об образовании натурального ряда чисел. Дает возможность «обыгрывания» ситуации: возникновения натурального ряда чисел, а затем и свойства натурального ряда чисел.

Задание предполагает не только знание последовательно сти чисел, но и умение правильно соотносить числа и пред меты в пересчитываемой группе, развивает пространственные

ивременные представления: «перед», «за», «между», «рядом», «справа», «слева», «вверху», «внизу», «раньше», «позже». В процессе рассуждения дети приходят к умозаключению.

Задание 187, с. 81

Задание предполагает дальнейшую работу учащихся над формированием представлений об упорядочивании множеств. В результате выполнения задания ребята должны сделать вы вод, что порядок можно навести многими разными способа

124

ми; способы наведения порядка могут быть более или менее удачными; критерием удачного порядка является удобство расположения объектов для дальнейшей деятельности.

Посмотрите внимательно на рисунок: одна хозяйка вы тирала пыль с книг и расставила их так, как показано на ри сунке. Помогите хозяйке поставить книги в другом, удобном для вас порядке. В первую строку в тетради запишите номера книг, как они отмечены в рисунке. (Ребята с комментирова нием выполняют запись чисел: 1, 2, 3, 4 и 4, 3, 2, 1.)

Назовите ваши способы расположения книг. (Ребята предлагают расставить книги: 1) по высоте переплета: 3, 2, 1, 4 и 4, 1, 2, 3; 2) по толщине книги: 2, 4, 3, 1 и 1, 3, 4, 2; 3) по количеству букв в названии книги: 3, 2, 4, 1 и 1, 4, 2, 3 (в по рядке увеличения и уменьшения количества букв). Все ука занные варианты решения записываются отдельно в каждой строке.)

Сколько решений этого задания мы нашли? Есть ли одинаковые записи? Сравните записи и скажите, что вы заме тили? (Возможно, ребята сами определят, что первый вари ант записи показывает упорядочивание множества в порядке возрастания и в порядке убывания натуральных чисел.)

Какая запись совпадает с записью натурального ряда чи

сел?

Как мы назовем остальные записи? (Дети предложат разные названия, но учитель указывает, что остальные записи расположены в беспорядке.)

Работа по составлению равенств и неравенств.

Сколько букв в названии каждой книги? Запишите эти числа в порядке возрастания чисел. (5, 6, 7, 8.)

Можно ли назвать такую запись натуральным рядом чи сел? (Ребята обсуждают этот вопрос и приходят к выводу, что натуральный ряд чисел записывается с числа 1, а эта за пись начинается с числа 5.)

Составьте с этими числами неравенства.

Неравенства составляются на наборном полотне и записы ваются в тетрадь.

Задание 188, с. 81

В задании дети знакомятся с логической задачей, которая решается сопоставлением частей условий и построением це

125

почки рассуждений. Учащиеся при решении задачи упражня ются в счете и сравнении выделенных множеств, находят не достаток элементов множества для равности нескольких за данных множеств.

Учитель знакомит детей с текстом задания (возможно чте ние текста вслух всеми детьми, для чего предусмотрена запись текста крупным шрифтом). Далее рассматривается

иразбирается по вопросам учителя рисунок:

Сколько детей собирали листья? Сколько листьев соб рал Дима? Найдите на рисунке 7 листьев и рядом напишите большую печатную букву Д.

О ком из детей еще говорится в тексте? Найдите на ри сунке 5 листьев и рядом напишите большую букву М. А кто собрал 3 листа? Докажите, что это Катя. Напишите рядом с этим рисунком большую букву К.

Кто из детей собрал больше всего листьев? У кого мень ше всего? Сколько листьев нужно собрать Маше, чтобы у нее стало столько же листьев, сколько у Димы? Нарисуйте ка рандашом недостающие листья и запишите это число.

Что нужно сделать Маше, чтобы у нее стало листьев больше, чем у Димы? Поищите другое решение этого вопро са. (Ребята отвечают, что можно еще у Димы убрать несколь ко листьев, чтобы их осталось меньше, чем у Маши.)

Далее выясняется недостаток листьев у Кати до равенства числа листьев с Димой, записывается недостающее число листьев.

Кому из девочек нужно собрать больше листьев, чтобы поравняться с Димой? Почему?

Что еще можно сделать, чтобы листьев у всех детей ста ло поровну? Сколько решений мы нашли для установления равенства?

Рисунок и его разбор являются благоприятным материа лом для составления неравенств и равенств. Далее по рисун ку дети составляют на наборном полотне равенства и нера венства, записывают их в тетради.

Задание 189, с. 81

Задание закрепляет и обобщает знания детей, полученные о натуральном ряде чисел, подготавливает ребят к понятию «бесконечность натурального ряда чисел».

126

Для наглядности и зрительного восприятия изученного материала дети работают на наборном полотне, выставляя карточки с числами. Учитель предлагает детям выставить на наборном полотне натуральный ряд чисел и выясняет, с како го числа начинается натуральный ряд чисел, в каком порядке они расположены.

Для выявления основного свойства натурального ряда чи сел учитель просит посмотреть на ряд чисел на с. 80, срав нить их и ответить на вопросы:

На сколько каждое следующее число в этом ряду боль ше предыдущего? А почему в ряду после числа 9 стоят три точки? Можно ли продолжить натуральный ряд чисел даль ше? Назовите такие числа.

Можете ли вы сказать, где закончится натуральный ряд чисел? Какие крупные числа вы встречали?

Дети приходят к выводу, что натуральный ряд бесконечен. Далее предлагается поставить второй ряд чисел в обрат

ном порядке.

Обсуждается порядок расположения чисел в этом ряду, свойства этого ряда чисел, возможность его быть натураль ным рядом чисел.

Задание 190, с. 82

Задание развивает логическое мышление для самостоятель ного «открытия» учащимися той или иной закономерности, исходя из последовательности мыслительных операций, позво ляет проводить работу плавно и естественно, в едином темпе.

В ходе выполнения задания учащиеся осознают математи ческое понятие «натуральный ряд чисел».

Детям предлагается рассмотреть натуральный ряд чисел.

С какого числа начинается натуральный ряд чисел?

Вкаком порядке расположены числа? Насколько каждое сле дующее число натурального ряда отличается от предыдущего?

Делается обобщение: натуральный ряд чисел начинается с числа 1. Каждое следующее число натурального ряда чисел больше предыдущего на 1.

Затем дети, отвечая на вопросы учителя, определяют место каждого числа в натуральном ряду чисел:

На каком месте в натуральном ряду чисел стоит число 6, 7, 8 и т.д.

127

Какое число стоит на третьем месте? пятом? девятом?

Как вы думаете, ребята, можно назвать последнее число натурального ряда? (Нет. Натуральный ряд чисел беско нечен.)

Задание 191, с. 82

Дети очень любят отгадывать загадки. Это задание помо жет снять напряжение на уроке. Дети также повторяют поня тие «натуральный ряд чисел».

Учитель читает загадку, дети на рисунке находят отгадку.

Пять ступенек лесенка, На ступеньках песенка. (Ноты)

Задание расширяет кругозор учащихся, те из детей, кто не слышал ранее о нотной грамоте, знакомятся с этим понятием.

Далее ведется работа по вопросам:

На каком месте в натуральном ряду чисел стоит число 5? (Число 5 стоит на пятом месте.)

Между какими числами стоит число 5 в натуральном ряду чисел? (Между 4 и 6.)

Какое число стоит на четвертом месте в натуральном ря ду? (Число 4 стоит на четвертом месте.)

Сложите с помощью палочек это число и число 5 и за пишите результат сложения. (Число 9.)

Задание 192, с. 83

Задание знакомит учащихся с записью условия в виде диаграммы. Закрепляются умения детей в сравнении выде ленных множеств, нахождении недостатка элементов множе ства для равности нескольких заданных множеств.

Знакомство с новым видом записи условия задачи.

Прочитайте условие задания. Посмотрите на рисунок. Знакомы ли вы с такой записью? Это тоже схема, но только она состоит из делений черточек, пронумерованных числа ми. С какого числа начинается нумерация слева и справа? Каким числом заканчивается? В какую сторону происходит увеличение ряда чисел? (Ребята отмечают, что ряд чисел уве личивается снизу вверх.)

А можно дальше вверх продолжить нумерацию делений?

С чем можно сравнить такие столбики из кубиков?

128

(Кто то из детей обязательно заметит, что эти башенки похо жи на многоэтажные дома.)

Откуда начинается в домах счет этажей?

Найдите башню Никиты и скажите, сколько в ней куби ков. Как вы узнали? (Кто то из детей посчитает количество кубиков в башне, а кто то увидит, что башня заканчивается по высоте на делении 9. Рядом с кубиками Никиты записы вается число 9.)

Сколько кубиков в башнях других мальчиков? (Количе ство кубиков записывается около каждой башни.)

У кого из детей самая высокая башня? Самая низкая?

Сколько кубиков нужно добавить к каждой башне, что бы они стали равными по высоте с башней Никиты?

Ответы детей записываются в тетради: 5, 3, 6.

Что нужно сделать, чтобы все башни сравнялись с баш ней Саши?

Дети обсуждают варианты такого уравнивания, и делается вывод, что уравнивание различных множеств возможно дву мя способами.

Задание 193, с. 83

Цель задания формировать и закреплять представление об упорядочивании в порядке увеличения и уменьшения за данного параметра на примере натурального ряда чисел.

Из данных чисел найдите натуральный ряд чисел. (Это 3 й ряд чисел.)

Подчеркните этот ряд. Объясните свой выбор. (В нату ральном ряду чисел числа стоят от 1 до 8 по порядку.)

Чем другие ряды чисел отличаются от натурального ря да чисел? (Числа не стоят по порядку.)

Прочтите натуральный ряд чисел. Подчеркните первое число.

Задание 194, с. 83

В задании закрепляются умения и навыки самостоятельной работы учащихся в паре, развивается математическая речь учащихся в ходе коллективного обсуждения правильности ре шения равенств и неравенств, вариативности их решения.

Разбор задания:

Посмотрите на записи. Что вы можете о них сказать?

129

Ребята высказывают свои суждения о том, что эти записи являются равенствами и неравенствами, в них пропущены числа. Учитель просит детей в паре обсудить возможные ва рианты чисел и выполнить работу самостоятельно в тетради, записывая равенства и неравенства в три столбика так, как они даны в учебнике. Дети выполняют работу.

Учитель проверяет работы и отмечает тех детей, которые нашли не одно решение в записи неравенств. Далее прово дится обязательный коллективный разбор выполненного за дания по вопросам учителя:

Какие числа вы записали в первое неравенство?

Ребята отвечают, и выясняется, что таких записей в классе получилось 3. Если учащиеся не называют все варианты за писи, то учитель направляет их к тому, что возможна еще за пись, и предлагает подумать.

Далее разбирается равенство и делается вывод, что здесь возможен только один вариант: 9 = 9.

Дети объясняют постановку чисел в третье неравенство, и делается общий вывод: в равенства можно поставить толь ко одно число, а в неравенство подходит несколько вариан тов.

Далее учитель просит разделить записи в тетради на груп пы. Дети могут предложить деление равенств и неравенств на 2 или 3 группы.

Задание 195, с. 84

Задание знакомит детей с особой ролью числа 0 среди дру гих однозначных чисел, т.е. число 0 характеризует отсутствие объектов пересчета и выражает пустое множество, или, наобо рот, в паре с другим числом увеличивает его во много раз.

Составление математических рассказов по рисункам в учеб нике:

Посмотрите на первый рисунок и составьте рассказ. (Де ти рассказывают о событиях, которые показывают рисунки.)

Сколько белок осталось на ветке?

Дети ответят разными словами, что никого не осталось на ветке, кто то из детей, может, и определит, что число белок равно нулю. Учитель предлагает выполнить в тетради рису нок к рассказу: рисуется один круг и зачеркивается каранда шом.

130

Сколько кругов у вас не зачеркнуто? Можно сказать иначе: на ветке ноль белок или на рисунке осталось ноль кругов.

Далее рассматривается второй рисунок и составляется ма тематический рассказ к нему.

Как мы это нарисуем?

Дети отмечают, что нужно нарисовать один круг и зачерк нуть его. Рисунок выполняется и сравнивается с первым.

Что вы скажете о двух рисунках в тетради? Можно ли сказать, что у двух математических рассказов одинаковый ре зультат? Как мы это запишем? (Ребята отвечают, что не зна ют, как пишут цифру 0, которая бы ничего не обозначала.)

Учитель обращает внимание детей на теоретический мате риал в учебнике и знакомит их с образцом написания цифры 0 в большой клетке. Ребята выписывают строчку цифры ноль

втетради и отмечают удачные цифры подчеркиванием.

Является ли ноль натуральным числом?

Если возникнет спорная ситуация, то учитель предлагает детям воспользоваться счетным материалом или раздает по одной конфете, спрашивая:

Сколько конфет у каждого ученика? Является ли число один натуральным числом?

Дети отмечают, что в их руках одна конфета, они ее видят

итрогают, могут посчитать. Далее учитель предлагает всем детям съесть конфету и спрашивает, сколько конфет у них осталось? Ребята отмечают, что конфета съедена и в руках 0 конфет, значит ноль не натуральное число.

Что больше 1 или 0?

Дети на наборном полотне составляют неравенство 1 > 0 и записывают его в тетрадь.

Что вы скажете о нуле?

Ребята после обсуждения этого вопроса приходят к выво ду, что если ноль меньше 1, то ноль и меньше всех остальных натуральных чисел.

Можно ли с числом 0 составить другую запись?

Ребята предлагают составить равенство 0 = 0 и записывают его.

Дополнительные сведения.

«Нуль» индейцы называли «сунья», что в переводе зна чило «пустой», и вначале обозначали точкой. Потом нуль на

131

зывали в разных странах «оном», потому что он похож на букву О. Впоследствии знаком нуля стал кружок, знак «ни чего».

Но это еще не все, что означает ноль. Если справа от лю бой цифры поставить 0 (демонстрация на доске), то получает ся новое число, которое увеличивается в 10 раз. В народе го ворят: «Ноль без палочки» (человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком либо деле) или «Ноль внимания» (без различие, полное равнодушие). Попробуйте это объяснить.

Задание 196, с. 85

Учащиеся учатся ориентироваться в пространстве. Предла гается показать правую руку, потом левую. Дети устно назы вают количество предметов, находящихся в комнате справа и слева.

Задание 197, с. 85

Появление нового числа ставит проблему включения его в упорядоченное множество изученных ранее чисел, требует определения названия для нового ряда чисел с числом 0, ко торое является не натуральным числом.

Разбор и сравнение различных рядов чисел:

Посмотрите на записи в задании. Сколько записано ря дов чисел? Чем они похожи? (Ребята отмечают, что в обоих рядах все числа идут по порядку увеличения каждого числа на 1 и имеют продолжение.)

Чем отличаются? Где находится 0 во втором ряду чи

сел?

Как можно назвать первый ряд? Запишите его в тетрадь.

Можно ли второй ряд чисел назвать натуральным? (Де ти замечают, что этот ряд не начинается с 1, как натуральный ряд, а начинается с нуля.)

Как мы называем число 0? (Ребята дают ответ, что ноль не натуральное число.)

Кто из вас догадался, как можно назвать ряд чисел, на чинающийся с нуля?

Если дети не найдут сами правильное название этого ряда, то учитель сообщает им, что это не натуральный ряд чисел, являющийся рядом целых неотрицательных чисел. Второй ряд дети записывают в тетрадь.

132