математика / КР С 3 сем
.pdf1)все три ракеты;
2)не более двух ракет;
3)хотя бы одна ракета.
6. Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0, n. Найдите вероятность того, что
1)будет два попадания;
2)будет не менее трех попаданий.
7.В первой урне (n+3) белых и k черных шаров, во второй – m белых и (n+2) черных. Из каждой урны взяли по одному шару. Найти вероятность того, что
1)оба шара белые;
2)оба шара черные;
3)шары разных цветов.
8.Имеется три ящика с деталями, в которых соответственно (n+8) стандартных и (k-2) бракованных, (l+5) стандартных и (n+1) бракованных, (m+3) стандартных и k бракованных. Из наудачу взятого ящика выбрана деталь. Какова вероятность того, что эта деталь окажется стандартной?
9.В условиях задачи 8 выбранная наудачу деталь оказалась бракованной. Найдите вероятность того, что она взята из первого ящика. (Формулы Байеса)
10.Монета бросается l раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет не менее (l-4) и не более (l-2) раз.
11.Производится некоторый опыт, в котором случайное событие A может появиться с вероятностью p=0,k. Опыт повторяют в неизменных условиях 100n раз. Определите вероятность того, что при этом
1)событие A произойдет от 25n до 90n раз;
2)событие A произойдет в меньшинстве опытов; (от 0 до 50n-1)
3)событие A произойдет в большинстве опытов.
12.Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей:
X |
n |
n+2 |
n+5 |
n+k+1 |
|
|
|
|
21 |
P |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X.
13. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно m, ее среднее квадратичное отклонение l 3 . Выполните следующие задания:
1)напишите плотность распределения вероятности и схематично постройте ее график;
2)найдите вероятность того, что X примет значения из интервала ( , ) , где
m 1, m 1.
22