Порядок выполнения работы
По схеме набора составить передаточную функцию системы и определить области варьируемых параметров, в которых имеют место особые точки типа «узел» и «фокус». Рассчитать и построить фазовые траектории соответствующие «узлу» и «фокусу».
Получить переходные процессы в системе для «устойчивого узла» и «устойчивого фокуса» при подаче на вход системы прямоугольных импульсов.
В работе исследуются фазовые портреты систем второго порядка. В качестве фазовых координат берутся выходная величина и ее первая производная или же выходные величины отдельных звеньев.
Для получения
сигнала по производной в вариантах 8-14
по схеме используется дифференцирующая
RC-цепь, у которой
,
Естественно, что эта цепь дает не
идеальную производную, так как ее
передаточная функция,
,
.
Для усиления этого сигнала на выходе включается усилитель Для наблюдения фазового портрета на экране осциллографа на вход «Х» подают выходной сигнал системы Y1, а на вход «Y» производную этого сигнала Y2.
На вход системы подается последовательность прямоугольных импульсов. При определенной частоте этих импульсов на экране наблюдаются одновременно две фазовые траектории, соответствующие переходным процессам по переднему и заднему фронтам импульсов.
Содержание отчета
В отчете должны быть приведены:
схема набора и передаточная функция системы;
математические выражения условий существования в системе фазового портрета типа «фокус» и «узел»;
вид расчетных и экспериментальных фазовых траекторий.
Контрольные вопросы
Что такое фазовая траектория?
Что такое фазовый портрет?
Особые точки фазовых портретов?
Математические условия существования различных видов фазовых портретов (центр, узел, фокус, седло)?
Какое соответствие между переходными процессами в системе при единичном ступенчатом воздействии и видом фазовых траекторий?
Варианты заданий приведены в таблицах 8-10.
Таблица 8
Варьируемые параметры – R1, C1
|
№ вар |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
k |
100 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
|
R2, кОм |
5,1 |
7,5 |
10 |
5,1 |
5,1 |
15 |
15 |
|
С2, мкФ |
6 |
5 |
6 |
10 |
12 |
12 |
6 |
Таблица 9
Варьируемый параметр – R
|
№ вар |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
L, Гн |
0,5 |
1,5 |
1,0 |
1,5 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
С, мкФ |
1 |
0,05 |
0,1 |
0,25 |
0,25 |
0,1 |
0,35 |
Таблица 10
Варьируемый параметр – к (R4, R5)
|
№ вар |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
R1,кОм |
10 |
10 |
10 |
50 |
50 |
50 |
|
R2, кОм |
10; |
15; |
10; |
10; |
15; |
10; |
|
R3, кОм |
10 |
10 |
15 |
15 |
10 |
10 |
Лабораторная работа №9 Фазовые портреты нелинейных систем
Цель работы: изучение процессов в нелинейных системах с помощью фазовой плоскости.