Порядок выполнения работы

1. По заданной схеме набора системы составить структурную динамическую схему нелинейной системы и найти передаточную функцию ее линейной части. Используя метод гармонической линеаризации и метод гармонического баланса найти условия при которых в системе будут автоколебания. На основе этих условий построить зависимости амплитуды и частоты автоколебаний от коэффициента усиления линейной части, считая его варьируемым параметром, а также задавшись постоянным значением коэффициента усиления линейной части построить зависимости частоты и амплитуды автоколебаний от постоянной времени второго звена. Значения постоянной времени брать в диапазоне от .

2. Для исследования режима автоколебаний собирается схема набора согласно рис.12 а. Характеристика нелинейного элемента представлена на рис.12 б.

Рис. 12.

Для того, чтобы на снимаемые зависимости не влияло насыщение ОУ, следует установить коэффициенты усиления ОУ таким образом, чтобы , а инерционные звенья расположить так, чтобы. Все звенья являются инерционными R-C цепочками. Полезно набор системы осуществлять с поэтапной проверкой:

а) набрать нелинейный элемент, установить его заданные параметры и подать на его вход гармонический сигнал;

б) осуществить поочередное последовательное подключение к выходу нелинейного звена линейных звеньев 1, 2 и 3 в соответствии со схемой системы, при этом при включении очередного звена на его выходе должны наблюдаться симметричные, периодические колебания с нулевой постоянной составляющей;

в) снять входной сигнал, замкнуть систему, при этом в системе должны наблюдаться автоколебания, в случае их отсутствия необходимо корректировать коэффициент передачи системы.

Для проверки выполнения условий применимости гармонической линеаризации необходимо снять осциллограммы напряжений на выходах всех инерционных звеньев и нелинейного звена. На основании этих осциллограмм следует показать, что линейная часть системы является фильтром низких частот.

Содержание отчета

В отчете должны быть приведены:

• схемы набора с параметрами звеньев и усилителей;

• передаточная функция линейной части системы, характеристика нелинейного элемента и выражение коэффициента гармонической линеаризации;

• осциллограммы напряжений, подтверждающие, что линейная часть системы есть фильтр низких частот;

• таблицы данных эксперимента, расчетные и снятые зависимости;

• выводы по работе, в которых необходимо обосновать возможность применения метода гармонической линеаризации для исследования данной нелинейной системы, дать оценку степени совпадения расчетных и экспериментальных кривых и проанализировать причины их расхождения.

Контрольные вопросы

1. В чем особенность автоколебаний в нелинейных САУ?

2. Что такое гармоническая линеаризация?

3. Что такое гармонический баланс?

4. Какой критерий устойчивости лежит в основе метода гармонического баланса?

к.т.н., доцент

Мяльдзин Нури Хамзядинович

Теория автоматического управления

Лабораторный практикум

Специальность 220201 - Управление и информатика в технических системах

Компьютерная верстка Кузина Т.В.

Формат 60x90/16. Печать офсетная.

Гарнитура Курьер. Объём 1 п.л.

Тираж 200 экз.

Отпечатано в КМЦ ОАО ХК «Коломенский завод».

Оригинал-макет изготовлен на транспортном факультете

Коломенского института (филиала) МГОУ.

46