Методические указания

1. Электромеханические процессы в электроприводе постоянного тока при постоянном потоке возбуждения описываются следующей системой уравнений [1-2]:

(1)

Здесь:

u_в – напряжение, подаваемое на обмотку возбуждения двигателя;

I_в – ток обмотки возбуждения;

R_в – активное сопротивление обмотки возбуждения;

L_в – индуктивность обмотки возбуждения;

U_я – напряжение на якоре двигателя;

E_я - противоЭДС якоря;

I_я – ток якоря;

С=кФ – машинная постоянная при неизменном потоке возбуждения Ф;

J – момент инерции электропривода.

Остальные обозначения, принятые в формулах (1), объяснены выше.

Если полагать магнитный поток Ф пропорциональным току возбуждения I_в, то после несложных преобразований придем к следующему уравнению цепи возбуждения двигателя:

(2)

Здесь:

U_вн – номинальное напряжение на обмотке возбуждения;

C_m – максимальное значение C, соответствующее u_в= U_вн и I_в= I_вн;

T_в = L_в/ R_в – постоянная времени обмотки возбуждения.

Следует выбирать T_в=(15÷20) T_я,

где T_я = L_я/ R_я = электромагнитная постоянная времени якоря.

Значение C_m можно рассчитать последующей формуле [1]:

C_m = (U_ян – I_янR_я) ⁄ ω_н , (3)

где ω_н=n_н/9,55 (1/с).

Затем следует определить величину скорости идеального холостого хода при C=C_m:

ω₀ = U_ян ⁄ C_m. (4)

Соответственно установившееся значение C при ослабленном потоке возбуждения, приводящем к увеличению угловой скорости идеального холостого хода (I_я=0) двигателя до значения ω_0m= n_0m/9,55, будет равно

C_осл = U_ян ⁄ ω_0m ,

а значение U_в, которое следует задать, чтобы добиться указанного ослабления потока возбуждения, должно быть равно

U_в.осл = C_осл ⁄ C_m . (5)

Перейдя к операторной форме записи, полагая , получим из уравнений (1) и (2) исходную для построения модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением в средеMatLab систему уравнений:

(6)

Здесь – T_я = L_я/ R_я = электромагнитная постоянная времени якоря.

2. Блок-схема виртуальной лабораторной установки, предназначенной для исследования двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, приведена на рис. 1. Эта схема составлена в соответствии с системой уравнений (3).

На рис. 1 представлены:

• Звено задания напряжения U_в, подаваемого на обмотку возбуждения (в относительных единицах: U_в=1, когда ; u_в= U_вн).

• Инерционное звено Transfer Fcn, отображающее процесс нарастания тока в цепи возбуждения двигателя.

• Пропорциональное звено задания значения C_m, на выходе которого формируется текущее значение C.

• Звено задания напряжения якоря U_я.

• Сумматор Sum, в котором из напряжения U_я вычитается ЭДС якоря E_я=Cω.

• Инерционное звено Transfer Fcn1, отображающее процесс нарастания тока I_я в цепи якоря.

• Звено умножения Product, на выходе которого формируется значение момента двигателя M=CI_я.

• Звено, задающее момент сопротивления M_c.

• Сумматор Sum1, в котором из момента двигателя M (Moment) вычитается момент сопротивления M_c.

• Пропорциональное звено задания значения 1/J.

• Интегрирующее звено Integrator, формирующее значение угловой скорости двигателя ω, обозначенной на блок-схеме как Speed и Omega.

• блок Scope для наблюдения и измерения мгновенных значений угловой скорости ω (Speed) и момента двигателя M (Moment).

3. Задание параметров виртуальной лабораторной установки (рис. 1) следует начать с задания напряжения возбуждения U_в. Для этого нужно произвести двойной щелчок левой клавишей мыши по блоку Uв на схеме лабораторной установки. Откроется окно, представленное на рис. 2.

В верхнее поле окна настройки, поле Step time, вводится значение промежутка времени моделирования (в секундах), по истечении которого производится уменьшение значения U_в с целью ослабления магнитного поля двигателя. В следующее поле окна настройки, поле Initial value, вводится (в относительных единицах) начальное значение напряжения возбуждения, равное номинальному U_в=1, так как моделирование начинается при номинальном (максимальном) магнитном потоке двигателя. Затем, в поле Final value, вводится рассчитанное по формуле (4) значение U_в= U_в.осл, соответствующее ослабленному потоку возбуждения, которое должно поступить на модель двигателя по прошествии заданного выше времени моделирования. В данном примере задано U_в.осл=0,5. На этом настройка задания напряжения возбуждения двигателя завершается.

Аналогично производится задание напряжения якоря U_я и момента нагрузки M_с на валу двигателя, но в абсолютных величинах.

Рис. 2. Окно настройки напряжения возбуждения U_в

Задание параметров остальных звеньев данной лабораторной установки также начинается двойным щелчком левой клавишей мыши по соответствующему блоку на схеме лабораторной установки. После открытия окна задания параметров следует задавать их, руководствуясь указаниями над полями, которые предназначены для размещения в них значений параметров.

В качестве примера рассмотрим порядок задания параметров инерционного звена Transfer Fcn1, отображающего процесс нарастания тока I_я в цепи якоря (см. рис. 3).

В верхнее поле Numerator данного окна настройки заносится значение числителя 1/R_я отображаемой передаточной функции. В приведенном примере имеем 1/R_я=1 1/Ом. В следующем поле Denominator размещаются параметры знаменателя T_яs+1 отображаемой передаточной функции, причем имеет место T_я=0,02с.

При задании значения C_m его следует предварительно рассчитать по формуле (3).

Рис. 3. Окно настройки параметров инерционного звена Transfer Fcn1

4.Отчет по данной работе должен содержать:

• задание с указанием принятых исходных данных;

• блок-схему модели dpt20 исследуемого двигателя;

• полученные посредством моделирования кривые переходных процессов;

• время t_п.п переходного процесса, перерегулирование σ (если оно есть) и отношение M_max/M_ном максимального пускового момента к номинальному, определенные по полученным кривым переходных процессов;

• построенные заданные графики механических характеристик;

• значение U_я, при котором получится M_max/M_ном=2.