6.2. Асинхронный электропривод с частотным регулированием скорости

Возможность частотного регулирования скорости асинхронного двигателя – регулирование путем изменения частоты питающего напряжения - вытекает из того обстоятельства, что скорость вращения электромагнитного поля статора пропорциональна частоте питающего напряжения

. (6.2)

Следует также учесть, что поскольку с изменением частоты питающего напряжения изменяется и величина потока двигателя Ф₁,

, (6.3)

то в большинстве случаев одновременно с изменением частоты питающего напряжения необходимо регулировать и его амплитуду. Необходимость регулирования напряжения при уменьшении частоты вниз от номинальной связана с тем, что из-за уменьшения индивидуального сопротивления обмоток двигателя ток намагничивания будет возрастать, что приведет к насыщению магнитопровода двигателя и его перегреву. Регулирование напряжения следует производить таким образом, чтобы скольжение двигателя было минимальным.

Для реализации способа частотного регулирования асинхронный короткозамкнутый двигатель включается в питающую сеть с параметрами U_c и f_c через преобразователь частоты UF (см.рис.6.2). В качестве преобразователей частоты в настоящее время используются, в основном, полупроводниковые преобразователи частоты.

При частотном регулировании величина относительного скольжения s_j зависит как от разности скоростей вращающегося электромагнитного поля и ротора – абсолютного скольжения , так и от относительного значенияf_1* частоты питающего напряжения

, (6.4)

. (6.5)

Здесь f_1j, ω_0j, s_j – регулируемые значения частоты напряжения статора и соответствующие значения скорости вращения поля и скольжения;

f_1н и ω_0н – номинальные значения частоты статора и скорости поля, соответствующие паспортным данным двигателя.

С учетом (6.2)

. (6.6)

Для анализа электромеханических характеристик двигателя при частотном регулировании рассмотрим Т-образную схему замещения двигателя (рис.6.3). В отличие от ранее приведенной схемы замещения в данном случае приходится учитывать, что реактивные сопротивления двигателя зависят от частоты питающего напряжения и изменяются с изменением частоты.

(6.7)

В связи с этим нужно заметить, что при номинальной частоте 50 Гц индуктивное сопротивление контура намагничивания х_μн на порядок (для машин малой мощности) или на два порядка (для машин большой мощности) больше, чем активное сопротивление обмотки статора r₁. Поэтому при анализе и расчете электромеханических характеристик асинхронных двигателей, работающих при постоянной номинальной частоте питающего напряжения, сопротивлением r₁ обычно пренебрегают. Если же двигатель работает с переменной частотой напряжения, то при снижении частоты сопротивление r₁ становится соизмеримым с реактивными сопротивлениями машины и учет сопротивления r₁ является необходимым.

Мощность скольжения, выделяемая в цепи ротора, расходуется на нагрев обмоток ротора как следует из (3.35)

, откуда

. (6.8)

Из схемы замещения, учитывая, что отношения игораздо меньше единицы и ими можно пренебречь, определим значение

. (6.9)

Подставив (6.9) в (6.8), получим формулу для механических характеристик при переменных значениях величины и частоты напряжения питания

. (6.10)

Заметим, что если положить и, то формула (6.10) станет идентичной формуле для механических характеристик нерегулируемого по частоте асинхронного двигателя (см.3.19).

Положив , найдем значения максимального момента и критического скольжения

, (6.11)

. (6.12)

Знак (+) соответствует двигательному режиму, знак (-) – режиму рекуперативного торможения.

Анализируя выражение (6.11), можно установить, что, если пренебрегать величиной активного сопротивления статора (r₁=0), то, для того чтобы при частотном регулировании (уменьшении частоты вниз от номинальной) сохранять критический момент постоянным, нужно величину напряжения изменять пропорционально изменению частоты.

, (6.13)

где: .

Механические характеристики, соответствующие частотному регулированию при выполнении соотношения (6.13) и r₁=0, показаны на рис.6.4 (сплошными линиями). В первом приближении пропорциональное регулирование напряжения в соответствии с соотношением (6.13) обеспечивает работу двигателя с постоянным потоком.

В действительности при малых значениях частоты (f_1*<0,3) падение напряжения на сопротивлении r₁ существенно снижает величину напряжения, прикладываемого к контуру намагничивания (напряжение U_аб на рис.6.2).

.

Падение напряжения на индуктивном сопротивлении х₁ уменьшается с уменьшением частоты и поэтому не оказывает такого влияния на напряжение U_аб, как падение напряжения на активном сопротивлении r₁, которое не зависит от частоты.

При более точном расчете с учетом падения напряжения на сопротивлении r₁ механические характеристики имеют вид, показанный на рис.6.4 пунктиром. При малых значениях частоты, когда относительное значение падения напряжения на сопротивлении r₁ становится значимым, поток двигателя уменьшается и соответственно уменьшается максимальный момент М_к, что следует также из формулы (6.11).

Поэтому для того чтобы регулировать скорость двигателя, сохраняя максимальный момент двигателя постоянным, нужно величину напряжения уменьшать в меньшей степени, чем уменьшается частота, примерно в соотношении:

. (6.14)

Такой способ регулирования напряжения называют «пропорциональное регулирование с I·r компенсацией». Зависимость показана на рис.6.5. При регулировании напряжения в соответствии с соотношением (6.14) механические характеристики будут иметь вид, показанный на рис.6.4 сплошными линиями.

Следует иметь в виду, что величина I·r компенсации зависит от относительной величины r₁, которая для двигателей мощностью более 100кВт незначительна и ею, как правило, можно пренебрегать; для двигателей мощностью до 15 кВт учет r₁ обязателен.

В ряде случаев, в частности, при вентиляторном характере нагрузки, нет необходимости при снижении скорости поддерживать критический момент двигателя, равным номинальному. В этом случае более целесообразно выдерживать постоянным соотношение между статическим и максимальным моментами двигателя . При этом следует пользоваться следующим соотношением между частотой и напряжением (формула М.П. Костенко):

, (6.15)

где: - относительное значение статического момента при данной частоте (скорости).

Так, для привода вентилятора при снижении скорости в 2 раза, статический момент снижается в 4 раза. Тогда, в соответствии с (6.15) при снижении скорости и частоты в 2 раза, напряжение можно уменьшить в 4 раза. При этом сокращаются потери в обмотке статора и магнитопроводе машины.

При стандартной частоте питания 50 Гц невозможно получить скорость асинхронного двигателя выше 3000 об/мин. Для получения более высокой скорости необходимо питать асинхронный двигатель напряжением с частотой более 50 Гц. Для многих механизмов: машины текстильной промышленности, шлифовальные станки, центрифуги и другие, - необходимы скорости рабочего органа 6000, 9000, 12000 об/мин и более. В этом случае применяют преобразователи частоты с выходной частотой более 50 Гц. Однако повышение напряжения выше стандартного, как правило, невозможно или затруднено. В этом случае использование соотношения (6.13) невозможно, и регулирование скорости повышением частоты выше номинальной производится при постоянном напряжении U_1*=1.

Очевидно, что в этом случае ток намагничивания I_μ уменьшается с ростом частоты, соответственно падает поток двигателя. Как следует из (6.11), максимальный момент снижается примерно обратно пропорционально квадрату частоты. Однако, поскольку ток ротора можно за счет увеличения скольжения длительно поддерживать равным номинальному, то длительно допустимый номинальный момент уменьшается обратно-пропорционально частоте в первой степени. Поскольку с увеличением частоты скорость двигателя увеличивается, то длительно допустимая мощность на валу двигателя остается примерно постоянной. Поэтому регулирование повышением частоты сверх номинальной при сохранении постоянства напряжения относят к регулированию с постоянством мощности. Механические характеристики для этого случая приведены на рис.6.6. Регулирование изменением частоты вниз от номинальной с одновременным регулированием напряжения в соответствии с соотношением (6.14) относят к регулированию с постоянным моментом.

Пример 6.1. Частотно-регулируемый электропривод состоит из асинхронного короткозамкнутого двигателя типа 4А132М4У3 и преобразователя частоты типа инвертора напряжения.

Технические данные двигателя Р_н=11 кВт, U_1Л=380 В, об/мин=152,,r₁=0,43 Ома, Ома,х_к=1,5 Ома, х_μ=32 Ома.

Требуется рассчитать механические характеристики привода при следующих соотношениях частоты и напряжения двигателя

1. ,f₁ изменяется от 5 до 50 Гц

2. ,f₁ изменяется от 50 до 100 Гц.

Решение.

1. Номинальный момент двигателя

Нм.

2. Номинальное скольжение двигателя

.

3. Расчет механических характеристик сводим в таблицу 6.1. За базовые величины при расчете принять 1/с;М_н=72 Нм. Расчет производится по формулам: - (6.2);- (6.12);М_кj – (6.11); М – (6.10).

Таблица 6.1

Расчет механических характеристик асинхронного двигателя при частотном регулировании

Характеристика	f1*, о.е.	U1j, В	ω0j, 1/с	sкj, о.е.	Мк*, о.е.	ω0j*, о.е.	sj*, о.е.	ωj*, о.е.	М*, о.е.
Естественная характеристика 220 В 50Гц	1,0 1,0 1,0	220 220 220	157 157 157	0,155 0,155 0,155	2,35 2,35 2,35	1,0 1,0 1,0	0,0 0,03 0,155	1,0 0,97 0,845	0,0 1,0 2,35
30Гц	0,6 0,6 0,6	132 132 132	94,2 94,2 94,2	0,20 0,20 0,20	1,98 1,98 1,98	0,6 0,6 0,6	0,0 0,1 0,2	0,6 0,54 0,48	0,0 1,56 1,98
15Гц	0,3 0,3 0,3	66 66 66	47,1 47,1 47,1	0,4 0,4 0,4	1,54 1,54 1,54	0,3 0,3 0,3	0,0 0,2 0,4	0,3 0,24 0,18	0,0 1,21 1,54
5Гц	0,1 0,1 0,1	22 22 22	15,7 15,7 15,7	0,6 0,6 0,6	0,6 0,6 0,6	0,1 0,1 0,1	0,0 0,3 0,6	0,1 0,07 0,04	0,0 0,485 0,6
U1=220 В f1=75 Гц	1,5 1,5 1,5	220 220 220	235,5 235,5 235,5	0,1 0,1 0,1	1,1 1,1 1,1	1,5 1,5 1,5	0,0 0,05 0,1	1,5 1,42 1,35	0,0 0,9 1,1
U1=220 В f1=100 Гц	2,0 2,0 2,0	220 220 220	314 314 314	0,08 0,08 0,08	0,72 0,72 0,72	2,0 2,0 2,0	0,0 0,04 0,08	2,0 1,9 1,85	0,0 0,55 0,72

Как видно из полученных характеристик (рис.6.6), при снижении частоты с одновременным снижением напряжения в соотношении , критический момент при низких частотах питающего напряжения существенно снижается, что связано с падением напряжения на активном сопротивленииr₁. Для того, чтобы критический момент остался постоянным, напряжение нужно снижать в меньшей степени, чем частоту, компенсируя падение напряжения на активном сопротивлении статора, т.е. следует пользоваться соотношением (6.14). При повышении частоты сверх номинальной и сохранении величины напряжения, равной номинальной, скорость двигателя возрастает, но максимальный момент уменьшается.