Относительные показатели вариации

Коэффициент осцилляции –

Коэффициент относительного линейного отклонения –

Коэффициент вариации–

Дисперсия альтернативного признака

Альтернативный признак – это такой признак, которым одни члены обладают, а другие – нет.

доля единиц, не обладающих признаком

доля единиц, обладающих признаком

Виды дисперсий и правила их сложения

Межгрупповая дисперсия

Между отдельными видами дисперсий существует взаимосвязь, которую можно записать в виде правила сложения дисперсий:

Пример: Распределение сотрудников КБ по производительности труда

1. Расчет общей дисперсии

x	f	xf	x^2	x^2f
10	50	50	100	500
11	150	165	121	1815
13	50	65	169	845
15	50	75	225	1125
18	70	126	324	2268
20	30	60	400	1200
	40	541		7753

2. Расчет дисперсии по первой группе

x	f	xf	x^2	x^2f
10	50	50	100	500
11	150	165	121	1815
13	50	65	169	845
	25	280		3160

3. Расчет дисперсии по второй группе

x	f	xf	x^2	x^2f
15	50	75	225	1125
18	70	126	324	2268
20	30	60	400	1200
	15	261		4593

4. Расчет межгрупповой дисперсии

11,2	25	-2,325	5,405	135,140
17,4	15	3,875	15,015	225,234
	40			360,375

5. Расчет средней из индивидуальных дисперсий

Эмпирическое корреляционное отношение (эко)

На основании правила сложения дисперсий вычисляется эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО), которое равно квадратному корню из отношения межгрупповой дисперсии к общей:

Такой порядок вычисления обусловлен разложением общей вариации на вариацию, зависящую от фактора, положенного в основу группировки (в нашем примере – повышение и неповышение квалификации), которая численно равна межгрупповой дисперсии, и общую вариацию.

Межгрупповая дисперсия составляет часть общей дисперсии и складывается под влиянием только одного группировочного фактора. Именно поэтому подкоренное выражение показывает долю вариации за счет группировочного признака.

ЭКО изменяется в переделах от нуля до единицы. Чем ближе его значение к единице, тем большая доля вариации падает на группировочный признак.

В нашем случае