ЗАДАЧИ

ЗАДАЧИ

№ 1. По заданному аксонометрическому изображению построить эпюр точки А . Указать координаты точки А в мм.

№ 2. По заданным проекциям точки А построить её аксонометрическое изображение. Указать координаты точки А в мм.

№ 3. По заданным двум проекциям точки А построить третью проекцию этой точки.

№ 4. Построить третью проекцию точки В, если известны две проекции.

а) б)

№ 5. По заданному аксонометрическому изображению точек построить эпюр точек A, B, C, D, E и F.

№ 6. По заданным проекциям точек построить их аксонометрическое изображение.

№ 7. По заданным двум проекциям точек A, B, C, D построить их профильные проекции. Определить, в каких четвертях находятся эти точки.

№ 8. По заданным двум проекциям точек K, L, M, N построить их профильные проекции. Определить, в каких октантах находятся эти точки.

№ 9. По заданным двум проекциям отрезка прямой (АВ) построить третью проекцию. Указать углы наклона прямой к плоскостям проекций.

№ 10. По двум заданным проекциям отрезка прямой (СD) построить третью проекцию. Определить натуральную величину отрезка.

№ 11. По заданным координатам концов А (35; 30; 25) и В (10; 10; 10) отрезка прямой построить его ортогональные проекции. Определить, лежат ли точки С (22; 19; 25) и D (15; 20; 20) на прямой АВ.

№ 12. Концы отрезка прямой имеют координаты: К (10; 30; 25) и L (35; 15; 10). Построить ортогональные проекции прямой KL. Найти на этой прямой точку М, удаленную от плоскости проекций П ₁ на 20 мм, и указать её координаты.

№ 13. Через точку А провести горизонтальную прямую, наклоненную к плоскости проекции П₂ под углом 30 , и фронтальную прямую, наклоненную к плоскости проекций П₁ под углом 60.

№ 14. Построить недостающие проекции фронтальной прямой , отстоящей от плоскости проекции П₂ на расстоянии 15 мм. Указать углы ее наклона к плоскостям проекции П₁ и П₃.

Контрольные вопросы

1. Как называется плоскость проекции П₂ ?

а. Дополнительная

б. Горизонтальная

в. Фронтальная

г. Профильная

2. Как называется линия А' А" ?

а. Проекционная линия

б. Вертикальная линия связи

в. Ось проекций

г. Горизонтальная линия связи

3. Как называется проекция точки А" и В''' ?

а. Горизонтальная

б. Фронтальная

в. Дополнительная

г. Профильная

4. Какие координаты определяют точку, лежащую в профильной плоскости проекций ?

а. X и Y б. Y и Z в. X и Z г. X ,Y,Z

5. Какие из точек А , В , С и D находятся на одинаковом расстоянии от плоскостей П₁ и П₂ ?

6. а. Какая точка лежит в горизонтальной плоскости проекций ?

1. А 2. В 3. С 4. D

б. Какая из точек наиболее удалена от фронтальной плоскости проек-ций?

1. А 2. С 3. D 4. E

в. Ордината какой точки равна нулю ?

1. Е 2. D 3. C 4. B

г. У какой из точек равны все координаты ?

1. B 2. С 3. D 4. E

7. С какой осью проекций совпадает ось ординат ?

1. П1 2. П2 3. П1 4. П1

П2 П3 П4 П3

Нужно запомнить !

1. Проекция точки есть точка.

2. Любые две проекции одной и той же точки лежат на одном перпендикуляре к определенной оси.

3. По двум заданным проекциям точки всегда можно построить третью проекцию этой точки.

4. Положение фронтальной проекции точки (А") определяется координатами X и Z точки A.

5. Положение горизонтальной проекции точки (А' ) определяется координатами Х и Y точки А.

6. Положение профильной проекции (А''') точки определяется координатами Y и Z точки А.

7. Проекция прямой есть прямая.

8. Ни одна проекция прямой общего положения не параллельна, не перпендикулярна ни одной оси проекций.

9. Отрезок прямой общего положения ни на одну плоскость проекций не проецируется в натуральную величину.

10. Для построения прямой необходимо построить проекции двух точек , принадлежащих этой прямой.

№ 15. Построить недостающие проекции горизонтальной прямой, отстоящей от плоскости проекций П₁ на 20 мм, и указать углы ее наклона к плоскостям проекций П₂ и П₃.

№ 16. Построить третью проекцию профильной прямой АВ. Найти на ней точку С, удаленную от плоскости проекций П₁ на 20 мм. Указать углы наклона прямой к плоскостям проекций П₁ и П₂ .

№ 17. Построить недостающую проекцию горизонтально – проецирующей прямой АВ. Определить, на каком расстоянии находится прямая АВ от плоскостей проекции П₂ и П₃ .

№ 18. Построить недостающие проекции профильно – проецирующей прямой CD, если она отстоит от плоскости П₁ на 25 мм. Выбрать на этой прямой точку G, отстоящую от плоскости проекций П₃ на 15 мм.

№ 19. Построить эпюр фронтально – проецирующей прямой, проходящей через точку А (20, 15, 25). Определить расстояние этой прямой от плоскости проекций П₁ и П₃.

№ 20. Построить третью проекцию прямой АВ по двум заданным. Где и как она расположена ?

№ 21. Построить следы прямой АВ и показать видимость.

№ 22. Построить следы прямой CD и показать видимость.

№ 23. Построить следы прямой АВ и определить, где они находятся в пространстве.

№ 24. Построить следы прямой АВ и определить, где они находятся в пространстве.

№ 25. Определить по эпюру взаимное расположение прямых АВ и CD.

№ 26. Определить по эпюру взаимное расположение прямых АВ и CD.

№ 27. Через точку С провести прямую СD, пересекающую АВ в точке К.

№ 28. Через точку С провести прямую CD, параллельную прямой АВ и пересекающую ось Х в точке D.

Контрольные вопросы

1. Укажите комплексный чертеж отрезка прямой общего положения.

1. 2.

3. 4.

2. Под каким углом прямая  наклонена к плоскости П₃ ?

1. 45 2. 30 3. 60 4. 0

3. На каком чертеже изображена фронтально–проецирующая прямая?

1. 2.

3. 4.

4. Как расположены в пространстве прямые а и b ?

1. Пересекаются

2. Параллельны

3. Скрещиваются

5. На каком чертеже ни одна из проекций не даёт истинной длины отрезка АВ ?

3.

4.

6. Какие из двух точек являются профильно -конкурирующими ?

7. На каком чертеже заданы проекции пересекающихся прямых ?

8. Укажите следы прямой АВ без построения.

Нужно запомнить !

1. У прямых частного положения, параллельных одной плоскости проекций, одна проекция не параллельна и не перпендикулярна ни одной оси, а две другие проекции параллельны соответствующим осям.

2. Отрезок прямой частного положения, параллельной одной плоскости проекций, проецируется на одну плоскость проекций в натуральную величину.

3. У прямых частного положения, перпендикулярных плоскости проекций, одна проекция всегда точка, а две другие проекции параллельны осям.

4. Отрезок прямой, перпендикулярной плоскостям проекций, проецируется на две плоскости проекций в натуральную величину.

5. След прямой – это точка, лежащая на плоскости проекций, поэтому одна из проекций следа всегда лежит на оси.

6. След прямой есть точка пересечения прямой и её проекции на соответствующую плоскость проекций.

7. Если прямые в пространстве пересекаются, то на эпюре проекции точки пересечения должны лежать на одном перпендикуляре к оси.

№ 29. Построить следы плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и CD.

№ 30. Построить следы плоскости Q, заданной двумя параллельными прямыми АВ и CD.

№ 31. Построить следы плоскости _1, заданной пересекающимися прямыми АВ и AC.