ГОС / 65

65. Классификация частиц. Фотоны, лептоны, мезоны, барионы. Античастицы. Основные характеристики частиц. Частицы переносчики взаимодействий частиц, их характеристики. Законы сохранения. Понятие о составных моделях частиц. Кварки.

Общее название всех мельчайших частиц материи. Те частицы, которые могут быть первичными элементами материи называются «истинно элементарными».

Основные свойства. 1)Это объекты исключительно малых масс и размеров. У большинства ЭЧ массы m имеют величину порядка массы протона 1,6.10^-27кг. Определенные из опыта размеры протона, нейтрона, пионов и К-мезонов по порядку величины равны 10^-15м. У электрона и мюона размеры не определены, но они меньше 10^-18м. Такие малые размеры и малые массы лежат в основе квантовой специфики их поведения. Размеры, на которых осуществляется взаимодействие ЭЧ, равны комптоновской длине волны λ =ħ/mc, и сравнимы с размерами самих частиц.

2) способность рождаться при взаимодействии с другими частицами и распадаться. Примеры: а) рождение мезона р + р → р + n + π⁺; б) аннигиляция е^- и е⁺, е^- + е⁺ → 2γ; в) распад ЭЧ, n → р + е^- + ν_е, К⁺ →π⁺+ π^о.

3) многочисленность. В настоящее время ~ 350.

4) При многочисленности ЭЧ взаимодействия между ними сводятся к четырем фундаментальным взаимодействиям.

Различные процессы с ЭЧ при относительно небольших энергиях (до 10Гэв) заметно отличаются по интенсивности их протекания. В соответствии с этим взаимодействия ЭЧ можно разделить на несколько классов: СВ, ЭВ, СлВ и ГрВ. СВ приводит к самой сильной связи ЭЧ. Обусловливает связь протонов и нейтронов в ядрах атомов. ЭМ – связь с электромагнитным полем. Ответственно за излучение фотоновэлектромагнитным полем.й связи ЭЧ. Обусловливает связь пртрнов и нейтронов в ядрах атомов.кания., за связь атомных электронов с ядрами, атомов в молекулах. СлВ вызывает медленно протекающие процессы изменения состояния ЭЧ. Время жизни квазистационарных частиц ~10^-8–10^-12с. (Для СВ типичные времена переходов ~10^-23с). ГрВ дает исключительно малые эффекты в микромире. При не слишком высоких энергиях 1 ГэВ интенсивность различных видов взаимодействий характеризуется безразмерным параметром и относится как 1:10^-2:10^-10:10^-38. По современным представлениям при энергиях выше 80 ГэВ СлВ и ЭМ сравниваются по «силе» и выступают как проявление единого электрослабого взаимодействия. При энергиях больше 1016 ГэВ возможно выравнивание констант всех трех (ЭВ, СлВ, СВ) и объединение всех видов взаимодействий в одно.

В зависимости от участия в тех или иных видах взаимодействий все ЭЧ, за исключением фотона, W- и Z- бозонов, разбиваются на две основные группы: адроны и лептоны. Адроны участвуют в СВ но и в СлВ и ЭВ. Лептоны участвуют только в СлВ и ЭВ. Адроны самая обширная группа ЭЧ. В нее входят все барионы, мезоны и резонансы. Они имеют сложное строение и не могут рассматриваться как элементарные. Лептоны е, μ, τ заряженные, ν_е , ν_μ, ν_τ, - нейтральные, фотон, W^±, Z^o – калибровочные бозоны осуществляют перенос электрослабого взаимодействия. Лептоны и калибровочные бозоны пока считаются истинно элементарными.

Характеристики элементарных частиц. Каждая частица описывается дискретным набором определенных физических величин. Эти значения представляют число и множитель – единицу измерения. Числа квантовые числа ЭЧ. Эти числа и указываются для характеристики частицы, единица измерения опускается (спин = 1/2 ћ, говорят спин =1/2).

Общие характеристики всех элементарных частиц: масса, время жизни, электрический заряд, спин, собственный магнитный момент.

В зависимости от массы все ЭЧ можно подразделить на три группы: лептоны, мезоны, барионы. Фотон и калибровочные бозоны выделяются в особую группу.

В зависимости от времени жизни – стабильные электрон, позитрон, протон, антипротон, фотон, все типы нейтрино (время жизни электрона считается >2.10²² лет, протона 5.10³² лет), квазистабильные, распадающиеся за счет ЭВ и СлВ. Время жизни от 900с (нейтрон) до 10^-20с (Σ⁰), нестабильные Резонансы, распадающиеся за счет СВ. Характерное время 10^-22 – 10^-24 с.

Спин целый или полу целый в единицах ћ. Например, спин π^- и K^- мезонов =0, р, n и всех лептонов = ½ , γ, W^±, Z^o спин =1. Величина спина ЭЧ определяет поведение ансамбля тождественных частиц или их статистику. Частицы с полу целым спином подчиняются статистике Ферми-Дирака, с целым спином – Бозе-Эйнштейна. Частицы с полу целым спином – фермионы, с целым – бозоны.

В зависимости от заряда ЭЧ заряженные и нейтральные. Электрический заряд кратен заряду электрона 0, ±1, ±2, у кварков ±1/3, ±2/3, ±4/3. Электрический заряд определяет взаимодействие с электромагнитным полем.

Собственный магнитный момент определяет взаимодействие с магнитным полем. Измеряется в магнетонах Бора или в ядерных магнетонах.

Помимо указанных величин, ЭЧ дополнительно характеризуются еще рядом квантовых чисел, называемых внутренними. Для лептонов приписывается лептонное число L. L_e =+1 для е^- и ν_е; L_μ=+1 для μ^- и ν_μ; L_τ=+ l τ^- и ν_τ. Для их античастиц лептонное число =-1. Для барионов L=0.

Значительной части адронов приписывается барионное число В. Адроны с В=+1 образуют подгруппу барионов (протон, нейтрон, гипероны, очарованные и прелестные барионы, барионные резонансы). Адроны с в=0 – подгруппу мезонов (π, К, очарованные и прелестные мезоны, бозонные резонансы). Для их античастиц В=-1. Для лептонов В=0. Для фотона, W^± и Z⁰ барионное число В=0 и L=0.

Для объяснения факта рождения каонов и гиперонов парами при сильном взаимодействии, а распада их по схеме слабого взаимодействия, частицам было приписано квантовое число странность S. Это число должно сохраняться при сильных взаимодействиях. S=Y-B. Y – гиперзаряд. Гиперзаряд равен удвоенному среднему электрическому заряду частиц, входящих в изотопический мультиплет Y=2<Q>. (электрический заряд частицы q = T₃+ ½(B+S)). Частицы, которые имеют странность отличную от нуля называются странными, частицы со странностью равной нулю – не странные (протон, нейтрон, π- мезоны). По модулю странность может принимать значения 0, 1,2,3. Очарованным частицам приписывается квантовое число очаровние С, прелестным – квантовое число красота b.

Частицы с близкими массами и сходными свойствами описываются изотопическим спином Т. Сами такие частицы образуют изотопические мультиплеты. Частицы одного изомультиплета отличаются друг от друга проекцией изотопического спина Т₃. (заряд частицы q= T₃+1/2Y).

Четность. Понятие четности связано с операцией инверсии. Если знак Ψ- функции, описывающей состояние системы, при замене координат по знаку на противоположные изменяется, то состояние называется не четным, в противном случае – четным. Такая четность называется пространственной четностью. Помимо пространственной четности, частицы еще обладают внутренней четностью. Ее можно представить как результат того, что частица имеет некоторую неизвестную структуру. Четность принимает значения ±1. Эта величина мультипликативная. В таблицах для частиц указывается внутренняя четность.

В микромире каждой частице соответствует античастица. Если все свойства частицы и античастицы тождественны, то в этом случае частицы называются истинно нейтральными частицами. К ним относятся: фотон, ρ⁰- мезон η⁰- мезон, J/ψ- мезон, ипсилон частица γ, φ- мезон и др.

Если же частица и античастица не совпадают, то масса, спин, изотопический спин, время жизни у частицы и античастицы одинаковы, а прочие характеристики: электрический заряд магнитный момент, лептонные и барионные заряды, странность, очарование, красота одиннаковы по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Истинно нейтральные частицы обладают специальным квантовым числом – зарядовой четностью со значением ±1. Например, π⁰- мезон, η⁰- мезон имеют зарядовую четность +1, ρ⁰ и φ- мезоны – зарядовую четность –1.

Позитрон (антиэлектрон) был предсказан теоретически Дираком в 1931г и обнаружен в 1932г Андерсоном. Существует связанное состояние электрона и позитрона – позитроний – не стабильная частица. Антипротон открыт в 1955г на ускорителях протонов в Беркли. Антинейтрон открыт в 1956г. Обнаруживается по образованию звезд при аннигиляции. Не исключено существование антивещества. Во Вселенной антивещество не обнаружено.

Законы сохранения. Законы сохранения связаны с принципами инвариантности (Нетер, 1918г). в последних находят свое выражение геометрические симметрии (свойства - пространства времени) и внутренние симметрии (общие свойства взаимодействий).

В классической физике:

а) законы сохранения вытекают из динамических уравнений,

б) законы сохранения – это законы дозволения,

в) число законов сохранения строго ограничено (энергии, три компоненты момента импульса, три компоненты импульса). Они связаны со свойствами симметрии пространства времени,

г) оперируют со строгими законами сохранения.

В квантовой физике:

а) зачастую не известны исходные динамические уравнения. Законы сохранения вытекают из результатов разнообразных реакций и в дальнейшем служат для предсказания результатов,

б) это законы запрета,

в) законов сохранения много,

г) большая роль приближенных законов. Чем интенсивнее взаимодействие, тем большее число законов сохранения выполняется.

Универсальные законы сохранения:

а) закон сохранения энергии, импульса, момента импульса,

б) закон сохранения электрического заряда, закон сохранения спина,

в) закон сохранения барионного числа,

г) закон сохранения лептонного числа.

Не универсальные закон сохранения, связанные с сохранением квантовых чисел в определенных видах взаимодействий:

а) сильное взаимодействие наиболее симметрично, сохраняются все квантовые числа. Например, из закона сохранения странности (гиперзаряда Y=B+S) следует, что если при сильном взаимодействии рождается одна странная частица то должна присутствовать и другая странная частица. π^- + p→ K⁺ + Σ^-.

Из закона изотопического спина следует тождественность всех членов любого данного изомультиплета к сильному взаимодействию (зарядовая независимость, зарядовая симметрия).

б) электромагнитное взаимодействие менее симметрично. Не сохраняется изотопический спин Т, проекция изотопического спина Т3 сохраняется, сохраняется и все другие квантовые числа.

в) в слабом взаимодействии выполняются только универсальные законы.

Если бы, например, закон сохранения странности имел бы универсальный характер, то каоны, будучи самыми мелкими странными частицами, оказались бы абсолютно стабильными, но они распадаются за счет слабого взаимодействия: К⁺ →2π⁺ + π^-; К⁰ → π⁺ + π^-; К^-→ π^- + 2π⁰.

СТРУКТУРА ЧАСТИЦ

Какие частицы считаются в настоящее время истинно элементарными?

Из чего построены другие частицы?

Нельзя ли уменьшить число известных фундаментальных взаимодействий?

Все реально наблюдаемые частицы разбиваются на два класса: лептоны и адроны. Особый класс – фотоны – переносчики взаимодействий. В этот класс входят и другие частицы – переносчики взаимодействий (таблица 1).

Таблица 1

Лептоны – претенденты на роль истинно элементарных частиц.

а) их мало – без античастиц всего шесть ( e‾٫ν_e,μˉ٫ν_μ,τˉ,ν_τ ),

б) они или абсолютно стабильны ( eˉ,ν_e ), или живут долго по сравнению с ядерным временем,

в) ведут себя как точечные объекты. Не обнаруживают размеров и никакой внутренней структуры.

Все сказанное относится и к фотону и другим переносчикам.

Адроны – а) их много (несколько сотен), б) нестабильны, в) обнаружена электромагнитная структура. Как упорядочить адроны? Решая этот вопрос возникла фундаментальная концепция кварков – истинно элементарных частиц. В конце 50-х годов накануне открытия резонансов были известны 13 адронов: пионы π ; нуклоны Ν и гипероны Σ, Λ, Ξ (и их античастицы). Их систематику предложили М.Гелл-Манн (1953г) и К.Нишиджима (1954г) и оформили в стройную схему Б.д,Эспанья и Дж.Прентки (1956г). Ее основой служит размещение адронов по изомультеплетам. Каждому из них приписывается изотопический спин Т и гиперзаряд Y (или странность S). Гиперзаряд равен удвоенному среднему заряду частиц, входящих в изомультеплет Y=2<q>, (Y=B+S;Y=B+S+C). Электрический заряд часицы связан с проекцией иэотопического спина Т₃ следующими соотношениями: q=T₃+½B; q=T₃+½(B+S); q=T₃+½Y; q=T₃+½(B+S+C). В данной схеме проекция изотопического спина Т₃ различает частицы внутри изотопического мультиплета (аддитивное число). Изотопический спин характеризует изомультиплет в целом. Независимо от этих квантовых чисел стоит гиперзаряд Y, который возникает для калибровочной инвариантности. Число членов в изомультеплете равно 2Т+1. Изомультиплеты наглядно можно изображать с помощью весовых диаграмм ( рис 1.).

Рис.1. Изомультиплеты барионов.

Для всех частиц, представленных на весовых диаграммах, В=+1, спин J=1/2, четность λ – положительная «+». Аналогичные диаграммы можно нарисовать для π, η, K мезонов, для которых B=0, J^λ=0¯. Мезонные диаграммы включают и античастицы, т.к. для них В=0, J^λ=0¯.

Рис.2. Изомультиплеты мезонов.

После открытия резонансов изомультиплетов стало слишком много. Начались новые поиски симметрии, которые органически включали бы изоспиновую и гиперзарядовую (калибровочную) инвариантность. Надо было найти такую симметрию, которая порождала бы два равнозначных аддитивных квантовых числа, сохраняющихся и совместно измеримых - проекцию изотопического спина Т₃ и гиперзаряд Y. Ее построили в 1961г независимо М.Гелл-Манн и Ю.Нееман.

Как это сделать? Надо собрать все барионные изомультиплеты с В=1 и J^λ=½⁺ и разместить их в плоскости Т₃-Y. Аналогично и все мезоны с В=0 и J^λ=0¯. (Мезонные семейства включают и античастицы, т.к. квантовые числа В и J у них одинаковы, отличаются Т₃ и Y, которые теперь являются внутренними квантовыми числами семейства. Барионы и антибарионы различаются квантовыми числами В и J^λ, поэтому относятся к разным семействам).

Рис. 3.Унитарные мультиплеты.

Аналогично на плоскости Т₃-Y располагаются и мезонные резонансы с В=0 и J^λ=1¯. Необходимо в рис. 4 заменить π→ ρ; K→ K*; η→ ω.

Эта симметрия связана с вращением в трехмерном комплексом пространстве, и получила название унитарной симметрии. Порождаемую ею классификационную схему Гелл-Манн назвал восьмеричным формализмом.

Успехи унитарной симметрии:

а) установила глубокие связи между частицами с разными массами, изоспинами и гиперзарядами, разместив реально наблюдаемые адроны по унитарным мультиплетам. Все они заполняют синглеты, октуплеты и декуплеты. Важнейший пример декуплета показан на рис. 5 частиц с В=1и J^λ=3/2⁺,

б) предсказала новую частицу Ω‾ (J=3/2; λ_p=+1; B=1; T=0; Y=-2; S=-3; q=-1; τ=0,8·10^-10c; m=1692Мэв),

в) можно строить еще более высокие симметрии, приняв в качестве внутренних квантовых чисел Т3 – проекцию изоспина, S – странность,

С – очарование. (Вращение в четырехмерном комплексном пространстве),

г) породила фундаментальную концепцию кварков. Многообразие адронов вызвало потребность не только в их классификации, но и из чего они построены (минимальных моделей),

Рис.4.

из каких фундаментальных частиц их можно сконструировать (составные модели).

Первую модель предложили Э.Ферми и Янг в 1949г. Фундаментальными были объявлены р, n и их античастицы (на основании элементарности изоспина Т=1/2). Пионы πˉ;π^о; π⁺ мыслились как связанные состояния антинуклон- нуклон.

После открытия странных частиц (рождаются парами по схеме сильного взаимодействия, распадаются по схеме слабого взаимодействия) потребовалась модификация модели Ферми-Янга. В 1956г была предложена модель С. Саката. Фундаментальными частицами в ней являлись p, n, Λ и их античастицы.

В 60-х годах приобрела большой успех идея восмеричного формализма. Но было замечено, что унитарные триплеты не фигурируют в реестре физически допустимых мультиплетов. Они были исключены, т.к. содержат частицы с дробными значениями гиперзаряда Y. Но унитарные триплеты столь же элементарны как и изоспиновые дублеты. Комбинируя их в должном количестве, можно построить все унитарные мультиплеты: синглеты, октуплеты, декуплеты.

В 1964г М.Гелл-Манн и независимо Дж.Цвейг ввели унитарные триплеты ( с дробным гиперзарядом ) аналогичные изодублетам (рис.5.).

Члены триплета Цвейг назвал тузами, Гелл-Манн – кварками. q₁≡u (up-верхний т.к. Т₃=1/2);q₂≡d ( down-нижний т.к. Т₃=-1/2 );q₃≡s ( strange-странный, поскольку S≠0 ).

Рис.5.

Кваркам приписывается В=+1/3; J=1/2; электрический заряд кратный 1/3 элементарного заряда е.

Таблица 1

Характеристики кварков

кварк	символ	В	Т	Т3	Y	q	J	S	C	ηp
up	u	+1/3	1/2	+1/2	+1/3	+2/3	1/2	0		+1
down	d	+1/3	1/2	-1/2	+1/3	-1/3	1/2	0		+1
strange	s	+1/3	0	0	-2/3	-1/3	1/2	-1		+1
charm	c	+1/3	0	0	4/3	2/3	1/2	0	1	+1
beauty	b (b=1)	+1/3	0	0	-2/3	1/3	1/2	0	0	+1
truth	t	+1/3	0	0		2/3	1/2	0	0

У всех антикварков квантовые числа, кроме J и T имеют противоположные знаки.

Мезоны строятся из одного кварка и одного антикварка. Например:

π¯= ũd; π^ο = 1/√2(ũu-d̃d); π⁺ = d̃u; K⁰ = s̃d; K⁺ = s̃u; K¯= ũs.

В рассматриваемой модели барионы конструируются из трех кварков

( В=+1; J=1/2 ). n = udd; p = uud; Λ⁰ = uds; Σ¯= dds; Σ⁰ = uds; Σ⁺ = uus; Ξ¯= dss; Ξ ⁰= uss. Эти частицы образуют барионный октуплет. Барионный декуплет с J=3/2 строится также из трех кварков.

Барионы должны обладать спином =1/2. Но как тогда с принципом Паули? Например, Ω‾(sss)- гиперон имеет спин равный 3/2, следовательно спины кварков должны быть одинаково направлены, что противоречит принципу Паули. Чтобы эту трудность обойти в 1965 году было высказано предположение, что кварки несут еще одно квантовое число – цвет: красный R (red), зеленый G (green)и голубой В (blue). Античастицам приписываются “антицета” R̃, G̃, B̃, соответственно бирюзовый Т (turquoise), пурпурный М ( magenta ) и желтый Y (yellow).Смесь R, G и B – дает белый. Каждый антицвет является дополнительным к своему цвету.

А) барионы строятся из трех кварков, разных по цвету.

Б) мезоны стоятся из кварка и антикварка с равным представлением всех трех цветов.

Из (А) и (Б) следует, что все адроны обязаны быть белыми. Это утверждение объясняет, почему не наблюдаются дикварки, т.е. связанные состояния q-q, которые должны заполнять мультиплеты: из двух цветов нельзя получить белый цвет. За изложенными наглядными соображениями кроется наглядная математическая схема, которая позволила построить новую теорию сильного взаимодействия.

Цветовая симметрия подобна унитарной симметрии, но соответствующие преобразования затрагивают не сорта кварков, а их цвета. Кроме того, она считается точной, а не нарушенной. Это означает, что кварки одного сорта, но разных цветов, должны обладать равными массами.

После утверждения цвета, разные сорта кварков стали именоваться ароматами. Аромат u связан со значением Т₃=1/2, аромат d – с Т₃=-1/2, аромат s – c ненулевой странностью S=-1. Т.о. получается 18 фундаментальных частиц – три кварка, каждому три цвета и три антицвета.

Оказалось, что и этих частиц не хватает для конструирования всех адронов.

Четвертый кварк c с очарованием С (charm) С=+1. Этот кварк имеет свою античастицу c̃ , каждая имеет три цвета. Для этого кварка Y=B+S+C, Y=4/3. Основные характеристики этого кварка приведены в таблице 1. Экспериментальным подтверждением с – кварка является открытие J/ψ – мезона, который является связанным состоянием c̃-c.

(частица со скрытым очарованием). Были найдены возбужденные состояния этой системы – чармонии. Были открыты частицы с явным очарованием. С открытием J/ψ- мезона – ноябрьская революция 1974 г.

В 1976 г экспериментаторам С. Тингу Б. Рихтеру присуждена Нобелевская премия за открытие J/ψ- мезона. В 1979г Нобелевская претия присуждена (вместе с Вайнгергом и Саламом) Ш. Глэшоу – теоретику, с наибольшей убежденностью доказавший необходимость введения очарованного кварка.

В 1979 г был открыт Υ (ипсилон)- мезон. Трактуется как связанное состояние b̃-b. B – пятый кварк красота (beauty), иногда дно (bottom). Для этого кварка Y=B+S+C-b, b= +1, Y=-2/3, другие характеристики приведены в таблице 1.

Имеется убеждение существования шестого кварка t (truth) истина или (top) вершина. Ведутся поиски открытия мезона аналогичного J/ψ и γ тотония t̃-t. Масса должна быть >43 Гэв.

Итоги: а) имеются две группы истинно элементарных частиц, лептоны, регистрируемые на опыте и кварки, составляющие адронов (таблица 2)

Таблица 2

б) как лептоны так и кварки выступают в шести разновидностях, называемых ароматами,

в) по ароматам лептоны и кварки разбиваются на три естественные пары, именуемые поколениями. В каждом поколении имеются “верхние” частицы (в первом υ_e и u) и “нижние” (τˉи b) дно.

г) лептоны считаются “белыми”, а каждый кварк имеет три цвета,

д) адроны - белые (состоят из трех кварков), мезоны – из кварка и антикварка.

Т.о. наиболее вероятное число истинно элементарных частиц 48= (6+6·3)2. 6 – число ароматов, 3 – число цветов, 2 – существуют антилептоны и антикварки.

Имеются попытки построить состовные модели самих лептонов и кварков, составляющие их частицы именуются по- разному: преонами, ришонами и т.д. В одной из преонных моделей кварки конструируются из трех “хромонов” R,G,B, двух “флейвонов” α и ς и трех “фамилонов” f_1,f_2,f₃.