478

Найти тепловой поток, если две тонкие пластины, разделённые слоем этого материала толщиной 40 см, имеют температуры 100 °C и 200 °C. Площадь поперечного сечения материала 1,8 м2.

Задача 1-12. Железобетонная дымовая труба (d2 = 800 мм, d3 = 1300 мм, λ2 = 1,28 Вт/(м×К)) покрыта с внутренней стороны слоем огнеупорной футеровки (λ1 = 0,57 Вт/(м×К)). Определить толщину слоя футеровки и температуру наружной поверхности трубы θ3 при условии, чтобы потери тепла не превышали ql = 2326 Вт/п.м., а наибольшие температуры футеровки и бетона не превышали θ1 = 425 °C и θ2 = 200 °C.

Задача 1-13. Стенка печи изготовлена из силикатного кирпича (λ = = 1,1 Вт/(м×К)) толщиной 30 см. Температура её внутренней поверхности 450 °C, а наружной – 55 °C. Найти плотность теплового потока через стенку.

Задача 1-14. Тонкий плоский нагреватель площадью 0,2 м2 с температурой 200 °C помещён между двумя слоями теплоизоляции с коэффициентом теплопроводности λ = 0,35 Вт/(м×К). Мощность нагревателя 1000 Вт. Рассчитать толщину теплоизоляции, при которой температура её внешней поверхности не превышает 50 °C.

Задача 1-15. Кондуктивный тепловой поток через пластину из плексигласа (λ = 0,195 Вт/(м×К)) толщиной 1 см равен 300 Вт. Площадь поверхности пластины 2 м2. Температура одной поверхности поддерживается равной 30 °C. Найти температуру второй поверхности пластины и температуру её среднего сечения.

Задача 1-16. Плотность теплового потока через плоскую стенку составляет 1000 Вт/м2. Одна поверхность стенки имеет температуру 100 °C. Коэффициент теплопроводности стенки 28 Вт/(м×К), её толщина 25 см. Найти температуру второй поверхности стенки.

Задача 1-17. Термическое сопротивление стены жилого дома 9 (К×м2)/Вт. Найти тепловой поток через стену площадью 30 м2, если перепад температур на стене составляет 30 °C.

Задача 1-18. Несколько стержней диаметром 1 см и длиной 10 см теплоизолированы по боковой поверхности. С одной стороны концы стержней имеют температуру 100 °C, с другой 0 °C. Таким образом, кондуктивный тепловой поток направлен по оси. Найти значения теплового потока для стержней из 1. меди; 2. алюминия; 3. нержавеющей стали; 4. асбеста; 5. картона; 6. стекловолокна.

Задача 1-19. Металлическую стенку рефрижератора необходимо покрыть слоем пенопластовой теплоизоляции с коэффициентом теплопроводности 0,03 Вт/(м×К). Температура внутри рефрижератора поддерживается постоянной и равной – 20 °C. Его хладопроизводительность 2 кВт, а площадь поверхности стенок 100 м2. Найти минимальную толщину изоляции, при которой на внешней её поверхности не происходит конденсации, если точка росы окружающего воздуха вне рефрижератора равна 15 °C.

=	Задача 1-20. Плоская стальная стенка (λ1 = 43 Вт/(м×К)) толщиной δ1 =
	0,025 м теплоизолирована от потерь слоем асбестового картона	(λ2	=
=	0,20 Вт/(м×К)) толщиной δ2 = 0,2 м и слоем пористой пробки	(λ3	=

= 0,036 Вт/(м×К)) толщиной δ3 = 0,1 м. Определить толщину стоя пенобетона (λ = 0,1 Вт/(м×К)), которым можно было бы заменить существующую теплоизоляцию из асбеста и пробки при условии неизменных теплоизоляционных свойств стенки.

Пример 1-1. Паропровод (наружный диаметр d1 = 100 мм) покрыт двумя слоями тепловой изоляции толщиной δ = 25 мм каждый. Внутренний слой имеет λ1 = 0,07 Вт/(м×К), а наружный λ2 = 0,087 Вт/(м×К). Поверхность паропровода имеет температуру θ1 = 200 °C, а внешняя поверхность изоляции

- 11 -

www.mitht.ru/e-library

θ3 = 40 °C. Определить тепловой поток ql, а также температуру на поверхности соприкосновения слоёв.

Решение. Определим тепловой поток:

ql		π θ1 θ3										3,14			200 40					110,5 Вт/п.м.
	1	ln	d2		1		ln	d3			1	ln	150			1	ln	200
											2 0,07			100		2 0,087		150
	2λ		d		2λ	2		d	2
1		1

Определим температуру на поверхности соприкосновения слоёв:

θ		θ q		1	ln	d2	200 110,5	1	ln	150		98,1_°С.
			l 2πλ			d		2 3,14 0,07		100
	2	1
			1		1

Пример 1-2. Определить потери теплоты через кирпичную стенку длиной 8 м, высотой 3 м и толщиной 15 см, если на внутренней её поверхности поддерживается постоянная температура 25 °C, а на внешней 120 °C. Коэффициент теплопроводности принять равным 0,5 Вт/(м×К).

Решение. Определим тепловой поток:

	λ		λ	t1	t2	0,5	120 25 316,67	2
q		Δt						Вт/м	.
	δ		δ			0,15

Определим потери теплоты:

Q = qF = 316,67 × (8 × 3) = 7600 Вт.

Глава 2. Конвективный теплообмен.

Краткая теоретическая часть.

Если жидкость (или газ) вступает в контакт с поверхностью твёрдого тела, имеющей другую температуру, протекающий процесс обмена тепловой энергией называется конвективным теплообменом. Различают два вида конвективного теплообмена: естественную (свободную) конвекцию и вы-

нужденную конвекцию. В конвекции первого вида движущая сила обуслов-

лена разностью плотностей жидкости, вызванной её контактом с поверхностью, имеющей другую температуру, вследствие чего возникают подъ-

ёмные (архимедовы) силы. Типичными примерами такой конвекции являются теплоотдача от стен или крыши здания в безветренный день, конвекция в сосуде с жидкостью, в которую погружена нагревательная спираль, или теплоотдача от солнечного коллектора в безветренную погоду. Вынужденная конвекция происходит в условиях, когда под действием внешней движу-

щей силы жидкость обтекает поверхность, имеющую более высокую или более низкую температуру, чем сама жидкость. Поскольку при вынужденной конвекции скорость рабочего тела больше, чем при свободной, в этом случае может быть передано больше тепла при заданном перепаде температур.

Под конвективным теплообменом понимается перенос теплоты от теплопередающей поверхности к рабочему телу, (теплоносителю), или в обратном направлении нормально к этой поверхности. На границе поверх- ность-рабочее тело существует пограничный тепловой слой, в котором в основном и происходит падение температуры от θ до t (или наоборот).

- 12 -

www.mitht.ru/e-library

Рис. 2.1.

Модель конвективного теплообмена.

Тонкий тепловой пограничный слой г в чём-то подобен пристенному ламинарному (вязкому) подслою в потоке жидкости или газа и потому в нём существенен вклад кондуктивного («молекулярного») переноса за счёт вязкого трения (перенос импульса), теплопроводности (перенос теплоты), моле-

кулярной диффузии (перенос вещества). Это означает, что количество пе-

реданной теплоты через модельный пограничный слой, пренебрегая его кри-

визной, можно трактовать как теплоперенос теплопроводностью через плоскую плёнку (жидкую или газовую) со своей теплопроводностью λ, описываемой законом Фурье:

Q	λ	ΔtF.	(2.1)
	δГ

Неопределённость в значении толщины δГ = f(t, θ, λ, CP, w и т. п.) не позволяет прямо воспользоваться этим соотношением. Поэтому поток теплоты записывают в виде закона Ньютона-Рихмана в форме конвективной теп-

лоотдачи:

Q = α(t – θ)F,

(2.2)

где α – коэффициент теплоотдачи, представляющий собой поток теплоты в единицу времени через единицу поверхности при единичном температурном напоре, Вт/м2×К.

Сопоставляя выражения (2.1) и (2.2), приходим к модельному соотно-

	шению (см. рис. 2.1):	λ
	α		.	(2.3)
		δГ

Это соотношение не является расчётным в силу неопределённости δГ, которая является величиной, зависящей от многих факторов:

δГ = f(t, θ, λ, CP, w и т. п.). (2.4)

Решение задач конвективного теплопереноса может быть решено двумя путями:

1.аналитически путём совместного решения уравнения (А), уравнения Навье-Стокса, уравнения сплошности, уравнения (2.2) при соответствующих условиях однозначности;

2.на основании теории подобия и масштабных преобразований составляющих членов вышеперечисленных уравнений и получают безраз-

-13 -

www.mitht.ru/e-library

мерные комплексы – критерии подобия, а величины, входящие в них, отражают зависимость δГ, (см. уравнение (2.4)).

Взаимосвязь между критериями подобия позволяет решить карди-

нальную задачу конвективного теплопереноса – определение коэффициен-

та теплоотдачи α через нахождение критерия Нуссельта из эмпирической зависимости вида:

				RenGrmPrf		Pr	0,25
	Nu	t,d	C			t	.	(2.5)
						Pr
			P
						θ

где индексы t и d – показывают определяющую температуру рабочего тела и определяющий геометрический размер; n, m и f – показатели степени у критериев – эмпирические коэффициенты, определяемые опытным путём; (Prt/Prθ)0,25 – комплекс, характеризующий направление теплового потока.

Физические свойства рабочего тела, входящие в критерии, находятся по определяющей температуре.

2.1. Конвективный теплообмен при вынужденном движении теплоносителей в трубах и каналах.

Краткая теоретическая часть.

Вынужденное движение теплоносителя (Р.Т.) вызывается внешними побудителями (насосом, вентилятором и т. п.) и характеризуется, в пер-

вую очередь, скоростью движения w, величиной, которая входит в критерий Рейнольдса – Re, а он, в свою очередь, определяет режим движения: ламинарный, переходный или турбулентный. Это отражается на виде зависимости (2.5) и численном значении её эмпирических коэффициентов.

В учебной литературе [1], [2] и [3] приведены соответствующие расчётные уравнения для каждого конкретного случая.

При Re > 10 и l/d > 10:

						0,4			0,25
			1,4 Re	d		Pr0,33		Prt
	Nu								.	(2.6)
		t,d		l				Pr
								θ

При Re = 104 ÷ 5 × 106 и Prt = 0,6 ÷ 2500:

	Nu		0,021Re0,8Pr0,43		Pr	0,25	ε	,	(2.7)
		t,d			t
					Pr
							l
					θ

где εl = f(l/d, Re).

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.1-1. Определить коэффициент теплоотдачи α и количество тепла Q, переданного от поверхности трубы к протекающей в ней воде, если средняя температура поверхности трубы θСР = 60 °C, температура воды равна t = 30 °C, длина трубы l = 2 м, а её внутренний диаметр d = 20 мм. Расход во-

ды g = 0,2 кг/с.

Задача 2.1-2. Определить средний коэффициент теплоотдачи αСР при течении масла МК в трубе диаметром dВН = 8 мм и длиной l = 1 м, если средняя температура масла tЖ = 80 °C, температура стенки трубы θ = 40 °C и скорость масла w = 0,6 м/с.

- 14 -

www.mitht.ru/e-library

Задача 2.1-3. По прямоугольному каналу длиной 1500 м протекает вода со скоростью w = 5 м/с. Определить количество тепла, переданного воде, если температура стенки канала θ = 80 °C, температура воды на входе в канал t'Ж = 20 °C, а на выходе t"Ж = 0 °C. Стороны канала равны a = 3 мм, b = 10 мм.

Задача 2.1-4. Пучок труб (см. рис. 2.2), расположенных на вершине квадрата со стороной S = 100 мм, охлаждается продольным потоком воздуха, имеющим среднюю скорость w = 10 м/с, температура на входе в пучок t'Ж = = 20 °C, а на выходе t"Ж = 340 °C. Определить коэффициент теплоотдачи воздуху, если наружный диаметр одной трубы dН = 50 мм, длина пучка 3 м, средняя температура наружной поверхности труб θ = 500 °C.

Рис. 2.2.

Пучок труб к задаче 2.1-4.

Задача 2.1-5. Определить средний коэффициент теплоотдачи αСР в продольно омываемом пучке труб, если известны следующие величины: наружный диаметр труб dН = 40 мм, средняя скорость воды w = 0,8 м/с, температура воды на входе в теплообменник равна t'Ж = 10 °C, а на выходе из него t"Ж = = 90 °C, длина пучка l = 1,8 м. Трубы расположены по вершинам равностороннего треугольника со стороной a = 100 мм. Температура внешней поверхности труб θ0 = 95 °C.

Рис. 2.3.

Пучок труб к задаче 2.1-5.

Задача 2.1-6. В теплообменнике типа «труба в трубе» по кольцевому каналу движется воздух со скоростью 8 м/с. Определить тепло, переданное

- 15 -

www.mitht.ru/e-library

воздуху внутренней трубой, если заданы следующие параметры: средняя температура воздуха tЖ = 100 °C, средняя температура поверхности внутренней трубы θ = 400 °C, ширина кольцевого зазора δ = 50 мм, длина теплообменника l = 1 м, наружный диаметр внутренней трубы dН = 200 мм.

Задача 2.1-7. В горизонтальных трубах теплообменного аппарата с внутренним диаметром 18 мм и длиной 2 м температура стенок 90 °C. Теплоноситель нагревается от 20 °C до 60 °C, протекая с одинаковой скоростью 1 м/с. Как относятся между собой коэффициенты теплоотдачи, если теплоносителем является вода, воздух и масло МК?

Задача 2.1-8. Как изменится коэффициент теплоотдачи от стенки трубы конденсатора к охлаждающей воде, если средняя по длине температура стенки θ = 30 °C, вода нагревается в трубке от 10 °C до 20 °C, средняя скорость её 2 м/с, внутренний диаметр трубки равен 10 мм, 15 мм, 20 мм, длина l = 2 м?

Задача 2.1-9. По трубе с внутренним диаметром 10 мм протекает вода со скоростью 1,5 м/с и подогревается в ней от 15 °C до 45 °C. Средняя температура внутренней поверхности трубы θ = 90 °C, длина трубы 1 м. Как изменится средний коэффициент теплоотдачи, если средняя температура стенки будет равна θ = 30 °C, а воды t = 90 °C?

Задача 2.1-10. В трубу теплообменника с внутренним диаметром dВН =

=40 мм поступает вода при t1 = 20 °C и отводит тепло. Мощность теплоотвода 2095 кВт. Определить длину трубы, если средняя температура внутренней поверхности её θ = 90 °C, расход воды 10 кг/с, температура воды на выходе

из теплообменника t2 = 70 °C.

Задача 2.1-11. По кольцевому каналу, внутренний диаметр которого равен 10 мм, а наружный 14 мм, протекает вода, имеющая температуру на входе в канал 20 °C, а на выходе 60 °C. Определить коэффициент теплоотдачи, если температура стенок канала, омываемых водой, равна θ = 80 °C, скорость течения воды 0,2 м/с; 0,4 м/с; 0,6 м/с; 0,8 м/с и 1 м/с. Построить график α =

=f(w).

Пример 2.1-1. Через трубу диаметром d = 50 мм и длиной l = 3 м со скоростью w = 0,8 м/с протекает вода. Определить коэффициент теплоотдачи α и количество тепла Q, если средняя температура воды t = 50 °C, а температура стенки θ = 70 °C.

Решение. При средней температуре воды t = 50 °C: λ = 0,648 Вт/(м×К), ν = 5,56 × 10–7 м2/с, Prt = 3,54 (см [1]). При температуре стенки θ = 70 °C: Prθ = = 2,55.

Re

wd

0,8 5 10 2

71942.

ν

5,56 10 7

Prt

0,25

3,54

0,25

Pr 3,540,43 1,722;

1,085.

Pr

2,55

t

Т. к. l/d > 60, то εl = 1.

θ

Таким образом, имеем:

Nu 0,021Re0,8Pr0,43

Pr

0,25

0,021 719420,8 1,722 1,085 1 301,49.

t

ε

l

Pr

θ

Откуда:

α Nuλ 301,49 0,648 3907 Вт/ м2×К . d 5 10 2

- 16 -

www.mitht.ru/e-library

Тепловой поток равен:

Q qF α θ t πdl 3907 70 50 3,14 5 10 2 3 36822 Вт 36,8_кВт.

2.2. Конвективный теплообмен при поперечном обтекании одиночных труб и пучков труб.

Краткая теоретическая часть.

Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет ряд особенностей, которые объясняются гидродинамикой движения жидкости

(газа) вблизи поверхности трубы. Набегающий поток разделяется в лобовой точке на две части, которые обтекают трубу, образуя пограничный слой переменной толщины. Развитие пограничного слоя вдоль периметра трубы происходит в условиях переменной внешней скорости и переменного давления. Такая своеобразная картина обтекания трубы в сильной мере отражается на теплоотдаче, численное значение которой не одинаково по периметру трубы.

Процесс теплоотдачи ещё более усложняется, если в поперечном потоке жидкости (газа) имеется не одна, а пучок (пакет) труб, которые могут располагаться как в шахматном, так и в коридорном порядке.

Сложный характер обтекания одиночного цилиндра, а тем более пучка труб, существенно затрудняет теоретическое исследование закономерностей теплообмена.

В результате анализа и обобщения соответствующих экспериментальных данных для расчёта среднего коэффициента теплоотдачи рекомендуются зависимости [1] для одиночной трубы:

при Re < 103:

			0,56Re0,50Pr0,36		Pr	0,25
	Nu	t,d			t	.	(2.8)
					Pr
					θ

при Re > 103:

0,28Re0,60Pr0,36

Pr 0,25

Nu

t,d

t

.

(2.9)

Pr

Для пучков труб:

θ

коридорно-расположенных:

при Re < 103:

0,25

0,56Re0,50Pr0,36

Pr

Nu

t,d

t

.

(2.10)

Pr

при Re > 103:

θ

0,25

0,22Re0,65Pr0,36

Pr

Nu

t,d

t

.

(2.11)

Pr

шахматно-расположенных:

θ

1 2

3 4

при Re < 103:

Pr 0,25

0,56Re0,50Pr0,36

Nu

t,d

t

.

(2.12)

Pr

θ

при Re > 103:

- 17 -

www.mitht.ru/e-library

			0,40Re0,60Pr0,36		Pr	0,25
	Nu	t,d			t	.	(2.13)
					Pr
					θ

Соотношения (2.8) – (2.13) позволяют определить среднее значение

коэффициента теплоотдачи α для трубок 3го и всех последующих рядов в пучках.

Значения α для трубок 1го ряда определяются путём умножения его значения, полученного по выше приведённым соотношениям на коэффициент εα = 0,6, а для 2го ряда в коридорных пучках на εα = 0,9, а в шахматных –

на εα = 0,7.

Средний коэффициент теплоотдачи пучка труб:

αСР	α1F1	α2F2	... n 2 α3Fn	.	(2.14)
		F1 F2 ... Fn

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.2-1. Определить средний коэффициент теплоотдачи от поверхности цилиндрической трубки диаметром 25 мм, охлаждаемой поперечным потоком воды, если скорость воды равна w = 1,5 м/с, температура воды равна t = 20 °C, температура поверхности трубы равна θ = 60 °C, а угол атаки

ψ = 50 °.

Задача 2.2-2. Решить предыдущую задачу, при условии, что диаметр трубы равен dН = 50 мм (остальные условия задачи сохраняются).

Задача 2.2-3. Решить задачу 2.2-1, заменив воду воздухом (остальные условия задачи сохраняются).

Задача 2.2-4. Определить средний коэффициент теплоотдачи конвекцией от поперечного потока дымовых газов к стенкам труб водонагревателя, если трубы расположены в коридорном порядке, диаметр труб dН = 40 мм, скорость газов в узком сечении w = 10 м/с, число рядов труб с одинаковой поверхностью в направлении потока газов n = 10, температура газов на входе в подогреватель t' = 500 °C, на выходе – t" = 300 °C. Объёмные доли газов: τ(CO2) = 0,13; τ(H2O) = 0,11; τ(N2) = 0,76. Угол атаки ψ = 70 °. Сравнить ко-

эффициенты теплоотдачи, если коридорное расположение труб заменить на шахматное.

Задача 2.2-5. В калорифере нагревательные элементы выполнены в виде цилиндрических стержней, расположенных в шахматном порядке. Воздух, омывающий стенки поперечным потоком со скоростью w = 5 м/с, подогревается в калорифере от t1 = 0 °C до t2 = 40 °C, угол атаки ψ = 90 °. Определить средний для пучка коэффициент теплоотдачи, если стержни имеют одинаковую длину и диаметр d = 2 мм, а число рядов по направлению потока воздуха n = 6.

Задача 2.2-6. Для охлаждения масла МК от температуры t' = 160 °C до t" = 100 °C используется теплообменник с пучком труб, имеющих наружный диаметр dН = 30 мм и расположенных в шахматном порядке. Температура наружной поверхности труб поддерживается постоянной θ = 80 °C, поверхности труб одинаковые, масло омывает пучок поперечным потоком с углом атаки ψ = 90 °. Определить тепловой поток, воспринятый одним погонным метром труб 1 и 3 рядов, если средняя скорость масла в узком сечении пучка w = 0,1 м/с.

- 18 -

www.mitht.ru/e-library

Задача 2.2-7. Труба диаметром dН = 10 мм и температурой θ = 80 °C омывается водой при температуре 50 °C со скоростью w = 3 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи и сравнить его с коэффициентом теплоотдачи при тех же условиях, если θ = 50 °C, а температура воды t = 80 °C. Угол атаки в обоих случаях ψ = 90 °.

Задача 2.2-8. Одиночная труба охлаждается поперечным потоком воды с температурой tЖ = 20 °C, скорость воды w = 2 м/с, угол атаки ψ = 20 °. Построить график зависимости коэффициента теплоотдачи от диаметра трубы,

если dН = 10 мм, 20 мм, 30 мм, 40 мм.

Задача 2.2-9. Воздухонагреватель представляет собой 20ти-рядный шахматный пучок труб диаметром dН = 50 мм. Построить зависимость среднего коэффициента теплоотдачи от скорости поперечного потока воздуха в узком сечении пучка, если температура воздуха на входе в пучок t' = 20 °C, на выходе t" = 180 °C, средняя температура поверхности труб θ = 200 °C, а скорость w = 5 м/с, 10 м/с, 15 м/с и 20 м/с. Угол атаки ψ = 90 °.

Задача 2.2-10. Токопровод диаметром 15 мм охлаждается поперечным потоком воздуха с температурой t = 20 °C, скорость которого может быть равна 1 м/с, 2 м/с и 3 м/с. Выбрать необходимую скорость воздуха, если удельное электрическое сопротивление материала провода не зависит от температуры и равно ρ = 0,0175 Ом×мм2/м, сила тока I = 825 А, температура поверхности провода не должна превышать θ = 50 °C.

Пример 2.2-1. Определить коэффициент теплоотдачи для 8ми-рядного коридорного пучка d = 40 мм, омываемого потоком воздуха t = 300 °C и ско-

ростью в узком сечении w = 10 м/с. Температура стенок трубок θ = 400 °C.

Решение. При t = 300 °C: λ = 0,046 Вт/(м×К); ν = 4,833 × 10–5 м2/с; Prt = = 0,674. При t = 400 °C: Prθ = 0,678.

Таким образом, имеем:

Re wd 10 4 10 2 8276.

ν4,833 10 5

				Prt			0,25																	0,674	0,25
Nu 0,22Re0,65Pr0,36										0,22 82760,65 0,6740,36																67,09.
				Pr																			0,678
				θ				67,09 0,046
			Nuλ																	2
		α															77,15			Вт/ м		×К .
			d							4 10		2
Находим средний коэффициент теплоотдачи пучка:
αСР		0,6 0,9 6 α							3		7,5α		3			7,5			77,15		72,33		Вт/ м2×К .
			8								8
																		8

2.3. Конвективный теплообмен при свободном движении теплоносителей.

Краткая теоретическая часть.

Свободным называется движение жидкости (газа) вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц, обусловленной их разно-

стью температур. При движении жидкости (газа) вдоль (около) поверхности образуется пограничный слой, толщина которого ограничена разностью температур Δt = θ – t или Δt' = t – θ, входящей в критерий Грасгофа. Сле-

довательно, зависимости, характеризующие теплоотдачу при свободном дви-

жении жидкости (газа) будут иметь вид для горизонтальных труб диамет-

ром d:

- 19 -

www.mitht.ru/e-library

при 103 < GrPr < 108:

	Nu 0,50 GrPr 0,25			Prt		0,25
						.	(2.15)
				Pr
				θ
	для вертикальных поверхностей высотой H:
	при 103 < GrPr < 109:					0,25
	Nu 0,76 GrPr 0,25			Prt
						.	(2.16)
				Pr
	при GrPr > 109:			θ
						0,25
	Nu 0,15 GrPr 0,33			Prt
						.	(2.17)
				Pr
				θ

При движении жидкости (газа) в ограниченном пространстве (ка-

налы, узкие щели), гидродинамика пограничного слоя усложняется, что влияет на теплообмен, который определяется из следующих соображений:[5]

q	λЭКВ	θ1 θ2 .	(2.18)
	δ

где δ – толщина прослойки (щели), м; θ1, θ2 – температуры на поверхностях щели, °C; λЭКВ – эквивалентный коэффициент теплопроводности жидкости

(газа), который определяется как λЭКВ = λСРЕДЫ × εК. Значения εК находятся из зависимостей:

при 103 < GrPr < 107:

εК 0,105 GrPr 0,3.	(2.19)
при 106 < GrPr < 1010:
εК 0,40 GrPr 0,2 .	(2.20)

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 2.3-1. Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной стены топки к окружающему спокойному воздуху, если известно, что температура воздуха вдали от поверхности t0 = 0 °C, температура поверхности стены θ = 60 °C, а высота стены H = 3 м.

Задача 2.3-2. Определить тепловой поток с 1 м2 поверхности вертикального варочного котла цилиндрической формы, если поверхность котла имеет температуру θ = 80 °C, высота котла H = 2 м. Охлаждение происходит путём свободной конвекции, а температура окружающего воздуха в помеще-

нии t = 20 °C.

Задача 2.3-3. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности и плотность теплового потока через воздушную прослойку шириной равной 10 мм, имеющуюся в закалочной муфельной печи между наружным металлическим кожухом и внутренним огнеупорным слоем, если температура наружной поверхности огнеупорного слоя θ1 = 150 °C.

Задача 2.3-4. Определить количество тепла, переданное воде круглой цилиндрической трубой при естественной конвекции, если температура охлаждающей воды t = 10 °C, температура поверхности трубы θ = 90 °C, наружный диаметр трубы dН = 10 мм, длина трубы L = 50 см. Труба расположена горизонтально.

- 20 -

www.mitht.ru/e-library