478

Определим ориентировочную поверхность теплообмена:

	F	Q		953,17 103	40,79_м2.
		KОРΔtСРln		700 33,38
	ОР

По каталогу выбираем FОР ТА с таким расчётом, чтобы скорость движения воды w, определяемая из соотношения GВ = ρВFТРw, была достаточной,

чтобы Re > 2 × 103.

Выбираем ТА с F > 43 м2, d = 25×2 мм, l = 6 м, 4х-ходовой. FТР = 0,034 м2. На один ход приходится:

FТР F4ТР 0,0344 8,5 10 3_м2.

	w		GВ		7,58	0,894 м/с.
		ρ	F		997 8,5 10 3
			В ТР

Re wd 0,894 0,021 20407 2 103. ν 9,2 10 7

Определим коэффициент теплоотдачи:

Nu 0,021Re0,8Pr0,43 Prt 0,25 ;

Prθ

Т. к. θ неизвестна, то принимаем Prt 0,25 1.

Prθ

Nu 0,021 204070,8 6,220,43 1 129,23.

αd 2,1 10 2 3742 Вт/ м2×К .

Красчёту интенсивности теплообмена при конденсации бензола:Nuλ 129,23 0,608

	A 0,72	4	λ3ρ2rg	0,72 4	0,143 8342 408,5 103 9,80665		3810.
			μd		3,9 10 4 2,5 10 2

Необходимо ввести поправку на рядность: εn = 0,58.

Коэффициент теплопередачи K рассчитываем методом итерации, начи-

ная с KОР = 700 Вт/(м2×К).

									ln				1												1								1														1
						Δt							3	1			δ			1							33,4									1						3			1
									СР																								3
														3																						3		2	10
	KНОВ1								4					KОР																					700
																	λ				α		2							4									40					3742
									3		εn																3810			3	0,58
						A
																					= 872,81 Вт/(м2×К).
			Δt			ln				1														1								1																1
										3				1		δ				1							33,4										1		2				3			1
						СР																										3
														3																							3					10
K	НОВ2						4					KНОВ1																						872,81
																λ				α		2							4												40					3742
				A			3	εn																			3810		3		0,58
	Проводим итерацию,																				= 827,16 Вт/(м2×К).
																					получая всё более близкое к действительному

значение коэффициента теплопередачи. В итоге имеем следующие результаты:

- 41 -

www.mitht.ru/e-library

	KСТАР	KНОВ
	700	872,81
	872,81	827,16
	827,16	838,13
	838,13	835,43
	835,43	836,09
	836,09	835,93

В итоге получаем значение коэффициента теплопередачи:

	K = 835,9 Вт/(м2×К).
Расчётная поверхность теплообмена равна:
F	Q		953,17 103	34,14_м2.
	KΔtСРln
			835,9 33,4

Выбираем по каталогу: 4х-ходовой ТА с FК = 39 м2, FТР = 0,034 м2, nТР = = 100, nР = 12, εn = 0,63, l = 5 м.

Коэффициент запаса:

FFК 34,1439 1,14.

Таким образом, расчёты показали, чтобы обеспечить технологический процесс конденсации бензола, необходим ТА с вышеуказанными параметрами.

Глава 7. Тепловой расчёт выпарной установки.

Выпариванием называется процесс концентрирования раствора нелетучих веществ, заключающийся в частичном удалении растворителя путём испарения или кипения. Получаемый в процессе выпаривания раствор

называют упаренным, а отводимый пар растворителя – вторичным па-

ром. Обычно удаляют часть растворителя, чтобы раствор находился в текучем состоянии и его можно было бы передавать на другие аппараты.

Целью теплотехнического расчёта выпарной установки является определение: расхода греющего (первичного) пара, поверхности теплообмена и основных размеров выпарного аппарата подогревателя раствора и выявление режимных характеристик процесса (температуры,

давления, концентрации и пр.).

Важнейшим параметром выпаривания является температура кипения раствора tК, которая в значительной степени зависит от природы растворённого твёрдого вещества. Разность между температурой кипения раствора tК и температурой кипения чистого растворителя tS при одинаковом давлении называется температурной депрессией: δT = tК – tS для раствора данной концентрации a. Температура вторичного пара близка к tS и обозначается

θ= tК – δT.

Вхимической промышленности наиболее широкое распространение

получили выпарные установки поверхностного типа, которые по теплотехнологическим признакам разделяются на несколько групп:

1.по числу ступеней: однокорпусные и многокорпусные выпарные ус-

тановки;

2.по давлению вторичного пара в последней ступени: выпарные установки с глубоким вакуумом, с повышенным давлением и с ухудшенным вакуумом;

- 42 -

www.mitht.ru/e-library

3.по подводу первичной теплоты: выпарные установки с одним источником первичной теплоты, с двумя источниками теплоты и с тепловыми насосами;

4.по технологии обработки раствора: одностадийные выпарные установки, двух- и более стадийные;

5.по относительному движению греющего пара и выпариваемого раствора: прямоточные выпарные установки, противоточные, с параллельным

питанием корпусов, с отпуском части вторичных паров, со смешанным питанием корпусов.

При проектировании и эксплуатации выпарных установок возникает необходимость в решении следующих основных групп задач:

1.выбор конструкций аппаратов и схемы установок, определение оптимальных параметров разрабатываемых установок;

2.определение оптимального режима работы действующих установок, обеспечивающего необходимую производительность установки, качество готового продукта и другие показатели.

При решении этих задач используются проектные и поверочные расчёты. Основной целью проектных расчётов является определение конструктивных параметров аппаратов выпарных установок при выбранных условиях теплового режима их работы. При выполнении поверочных расчётов действующих выпарных установок основной целью является установление оптимального режима работы при заранее известных конструктивных параметрах аппаратов.

Методы расчёта выпарных установок.

Однокорпусная выпарная установка (рис. 7.1) состоит из подогревателя 1, где исходный раствор (S0, a0, tН), за счёт греющего пара (DП, T, h) нагревается до состояния (S0, a0, t0) (t0 ≈ tК) и поступает в корпус выпарной установки 2. Здесь раствор за счёт греющего пара (DК, T, h) (обычно для подогревателя и 1 корпуса используется греющий пар одних и тех же параметров) доводится до состояния кипения tК = tS в результате чего часть растворителя превращается в пар, называемый вторичным (W, θ, h) и отводится из корпуса.

Рис. 7.1.

Однокорпусная выпарная установка.

Часть этого пара E, называемая экстра-паром, используется на производственные нужды, а остальная часть [(W – E), θ1, h1] поступает в баромет-

- 43 -

www.mitht.ru/e-library

рический конденсатор смешения 3 (смесительный ТА), где, контактируя с водой, конденсируется, образуя вакуум.

Упаренный раствор (S1, a1, tК) отводится из аппарата. Также отводятся конденсаты из корпусов: первого (DП, T1, hК) и второго (DК, T, hК).

Расчёт выпарной установки, состоящей из трёх узлов, осуществляется последовательно, начиная с первого корпуса. В основе лежат уравнения: теп-

	лопередачи, теплового и материального баланса.
	S0 = S1 + W;					(7.1)
	S0a0 = S1a1.					(7.2)
	После преобразования уравнений (7.1) и (7.2) получаем формулу для
	определения количества выпаренного растворителя:
			a	0
	W S	1			.	(7.3)
			a1
	0
	Уравнение теплового баланса составляется по принципу «приход =
	= расходу»:
	DКh + S0C0tН = S1C1tК + DКhК + Wh + Q0.					(7.4)
	Используя правило линейности:
	S0C0 = S1C1 + CВW,					(7.5)

делая подстановку и группировку членов уравнения (7.4), без учёта потерь в

окружающую среду (Q0 = 0), получаем расчётное уравнение:	(7.6)
Q = DК(hГ – hК) = S0C0(tК – t0) + W(h1 – CВtР).
Количество греющего пара DК находим по уравнению:

S0C0 tК		t0	W h CВtР
DК					.	(7.7)
		hГ h
				К

Поверхность теплообмена FОР определяем из уравнения:

Q = KΔtСРF, (7.8)

предварительно рассчитав величину ΔtСР и задавшись значением KОР.

Далее по FОР выбираем выпарной аппарат и его конструктивные разме-

ры: H, dН/dВН, Z – число ходов, n – число трубок, рядов и др. Это, так называемые, предварительные размеры аппарата. Окончательные (расчётные)

размеры поверхности теплообмена F определяются методом итерации из уравнения:

	1		1			Q			4		Qδ
F									3
			1
	T tК F						A				λ
				3

1	1			Q	0,33
							.	(7.9)
F 0,7				B
				0b

Сравнивая F и FОР, определяем степень приближения и при значительном расхождении (более 10 %) делаем перерасчёт.

Подогреватель исходного раствора 1 рассчитывается как ТА, в котором конденсирующимся паром нагревается исходный раствор.

Расчёт барометрического конденсатора смешения 3 заключается в определении расхода охлаждающей воды GВ, количества неконденсирующихся газов VГ, мощности вакуум-насоса для их откачки и геометрических размеров аппарата, и базируется на уравненях теплового баланса, Бернулли и сплошности.

Процесс выпаривания является весьма энергоёмким процессом, требующим значительного расхода греющего пара (1 кг греющего пара примерно равен 1 кг вторичного пара), поэтому для его уменьшения широко используют многокорпусные выпарные аппараты, состоящие из ряда однокорпусных аппаратов последовательно соединённых между собой. Наиболее широ-

- 44 -

www.mitht.ru/e-library

кое распространение получили трёхкорпусные выпарные аппараты с равными поверхностями теплообмена.

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 7-1. Рассчитать однокорпусную выпарную установку с подогревателем исходного раствора и барометрическим конденсатором смешения при следующих исходных данных:

1.выпариваемый раствор: KNO3;

2.производительность: S0 = 9000 кг/ч;

3.начальная концентрация растворённого вещества: a0 = 8 % масс.;

4.конечная концентрация растворённого вещества: aК = 48 % масс.;

5.температура раствора на входе в подогреватель: t0 = 15 °C;

6.температура раствора на входе в первый корпус: tН = tК1;

7.давление во втором корпусе (вакуум): P2 = 660 мм. рт. ст.;

8.количество экстра-пара, отбираемого из первого корпуса: E = 800 кг/ч;

9.давление греющего пара: PП1 = 4 ата;

10.температура охлаждающей воды: t'В = 12 °C.

Пример 7-1.Рассчитать однокорпусную выпарную установку непрерывного действия, работающую под вакуумом. Исходные данные:

1.выпариваемый раствор: CaCl2;

2.производительность по исходному раствору: S0 = 3,125 кг/с;

3.начальная концентрация CaCl2: a0 = 18,8 % масс.;

4.конечная концентрация CaCl2: a2 = 60 % масс.;

5.давление в сепараторе аппарата: P1 = 8 кПа;

6.температура исходного раствора на входе в аппарат равна его температуре кипения tН = tК;

7.давление греющего пара: PП = 2,8 ата;

8.гидравлическая депрессия вторичного пара: δГ = 1,5 °C;

9.температура охлаждающей воды на входе в конденсатор: t'В = 17 °C;

10.давление парово-газовой смеси на выходе из вакуум-насоса: PГ	=
= 1,05 ата.
Решение. Справочные данные.	=
Греющий пар и его конденсат: температура греющего пара – T

= 130,4 °C; энтальпия греющего пара – hГ = 2719 кДж/кг; энтальпия конденсата пара – hК = 548 кДж/кг; теплопроводность конденсата – λК = = 0,68 Вт/(м×К); плотность конденсата – ρК = 935 кг/м3; теплота парообразования – r = 2170 кДж/кг; вязкость конденсата – μ = 1,96 × 10–4 Па×с.

Раствор CaCl2: температура кипения при P = 1 ата – tСТК 142,1_°C; вяз-

кость при P = 1 ата – ν = 3,1 × 10–7 м2/с.

Вторичный пар: температура при P1 = 8 кПа – θ1 = 41,1 °C; энтальпия – h1 = 2578 кДж/кг.

Вода: упругость паров воды при tК = 142,1 °C – P'3 = 3,92 × 105 Па; вяз-

кость при P = 1 ата – νВ = 2,95 × 10–7 м2/с.

Конструкционный материал: сталь марки – ОХ18Н5Т; теплопровод-

ность – λ = 17,2 Вт/(м×К).

Расчёт корпуса ВУ.

Схема установки приведена на рис. 7.1, а с обозначениями характеристик процесса теплопереноса в ВА показан на рис. 7.2.

- 45 -

www.mitht.ru/e-library

Греющий

Рис. 7.2.

К определению средних температур стенок трубок.

Температура кипения упаренного раствора определяется по правилу Бабо. Упругость паров воды при температуре кипения tК:

PS tS	P1	P	8 10	3		3,92 105	3,2 10	4	Па.
		P				9,81 104
		S

Температура кипения раствора по правилу Бабо:

при_ PS tS _tК 74,8_°C.

Поправка Стабникова:

= – 3,6 °C.

Рабочая температура кипения раствора:

tК = 74,8 – 3,6 = 71,2 °C.

Температурная депрессия:

δТ = tК – θ = 71,2 – 41,1 = 30,1 °C.

Полезная разность температур:

ПОЛЕЗ = T – θ – δТ – δГ = 130,4 – 41,1 – 30,1 – 1,5 = 55,7 °C.

Количество выпариваемой воды: (7.3)

			a0		1	18,8
	W S	1		3,125				2,146 кг/с.
						60
	0		a1

Тепловая нагрузка:

Q = S0CP(tК – tН) + W(h1 – CВtК) = W(h1 – CВtК) = 2,146 × (2578 – 4,19 × 71,2) = = 4892 кВт.

Ориентировочная поверхность теплообмена:[3]

	F		Q		4892 103	122,3_м2.
			q		4 104
	ОР

Подбираем поверхность теплообмена по табличным данным: F = 122 м2; d = 38×2 мм; H = 4 м.

Комплекс теплофизических характеристик конденсата греющего пара:

A 0,9434	λ3ρ2rg	0,943 4	0,683 9352 2170 103 9,80665	8764.
	μH
			1,96 10 4 4

Комплекс теплофизических характеристик кипящей воды: B0b = 46P0,57 = 46 × 0,080,57 = 10,90.

Относительный коэффициент теплоотдачи к кипящему раствору:

- 46 -

www.mitht.ru/e-library

	M		ν			0,23		P	0,3			2			7	0,23			4	0,3
		b			b						1,8 10			2,95 10				9,81 10			0,324.
	M			ν				P			3,62 10 2			3,1 10 7
																		3,92 105
								S

Где:

		M									1																																		1																	3,62 10 2										кг/моль.
								a													1 a															0,6																1 0,6
								1																				1
					M CaCl2																	Mb											1,11 10 1															1,8 10 2
		Нахождение расчётного значения поверхности теплообмена:
										1											1							Q						4				Qδ									1						1					Q				0,33								1
			F																															3
									T tК															1				A
			НОВ1																																				λ					F 0,7													B0b								130,4 71,2
																		F3
																	4																																																												0,33
		1									3				3																					3			2 10									3									1								1						4892 10				3
				4892 10																				4892 10
	1					8764																												17,2																																						10,90
																																																					122 0,7											0,324
	1223
																																					= 135,61 м2.
								1												1										Q						4				Qδ								1								1			Q				0,33									1
																																				3
		F
								T t												1								A																	F 0,7														B
			НОВ2								К																													λ																												130,4 71,2
																	F3																															НОВ1												0b
																			НОВ1
																																							4			4892 103 2 10 3
								1										4892 103																					3																															1
											1														8764																										17,2																				0,7
																																																																	135,61
											3
						135,61																																										0,33
																							1																			3																							2
																																		4892 10
																																																					143,55_м														.
																																				10,90
																	0,324

Проводим итерацию, получая всё более близкое к действительному значения поверхности теплообмена. В итоге имеем следующие результаты:

	FСТАР	FНОВ
	122	135,61
	135,61	143,55
	143,55	148,09
	148,09	150,66
	150,66	152,11
	152,11	152,93

В итоге получаем значение поверхности теплообмена: F = 152,9 м2.

Выбор выпарного аппарата:

F = 160 м2; d = 38×2 мм; H = 4 м.

Коэффициент запаса:

ψ FРАБ FРАСЧ 160 152,9 0,0464 4,64_%. FРАСЧ 152,9

Расход греющего пара:

- 47 -

www.mitht.ru/e-library

D	Г			Q		4892 103				2,253 кг/с.
							3		3
			hГ	hК		2719 10		548 10

Расчёт узла создания вакуума.

Расход конденсируемого пара:

W = 2,146 кг/с.

Температура конденсируемого пара:

θ' = θ – δГ = 41,1 – 1,5 = 39,6 °C.

Рабочее давление в конденсаторе:

при θ' = 39,6 °C PК = 7,3 кПа.

Энтальпия конденсируемого пара:

при PК = 7,3 кПа hП = 2575 кДж/кг.

Температура конденсата на выходе из конденсатора: t"В = θ' – 2,6 = 39,6 – 2,6 = 37 °C.

Расход охлаждающей воды:

G	В W	hП CВtВ	2,146	2575 103 4,19 103 37	61,97 кг/с.
		CВ tВ tВ		4,19 103 37 17

Вязкость воды:

при t"В = 37 °C μВ = 6,925 × 10–4 Па×с.

Плотность воды:

при t"В = 37 °C ρВ = 993 кг/м3.

Скорость движения воды в трубе: принимаем wВ = 0,5 м/с.

Диаметр трубы:

	d	W GВ		2,146 61,97		0,406	м 0,4_м.
		0,785wВρВ		0,785 0,5 993

Режим движения воды в трубе:

Re wВd wВdρВ 0,5 0,4 993 2,87 105. νВ μВ 6,925 10 4

Коэффициент гидравлического сопротивления:

	λ		0,0032	0,221	0,0032	0,221	0,014.
		СОПР		Re0,237		2,87 105 0,237

Коэффициент местного сопротивления на входе в трубу:

εВХ = 0,5.

Коэффициент местного сопротивления на выходе из трубы:

εВЫХ = 1.

Потерянный напор:

hПОТЕР

λ

СОПР

H

ξ

wВ2

0,014

4

0,5 1

0,5

0,042_м.

2 9,80665

d

2g

0,4

Высота барометрической трубы:

B P

9,81 104 7,3 103

H

ТР

К

h

ПОТЕР

ΔH

0,042 0,5 9,78_м.

ρg

993 9,80665

Принимаем HТР = 10 м. Объём барометрического ящика:

- 48 -

www.mitht.ru/e-library

	V		πd2	H	ТР		3,14 0,42	10 1,257_м3.
			4				4
	ЯЩ

Температура отсасываемой паро-воздушной смеси:

tПГ = tП = tГ = t'В + 4 + 0,1(t"В – t'В) = 17 + 4 + 0,1 × (37 – 17) = 23 °C.

Парциальное давление водяного пара:

при tП = 23 °C PП = 2817 Па.

Парциальное давление воздуха:

PГ = PК – PП = 7,3 ×103 – 2817 = 4483 Па.

Массовый расход отсасываемого воздуха:

GГ 0,025 W GВ 10W 10 3 0,025 2,146 61,97 10 2,146 10 3 = 0,023 кг/с.

Объёмный расход воздуха:

				R	T		8,314472 23 273,15	0,0126 м3/с.
V	V	G	Г		Г Г	0,023
							4,5 103
Г	ПГ			P
					Г

Теоретическая мощность на валу двигателя вакуум-насоса:

							P	n 1							1,2 1
			n					n		1,2				5		1,2
N					P V		ВЫХ					7,3 103 0,0126	1,03 10
			n 1				P			1,2 1			7,3 103
	Т				К ПГ
							К

= 858 Вт ≈ 0,86 кВт.

- 49 -

www.mitht.ru/e-library

Приложение.

Таблица №1.

Теплофизические свойства изоляционных и строительных материалов

(при 20 °C).

	Материал	ρ, кг/м3	CP,	λ, Вт/(м×К)	a × 106, м2/с
			Дж/(кг×К)
	Асбест лист	770	816	0,1163	0,198
	асфальт	2120	2090	0,698	–
	бакелит	1270	–	0,233	–
	бетон (сухой)	500	837	0,128	0,049
	глина (48,7 % вл.)	1545	880	1,26	0,101
	гранит	2750	–	3,0	–
	дерево:
	дуб	609 – 801	2390	0,17 – 0,21	0,0111–0,0121
	сосна, пихта, ель	416 – 421	2720	0,15	0,0124
	листовое	200	–	0,047	–
	целлотекс	400	–	0,055	–
	земля:
	глинистая (28 % вл.)	1500	–	1,51	–
	диатомовая	466	879	0,126	0,031
	песчаная (8 % вл.)	1500	–	1,05	–
	капок	25	–	0,035	–
	картон	–	–	0,14 – 0,35	–
	кирпич:
	карборундовый(50SiC)	1000	678	11,3	1,66
	магнезитовый (50 MgO)	2000	–	2,68	–
	обычный	1800	840	0,38 – 0,52	0,028 – 0,034
	силикатный(95SiO2)	1900	-	1,07	–
	строительный	1700	800	-	0,2-0,3
	цирконный (62 ZrO2)	3600	–	2,44	–
	кора сосновая	342	–	0,080	–
	лёд (0 °C)	913	1830	2,22	0,124
	линолеум	1180	–	0,086	0,186
	опилки древесные	200	–	0,071	–
	песок:
	влажный	1640	2090	1,13	0,492
	сухой	1500	798	0,326	2,73
	плексиглас	1180	–	0,195	–
	полистирол	1050	–	0,157	–

- 50 -

www.mitht.ru/e-library