684

33

Необходимые ДЛЯ расчета значения плотности и

показателя преломления полимера и воды приведены в таблице

2.

Таблица 2.

Плотность и показатель преломления объектов исследования

			Полимер		Плотность, г/см3	Показатель преломления
			СКН-З0		0,9326	1,5350
			скс-зо		0,93	1,545
			сКС-50		0,9929	1,5520
				!
	I		нк		0,9130	1,5190
			Л-7	I	1,2300	1,5580
			Вода		1,0000	1,3330

www.mitht.ru/e-library

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Н23.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА ЧАСТИЦ

ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ, НЕ ПОДЧИНЯЮЩИХСЯ

УРАВНЕНИЮ РЭЛЕЯ, ТУБИДИМЕТРИЧЕСКИМ

МЕТОДОМ

1. Теоретическая часть

Интенсивность света, рассеянного разбавленной дисперсной

системой, а также угловое распределение рассеянного света

(индикатриса рассеяния) зависят от значений двух безразмерных

параметров а и z. Параметр а хараl<теризует отклонение свойств

частицы от свойств среды и определяется уравнением

a=~(m: -11),	(18)
4к m- + 2

где m=П1/П2отношение показателя преломления дисперсной

фазы к показателю преломления дисперсной среды.

Параметр z характеризует отношение радиуса частицы r к

длине волны л.:

(19)

Для частиц, размер которых не превышает 1/20 длины волны

падающего света, при условии отсутствия поглощения света и

вторичного светорассеяния справедливо уравнение Рэлея.

www.mitht.ru/e-library

зs

Для частиц, размер которых равен длине световой волны

или больше ее, определение размеров частиц по светорассеянию

МОЖеТ быть ОСУЩествлено ИСХОДЯ из общей теории

светорассеяния.

Вслучае, когда радиус частиц составляет от одной

десятой до одной третьей длины световой волны и показатели

преломления частиц и среды не слишком различаются (т<1,5),

определение размеров частиц дисперсных систем проводят по

методу к.с. Шифрина и И.Я. Слонима. Согласно этому методу,

мутность зависит ОТ параметров а И Z следующим образом:

1
а-			(20)
т=-С .m(z)		,
,1	06'"
			(21)

где Т- мутность системы, см-\ Собобъемная доля дисперсной

фазы; [Т]- характеристическая мутность (см. формулу (16»; <p(z)-

функция, значение которой при z в пределах от 2 ДО 8 приведены

в таблице 1.

При z s; 2 (т.е. r $ 0,08) можно использовать ypaBHeH~1e

Рэлея, при z ;:: 8 (т.е. г;:: 0,32) частицы видны в микроскоп.

Зависимость мутности	от	параметра	z	описывается
у'раВtiением
С-				(22)
r = const .~. z"
,.
Значение показателя преломления n в этом уравнении в
свою очередь зависит от z.	с	увеличением	z	значение n

www.mitht.ru/e-library

36'

уменьшается, стремясь в пределе к 2 для частиц, радиус которых

больше ДЛИНЫ волны. При малых значениях z соблюдается

уравнение Рэлея и п::::4. Зl-tачения n для z от 2 до 8 приведены э

таблице 2.

Исходя из теории Шифрина, можно определить размер

частиц по характеристической мутности. Для этого так же, как и в

предыдущей работе, измеряют значение оптической плотности D

серии разбавленных растворов и вычисляют мутность по

уравнению (12). С помощью графической экстраполяции находят

значение характеристической мутности. Подставляя найденное

значение [Т], а таюке значение а. И /с В формулу (21), определяют

q>(Z) и по таблице 1.- значение z. По уравнению (19) вычисляют

радиус частиц г.

С увеличением размеров частиц закон Рэлея перестает

соблюдаться, и интенсивность рассеянного света становится

обратно пропорциональной длине волны в степени меньшей, чем

четвертая. Если размер (диаметр) частиц составляет от 1/10 до 1/3

длины световой волны и показатели преломления частиц и среды

не сильно различаются, для описания светорассеяния в системе

можно воспользоваться эмпирическим уравнением, предложенным

Геллером:

D = kJ...-1I И Т = k'J...-JI .

(23)

где k и k'-константы, не зависящие от длины волны.

Зависимость IgD (или IgT) от Igj, в соответствии с уравнениями (23) представляет собой прямую линию, тангенс угла rtаклона которой равен показателю степени n с минусом. Значение

www.mitht.ru/e-library

показателя n в этих уравнениях зависит от соотношения между

размером частицы и длиной падающего света, характеризуемого

параМеТРОМ z (19).

Показатель степени n в уравнении (23) находят на основе

турбидиметрических данных. Для этого экспериментально

измеряют оптическую плотность системы при различных длинах

волн и строят график в координатах IgD-lg},. Показатель n

определяют по тангенсу угла наклона полученной прямой. По

значению n находят соответствующее значение параметра z (см.

табл. 2.), а затем по формуле (19) рассчитывают средний радиус

частиц исследуемой дисперсной системы.

Следует отметить, что этот метод, как и уравнение Рэлея,

применим только для "белых" золей, то есть для дисперсных

систем, не поглощающих свет (метод базируется только на

светорассеянии).

2. Экспериментальная часть

Оборудование и реактивы:

Фотоэлектрический колориметр

Мерные колбы на 100 мл

Стабилизатор, 1% раствор

Исследуемый высокодисперсный золь

2.1 Определение среднего радиуса частиц по

характеристической мутности

Описание прибора и порядок работы с ним приведены в

работе t~2.•

www.mitht.ru/e-library

Для измерения оптической плотности готовят четыре

раствора различных концентраций. Измерение оптической

плотности проводят по методике, указанной в работе N22.

Расчет среднего радиуса частиц проводят следующим

образом.

1)Находят [Т], как описано в предыдущей работе в п. 1-4.

2)Вычисляютзначениеа И А.= лвш: .

n2

3)По уравнению (20) вычисляют значение функции <p(z).

4)Из таблицы 1., применяя интерполяцию, находят значение z,

соответствующее <p(z).

5)По уравнению (19) вычисляют средний радиус частиц г.

Таблица 1.

Связь между функцией светорассеяния <p(z),

				параметром z и показателем преломления п.
I		z	I <p(z)		I Разность			,.			n	I	Разность	,.		z	!
i			I		i
		2,0		25,12	!		21,18				3,812	II				2,0
I		2,5		46,30	I		28,36				3,686		0,126			2,5
		3,0		74,66			35,14				3,573	I	0,1370,113			3,0
															I
I
		3,5	I	109,8			40,7				3,436	I	0,152			3,5
I
I		4,0	I	150,5			44,5				3,284	!				4,0
										t					!		!
I													0,163
		4,5		195,0			46,6				3,121		0,161			4,5
		5,0		241,6			47,4				2,960					5,0
													0,153
		5.5		289,0			46,9				2,807					t:t:
													0,148			..J,..J
		6,0		335,9			45,3				2,659					6.0
													0,126
		6,5		381,2			44,3				2.533					6,5

www.mitht.ru/e-library

З9

7,0	425,5	44,2	2,457 -,-		0,076
7,5	469,7	41,9	2,379		0,078	7,5
8,0	511,6		2,329		0,050	8,0

,..Разности приведены в таблице для того, чтобы облегчить

интерполяцию.

2.2. определение среднего радиуса частиц по зависимости

мутности от длины волны

Сначала измеряют оптическую плотность золя (латекса) с

помощью .фотоэлектроколориметра, используя фильтр N23.

Значение оптической плотности латекса должно находиться в

пределах 0,70-0,95. Если значение D образца меньше или

больше указанных, следует соответственно увеличить или

уменьшить концентрацию дисперсной фазы в латексе. Затем

определяют оптическую плотность образца латекса при

различных длинах волн Гlадающеrо света (светофильтры N23--9).

При каждой длине волны оптическую плотность измеряют три

раза и определяют среднее значение О. Значение длин волн,

соответствующие светофильтрам прибора ФЭК-56М, составляют:

N2 светоф I з I 4 I 5 I 6 I 7 I 8 I 9

~I~I~I~!~I~I~I~

Далее находят значение IgAвaK и IgDcp, строят график в

координатах igDcp _ Ig),взх и определяют показатель степени n в

уравнении (23). По данным таблицы 1. (предварительно строят iрафИк <> KOopA~iHaTax z-n) находят значение параМ6тра Z,

соответствующее ранее определенному п. Полученные

результаты записывают в таблицу 2.

www.mitht.ru/e-library

По уравнению (19) рассчитывают радиус частиц латекса

Следует учесть, что при расчете r в уравнение (19) нужно

подставить среднее значение длин волн л.ср в том интервале, в

котором определялся показатель степени п. Величину t-cp находят

по соотношению

(24)

Найденное значение r соответствует среднему радиусу частиц

латекса.

						Таблица 2.
l~вaK ,нм	Igл.	D	Оср	IgDcp	n	z

www.mitht.ru/e-library

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N24

СЕДИМЕНiАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ.

Цель работы

Исследование кинетики седиментации суспензии методом

непрерывного взвешивания осадка; определение фракционного

состава и других гранулометрических характеристик суспензии.

1.Теоретиче?кая часть

Вмикрогетерогенных и грубодисперсных системах седиментация, т.е. осаждение частиц дисперсной фазы наблюдается в гравитационном поле. Наблюдение за скоростью

седиментации в суспензиях позволяет сравнительно легко и

уде.бно определять размер частиц, т.е. дисперсность, которая

является наиболее информативной характеристикой дисперсной

системы, определяющей ее физико-химические свойства, а,

следовательно, технологические качества и область

практического применения. Применяющиеся при этом методы

получили назваl-lие методов седиментационного анализа.

Оседание частиц суспензии происходит под действием

силы тяжести f, которая с учетом поправки на потерю в весе по

закону

Архимеда составляет:

f	4	:;	(р - Po)g .
	=-::; Д. r
	.)

www.mitht.ru/e-library

где г- радиус частицы, р- плотность частицы; роплотность среды.

g- ускорение силы тяжести.

Оседанию противодействует сила трения f'. Согласно закону

Стокса, сила трения для сферической частицы равна:

f' = 6tr . r ТJU '

где 11- вязкость среды; u- скорость движения частицы. Вначале

частица движется ускоренно, так как сила тяжести превышает силу

трения. Однако по мере увеличения скорости движения растет и

сила трения, и в некоторый момент времени сила трения

fравновешивает силу тяжести, вследствие чего частица начинает

двигаться с постоянной скоростью.

Из равенства	4	~	(25)
	-	tr . r~ (р - Po)g == 6tr . r ТJU
	3
легко найти скорость седиментации частицы:

2r 2

u ==-(p-Po)g

(26)

917

Согласно уравнению (26) скорость седиментации частицы прямо

пропорциональна квадрату радиуса частицы, обратно

проГ!орциональна вязкости среды и зависит от разности р-ро так,

что при Р>РО происходит оседание, а при р<ро всплывание частиц­

обратная седиментация.

Уравнение (25) позволяет определить радиус частицы по

формуле:

(27)

www.mitht.ru/e-library