ПРАКТИКУМ радиология

3. Образование электрон-позитронных пар. При взаимодействии γ-

кванта высокой энергии (>1,02 МэВ) непосредственно с полем ядерных сил фотон перестает существовать и вся его энергия превращается в две частицы, позитрон и электрон.

Удельная ионизация косвенно ионизирующего γ-излучения значительно меньше по сравнению с удельной ионизацией α- и β-излучения. Значения удельной ионизации α-, β- и γ-излучений соотносятся примерно как 10000:100:1.

6.2. Проникающая способность излучений

Альфа-, β- и γ-излучения, имеющие разную природу, по-разному взаимодействующие c веществом, имеют разную проникающую способность. Чем выше удельная ионизация, тем быстрее частица теряет свою энергию, тем меньше ее проникающая способность и максимальный пробег в веществе. Проникающая способность излучений изменяется в ряду γ >> β > α (табл.1). Проникающая способность зависит также от энергии излучения: она тем больше, чем больше энергия излучения.

Таблица 1

Сравнительная характеристика различных видов излучения

Вид	Физическая	Массовое	Заряд	Удельная	Проникающая
излуче-	природа	число, а.е.м.		ионизация	способность
ния
α	поток частиц –	4	+2
	ядер атома гелия
	поток частиц –		−1
β	электронов или	1/1840
			+1
	позитронов
	поток фотонов –
γ	квантов электро-	0	0
	магнитного поля

Степень воздействия излучения на биологические объекты зависит не только от вида и энергии излучения. Большое значение имеет также расположение источника излучения по отношению к объекту.

42

Различают внешнее облучение, если источник излучения находится вне облучаемого объекта, и внутреннее облучение, если источник находится внутри облучаемого объекта.

Ниже приведен рисунок 19, позволяющий сравнить относительную опасность разных видов излучения при внешнем и внутреннем облучении:

	ВИДЫ ОБЛУЧЕНИЯ
внешнее	внутреннее
	α-излучение

β-излучение

γ-излучение

Сравнительная степень опасности

γ >> β > α

γ < β << α

Рис. 19. Сравнительная опасность различных видов излучения при внешнем и внутреннем облучении

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Цель работы – сравнить проникающую способность β-излучения разных энергий и γ-излучения. В работе используются следующие препараты:

14С – источник мягкого β-излучения (Eβ = 0,16 МэВ);

90Sr – источник жесткого β-излучения (Eβ = 0,55 и 2,28 МэВ); 60Co – источник γ-излучения (Eγ = 1,17 и 1,33 МэВ).

Принцип работы

43

Проникающую способность излучений разных видов и энергий можно сравнить, оценивая характер поглощения излучений в веществе.

Если источник излучения поместить на нижнюю позицию в свинцовом домике радиометра, а между источником и детектором излучения помещать поглотители разной толщины (рис.20), то с увеличением толщины поглотителя скорость счета препарата будет уменьшаться.

Характер изменения скорости счета напрямую зависит от проникающей способности излучения. Чем выше проникающая способность излучения (т.е. ниже удельная ионизация в слое поглотителя и, соответственно, меньше потери энергии), тем меньше будут изменяться показания радиометра и наоборот, чем ниже проникающая способность излучения, тем быстрее будет уменьшаться скорость счета препарата.

Не следует забывать, что каждое отдельное измерение имеет ошибку, связанную с вероятностным характером радиоактивного распада (среднестатистическую ошибку или стандартное отклонение). Поэтому достоверным можно считать такое уменьшение скорости счета, которое превышает величину этой ошибки.

Счетчик

Гейгера-Мюллера

Алюминиевые

пластинки

Радионуклид

Свинцовый

домик

Рис. 20. Схема расположения препаратов и поглотителей

в свинцовом домике радиометра при изучении

проникающей способности излучений.

Порядок выполнения работы

44

1.Включите радиометр «Эксперт-М», установите режим измерения –

100 с;

2.Измерьте скорость счета фона (Nф) и рассчитайте среднестатистическую

ошибку измерения фона DNф =	N ф ;
	t ф

3.Измените режим измерения на 10 с;

4.Поместите препарат 14С в специальной кювете на нижнюю позицию свинцового домика радиометра и проведите измерение скорости счета. Рассчитайте скорость счета образца (Nпр=N – Nф, имп/с) и среднестати-

стическую ошибку измерения (DNпр =	N	+	N ф ). Результаты за-
	t		t ф

пишите в таблицу (вид и значения энергий излучения см. Приложения, табл.1);

Nф =

имп/с,

DNф =

N

ф

=

t

ф

Изо-

Вид и

Число

N,

Nпр =

DNпр =

Проникаю-

Al-

энергия

N- Nф,

N

+

N ф

щее излуче-

топ

пласти-

имп/с

излучения

нок

имп/с

t

t ф

ние, %

0

100

14С

1

5

10

0

100

90Sr

1

5

10

0

100

60Со

1

5

10

5. Не убирая препарат, на верхнюю позицию домика поместите в качестве поглотителя излучения одну алюминиевую пластинку и измерьте ско-

45

рость счета. Такие же измерения повторите, используя пять и десять алюминиевых пластинок.

6.Скорость счета препарата в отсутствии поглотителя примите за 100% и рассчитайте, какая часть излучения проникает в газоразрядный счетчик при наличии 1, 5 и 10 алюминиевых пластинок.

7.Измерения повторите с препаратами 90Sr и 60Со.

8.Сделайте вывод, в котором объясните полученные результаты. Сравните проникающую способность разных видов излучения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Дайте физическую характеристику альфа-, бета-, и гамма-излучения?

2.Каковы основные механизмы взаимодействия альфа-излучения с веществом?

3.Каковы основные механизмы взаимодействия бета-излучения с веществом?

4.Каковы основные механизмы взаимодействия гамма-излучения с веществом?

5.Почему разные виды излучения взаимодействуют с веществом поразному?

6.От чего зависит проникающая способность излучения?

7.Что такое удельная ионизация?

8.Какой вид излучения имеет наибольшую удельную ионизацию?

9.Какое излучение более опасно при внешнем облучении? Почему?

10.Какое излучение более опасно при внутреннем облучении? Почему?

Лабораторная работа № 7

46

Закон поглощения излучений в веществе. Определение коэффициента поглощения излучения и слоя половинного поглощения

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

7.1. Закономерности поглощения β-излучения в веществе

Ослабление β-излучения при прохождении через какое-либо вещество (рис. 21) обусловливается основными механизмами взаимодействия: ионизацией атомов среды, возбуждением, возникновением тормозного излучения (см. лаб.раб. № 6). Ионизационные потери при этом имеют доминирующее значение.

Io

x

Ix

Рис. 21. Ослабление интенсивности потока β-частиц при прохождении через поглотитель толщиной х.

Поглощение потока β-излучения в веществе приближенно подчиняет-

ся экспоненциальному закону:

Iх = Io • e−μ x

где Io и Iх – интенсивности пучка β-частиц до и после поглотителя; μ – линейный коэффициент поглощения в см–1, x – толщина поглощающего слоя в см. Линейный коэффициент поглощения μ характеризует степень поглощения данного β-излучения в 1 см вещества и зависит от плотности поглотителя ρ.

При описании поглощения излучения удобнее выражать толщину поглотителя не в линейных единицах (см), а в единицах поверхностной плотности d = ρх = m/S, (мг/см2) где m – масса в г или мг, приходящаяся на единицу площади (S) поглотителя в см2. В этом случае закон поглощения β-излучения можно переписать в виде:

Id = Io • e	−μ/ρ	•	ρx	= Io • e	−μ′d
			47

Здесь μ’ = μ/ρ – массовый коэффициент поглощения (ослабления) β-

излучения, выражаемый в см2/мг или см2/г. Массовый коэффициент поглощения μ’ характеризует степень поглощения β-излучения данного радиоизотопа при прохождении слоя любого вещества толщиной в 1 мг/см2. Массовый коэффициент поглощения μ’ практически не зависит от плотности ρ и атомного номера Z поглотителя, а зависит лишь от энергии β-

излучения (Emax).

Введем еще одну характеристику β-излучения – слой половинного по-

глощения d1/2. Это такая толщина поглотителя (в мг/см2), которая ослабляет начальную плотность потока β-частиц в 2 раза. Из закона поглоще-

ния следует, что слой половинного поглощения d1/2 и массовый коэффициент поглощения μ’ связаны соотношением: d1/2 = ln2/μ′ = 0,693/μ′.

Это соотношение аналогично соотношению между периодом полураспада Т1/2 и постоянной распада λ.

Пользуясь приведенным выше соотношением можно записать закон поглощения β-излучения в виде:

Id = Io • e−μ′d = Io • e−0,693 d / d1/2 или Id = Io • 2− d / d1/2

Из данного уравнения следует, что при толщине d = d1/2 через поглотитель проходит 1/2 часть первичного β-излучения; при d = 2 d1/2 – прохо-

дит 1/4; при d = 3 d1/2 – проходит 1/8; при d = 4 d1/2 – проходит 1/16 часть первичного потока β-частиц. Однако далее экспоненциальный закон нару-

шается и при толщинах d ≈ (7-12) d1/2 наступает полное поглощение β-

частиц. Такую толщину поглотителя, которая полностью задерживает все β-частицы данного радиоактивного изотопа, называют максимальным пробегом данного излучения в веществе, Rmax (мг/см2). С увеличением максимальной энергии β-спектра увеличивается и максимальный пробег Rmax β-частиц. Характеристики β-излучения некоторых радионуклидов приведены в Приложении табл.3.

В отличие от β-излучения, для γ-излучения экспоненциальный закон поглощения выполняется строго. Для него неприменимо понятие максимального пробега (Rmax), а значения величин толщины половинного поглощения d1/2 на несколько порядков больше, чем d1/2 для β-излучения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

48

Цель работы – определить экспериментальным путем массовый коэффициент поглощения излучения (μ′ ) и слой половинного поглощения (d1/2) β-излучения 90Y.

Принцип работы

Если радиоактивный препарат, испускающий β-частицы, установить на некотором расстоянии от счетчика Гейгера-Мюллера, а между препаратом и счетчиком помещать поглощающие пластины различной толщины d, то измеряя при помощи счетчика соответствующие скорости счета Nd можно построить кривую, связывающую число частиц, прошедших через поглотитель, с толщиной поглотителя.

На рис. 22А приведена кривая поглощения β-излучения радиоактивного изотопа – по оси абсцисс отложена толщина поглотителя d в мг/см2, по оси ординат – скорость счета, измеренная при данной толщине, N имп/с. Сплошной линией показана экспоненциальная функция, а пунктиром – реальная кривая поглощения.

NI0	А
N0
2
	Rmax
d1/2	толщина поглотителя d, мг/см2

	Б
lnN1
lnN2
d1	d2	d, мг/см2

Рис. 22. А – кривая поглощения β-частиц в зависимости от толщины поглотителя (d). Пунктиром показана реальная кривая поглощения; Б – поглощение β-излучения в полулогарифмическом масштабе для определения коэффициента поглощения (μ′).

Для определения коэффициента поглощения μ′ и слоя половинного поглощения d1/2 используется графическое представление данных в полу-

49

μ′(90Sr)

логарифмическом масштабе: логарифм скорости счета lnNd как функция толщины поглотителя d. В таком масштабе для простого β-спектра должна получиться прямая линия (рис. 22Б). Взяв любые две точки на среднем участке построенной прямой, можно определить коэффициент поглощения μ′ как тангенс угла наклона по формуле:

μ′ = ln N1 −−ln N2 d2 d1

Слой половинного поглощения рассчитывается по формуле:

d1/2 = ln2/μ′ = 0,693/μ′

lnN

А

μ′(90Y)

μ′(90Sr)

d, мг/см2

NE	Б
0	0
90Sr	90Y
0,55	2,28
	Eβ, МэВ

Рис. 23. А – поглощение β-излучения смеси 90Sr и 90Y в полулогарифмическом масштабе; Б – β-спектр равновесной смеси 90Sr и 90Y.

Если регистрируется β-излучение смеси двух радиоактивных изотопов, то в полулогарифмическом масштабе вместо прямой линии получается кривая (рис. 23А). Такую картину можно наблюдать при изучении по-

50

глощения β-излучения 90Sr, который в составе препаратов всегда содержит дочерний радионуклид 90Y. Энергии β-излучения этих радионуклидов, а значит и коэффициенты поглощения излучения, существенно различаются (рис. 23Б), поэтому кривая поглощения при толщине поглотителя больше максимального пробега Rmax для 90Sr переходит в прямую, соответствующую поглощению β-излучения только 90Y.

Порядок выполнения работы

1.Включите радиометр «Эксперт-М», установите режим измерения – 10 с;

2.Измерьте скорость счета фона, Nф;

3.Поместите препарат 90Sr(90Y) в специальной кювете на нижнюю позицию свинцового домика радиометра и проведите измерение скорости счета без поглотителя;

4.Не убирая препарат, на верхнюю позицию домика поместите в качестве поглотителя излучения одну алюминиевую пластинку (d = 26 мг/см2) и измерьте скорость счета. Добавляя по одной алюминиевой пластине (до 10), проводите измерения скорости счета;

5.Заполните представленную ниже таблицу и рассчитайте Nпр и lnNпр для каждого измерения;

	Nф =	имп/с
	Количество	Толщина по-	n,	N = n/ t,	Nпр= N –	lnNпр
	Al-	глотителя,			Nф,
			имп	имп/с
	пластинок	d, мг/см2			имп/с
	0	0
	1	26
	2	52
	3	78
	…	…
	…	…

10260

6.Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости lnNпр от толщины поглотителя d в удобном масштабе, графически усредняя статистический разброс данных;

7.На полученной кривой выберите прямолинейный участок, соответствующий поглощению только 90Y. На этой прямой произвольно возьмите

51