19. Моделирующий алгоритм дискретной имитации. Блок-схема моделирующего алгоритма управляющей программы.
Для расположения событий в хронолог. порядке необходимо вести запись событий, которые подлежат выработке. Это осуществляется путем фиксирования моментов в цепи будущих событий.
Сравнение этих моментов определяет выбор одного из событий для обработки. События обрабатываются в последовательности, упорядоченной по времени. При этом имитационное время продвигается от одного события к другому.
Продвижение имит. времени и порядок обработки событий контролируется управляющей программой. Про процессе имитации объекты могут находиться в каком-либо из состояний.(Например транзакты могут ожидать обслуживания, могут обслуживаться[и тогда они связаны активностью] или могут ожидать времени появления)
События, кот. определяют начало активности, зависят от нескольких условий (например, от занятости ресурса). Такие события называются условными (например, события начала обслуживания)
Назначенные события определяют конец активности и являются безусловными(например, завершение обслуживания. Но так же завершение обслуживания может быть условно, например, если событие зав-ся только в том случае, если нет более приоритетного).
Для разработки программы дискретно-событийной имитационной модели необходимо скомпоновать следующие компоненты
управляющая программа
программа инициализации нач. данных
подпрограммы событий
Кроме того, необходимо иметь средства для обработки очередей, сбора статистики, выдачи отчетов, генерации случ. чисел.
(Блок схемы в лекциях нет)
20. Моделирование случайных факторов. Случайные элементы, принципы их моделирования. Равномерный закон распределения. Квазиравномерное распределение. Требования к генератору случайных чисел. Табличный, физический и программный генераторы случайных чисел.
Примеры случайных факторов - интенсовность потока заявок, т.е. кол-во поданных заявок в ед. времени; длительность обслуживания; длительность интервала между заявками. Также случайным может быть выбор направления передачи заявки.
Принципы моделирования случайных элементов:
Сходство между случайными элементами оригиналом и его моделью. Оно состояит в близости вероятностных законов распределения и числовых характеристик.
Любой случайный элемент определяется как нечеткая функция от простейших случайных элементов (базовых)
Базовой последовательностью случайных чисел, используемых в компьютерах, является совокупность случ. чисел с равномерным законом распр.
Непрерывная функция распределения:
P(x) = 1/(b-a), если a<= x <=b
P(x) = 0, если x < a или x > b
В квазиравномерном распредлении получется разное кол-во чисел, которые на отрезке, в зависимости от того с каким распределением мы их храним. Для обеспечения требуемой точности в имитац. моделировании обычно достаточно одинарной точности (4 байта).
Задача моделирования случайных элементов на компьютере разбивается на 2 подзадачи.
Генерация независимых случайных чисел
Нахождение функции такой, чтобы случайный элемент обладал требуемой вероятностной характеристикой, или подчинялся требуемой функции распределения при заданных параметрах этой функции.
Требования к генератору случайных чисел:
Существует 3 типа:
Табличный - таблица случайных чисел записывается в память компьютера.
(+): быстрый
(-): нехватка мощности для сложных задач
Физический - представляет собой некую дополнительную приставку к компу, который генерирует некие сигналы и подает их на вход компьютера. Это называется белый шум. Он определяет генерируемые числа.
(+): выдает действительно случайные числа, а не псевдослучайные
(-): дополнительные расходы на приставку, необходимость проверять приставку, так как она может выдавать повтор. последовательности
Программный - определенная подпрограмма, которая по некоторым алгоритмам из базового числа генерирует случайную величину.
(+): не требует много памяти, довольно длинная последовательность без повторов
(-): получаются псевдослучайные числа
(в основном используются программные)
Требования к генератору псевдослучайных чисел:
Числа должны быть равнораспределены на интервале от 0 до 1 и независимы (т.е. вероятность того, что число зависит от предыдущего или от следующего сгенерированного равна нулю)
Генератор должен давать большое количество неповторяющихся чисел, т.е. период (цикл) генерации должен быть длинным
Последовательность случ. чисел должна быть воспроизводимой, .т.е можно задать несколько начальных условий, и мы получим такую же последовательность. как и в прошлый раз при таких же условиях. Если задать другие значения - получим другие числа.
Быстродействие, т.к. может потребоваться большое количество чисел
Небольшой объем памяти