Задачи №1 расчет вертикального давления грунта на трубопровод

Основная составляющая сила вертикального давления грунта на трубопровод определена гидростатическим давлением , где — объемный вес грунта, Н — высота столба грунта.

Она может быть вычислена по формуле:

, (1)

Рис. 1. Схема к расчету вертикального давления грунта на трубопровод

где GB - основная составляющая силы вертикального давления, отнесенная к единице длины трубопровода; D - диаметр трубопровода; Но - высота засыпки; 0,1075D^2 - сечение, ограниченное верхней полу-окружностью трубы и касательными к трубе горизонтальной и вертикальной плоскостями.

Расчет дополнительной составляющей силы вертикального давления, определяемой частью веса грунта в боковых пазухах, передаваемой на трубу при усадке грунта, основан на непосредственном вычислении дополнительных сил Т, возникающих при оседании грунта в боковых пазухах траншеи. Полное давление грунта в этом случае определяется так:

. (2)

Для расчета силы Т рекомендуется два способа, причем более корректным считается способ расчета, дающий меньшее значение силы Т. Способ, дающий меньшее значение силы Т используется для последующих расчетов.

Первый способ основан на предположении, что при оседании засыпки в боковых пазухах траншеи вес её одинаково действует на стенки траншеи и на две условные вертикальные плоскости скольжения, ограничивающие трубопровод. Тогда силы Т, действующие по обе стороны трубопровода, равны половине веса грунта в боковых пазухах траншеи:

, (3)

где G_паз – вес грунта в боковых пазухах траншеи;

В – ширина траншеи;

- высота вертикальной плоскости скольжения.

Второй способ расчета силы Т основан на вычислении сил трения, действующих по упомянутым выше условным вертикальным плоскостям скольжения:

, (4)

где - сопротивление грунта сдвигу, равное:

, (5)

где с – связность грунта;

-угол внутреннего трения грунта;

р_Х – горизонтальное давление грунта.

Горизонтальное давление грунта на глубине z равно

(6)

Рассмотрим элементарный участок вертикальной плоскости скольжения высотой dz на глубине z. Элементарная сила трения на этом участке

. (7)

Интегрируя (7), получим:

. (8)

Наложим граничные условия на уравнение (8):

при z=0 T₂=0;

постоянная интегрирования С₀=0,

при имеем

(9)

В случае, когда после укладки и засыпки трубопровода рекультивацию земель не производят, а вынутый грунт укладывают вдоль оси трубопровода в виде валика, при расчете вертикального давления грунта следует учитывать также вес этого грунта.

Тогда:

(10)

В уравнении (10) вес вынутого грунта представлен третьим слагаемым.

Задания для студентов №1

Таблица 1

№ варианта	Тип грунта и его характеристика	Размеры траншеи, м			Дополнительная составляющая силы вертикального давления грунта, Н/мм		Полная сила вертикального давления грунта (Н/мм) при укладке трубопровода
		D	B	H0	2Т1 (3)	Т2 (9)	с ре-культи-вацией земель GГ (2)	без рекуль-тивации земель GГ1 (10)
1	Песок γГ = 1,6ּ10^4 Н/м^3 с = 0 φ = 35˚	1,42	1,9	1,0
2		1,22	1,7	1,0
3		1,02	1,5	1,0
4		0,82	1,2	1,0
5	глина γГ = 2,1ּ10^4 Н/м^3 с = 0,06 Мпа φ = 20˚	1,42	1,9	1,0
6		1,22	1,7	1,0
7		1,02	1,5	1,0
8		0,82	1,2	0,8
9	суглинок γГ = 1,9ּ10^4 Н/м^3 с = 0,025 Мпа φ = 17˚	1,42	1,9	1,0
10		1,22	1,7	1,0
11		1,02	1,5	1,0
12		0,82	1,2	0,8

0,1 МПа = 9,8^.10⁴ Н/м²