Исходные данные

Реологические параметры жидкости:

n = 1/1,398; k = 0,304 н.с.^0.716м^-2.

Варианты Данные	1	2	3	4
Длина трубопровода L, м	100	80	150	120
Диаметр трубопровода d, мм	0,207	0,207	0,207	0,207
Плотность мазута , кг/м^3	950	950	950	950
Расход мазута Q, м^3/с	0,277∙10^-3	0,250∙10^-3	0,425∙10^-3	0,319∙10^-3

Методические указания

Для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользоваться формулой Дарси-Вейсбаха:

Выразить p из формулы и подставить в уравнение, определяющее зависимость между расходом Q и p перепадом давления при ламинарном течении псевдопластичной жидкости в трубе. Получить формулу для  в виде:

,

где –– обобщенное число Рейнольдса.

26. Исследование пульсаций давления на расход при ламинарном движении неньютоновских жидкостей в трубах Содержание работы

1. Теоретическая часть.

Классификация неньютоновских жидкостей.

2. Расчетная часть.

Рассматривается ламинарное неустановившееся течение неньютоновской жидкости, подчиняющейся степенному реологическому закону

в круглой трубе.

Градиент давления меняется по закону

, (1)

где ,.

Исследовать влияние пульсаций давления на расход жидкости.

Рассмотреть случай, когда инерционными членами в уравнении движения можно пренебречь по сравнению с вязкими (квазистационарного движение).

а) Найти скорость u = u(r,t).

б) Определить средний за период колебания расход.

Исследовать влияние пульсаций давления на средний за период колебания расход в случае n < 1 и n > 1 ().

Методические указания

Уравнение неустановившегося ламинарного движения жидкости в трубе имеет вид:

.

При пульсирующем движении градиент давления представляют в виде суммы постоянной компоненты и пульсационной компоненты с амплитудой и частотой :

.

Для неньютоновской жидкости, подчиняющейся степенному реологическому закону

,

расход жидкости определяется по формуле

,

где а – радиус трубы.

Средний расход жидкости за период колебания находится из соотношения

.

При стационарном ламинарном движении с постоянным градиентом давления расход жидкостиq₀ выражается через среднюю скорость v по формуле

q₀ = a²v.

Отношение расхода жидкости при пульсирующем течении к расходуq₀ при стационарном течении обозначим через Q

. (2)

В работе надо исследовать зависимость Q от n, т.е. определить влияние пульсаций давления на расход при различных n в случае квазистационарного движения, когда вязкие силы значительно больше чем силы инерции. В этом случае уравнение (1) примет вид

. (3)

Уравнение (3) надо проинтегрировать, т.е. найти u(r,t) и по формуле (2) определить Q.

Удобно в уравнении (3) перейти к безразмерным переменным:

.

Тогда

.

Зависимость Q от n представить на графике при .