6.5.2 Влияние параметра анизотропии пласта на безводный дебит скважины

В большинстве газоносных пластов вертикальные и горизонтальные проницаемости различаются, причем, как правило, вертикальная проницаемость k_в значительно мень­ше горизонтальной k_г. Низкая вертикальная проницаемость снижает опасность об­воднения газовых скважин, вскрывших анизотропные пласты с подошвенной водой в процессе их эксплуатации. Однако, при низкой вертикальной проницаемости затрудняется и подток газа снизу в область влияния несовершенства скважины по степени вскрытия.

Для учета влияния анизотропии на производительность скважины истинная область фильтрации газа заменяется такой фиктивной областью, в которой суммарное сопро­тивление пласта будет эквивалентно истинному интегральному.

Приближенно для определения безводного дебита скважины Q_пp, вскрывшей анизотропный пласт следует использовать формулу:

(6.26)

где

; (6.27)

– параметр анизотропии пласта.

Формула (6.27) совпадает с формулой полученной при =1 и k_в=0.

6.5.3 Учет изменения положения контакта газ-вода в процессе разработки газовых месторождений при определении безводного дебита

Безводные дебиты Q_пp определенные по формулам (6.22), (6.25) и (6.26) как текущие окажутся значительно выше их истинных значений в процессе разработки из-за непрерывного уменьшения газонасыщенной толщины. Интенсивность подъема контакта зависит от запасов и отбора газа, активности водонапорной системы, коллекторских свойств водогазоносных пластов и др.

Текущая толщина газоносного пласта приближенно может быть оценена по формуле:

(6.28)

где R_г – радиус контура газоносности залежи принятой круговой формы; Q_в(t) – объем воды, вторгшейся в газоносную часть залежи за время t, определяется согласно [5]; m – пористость; α_г – газо­насыщенность; h₀, h(t) – начальная и текущая толщины газонасыщенной части пласта.

Вычислив согласно [5] Q_в(t) на каждый момент времени, необходимо определить P_пл(t) и h(t), а по известным P_пл(t) и h(t) – величину Q_np(t).

Значение текущего пластового давления определяется по формуле:

(6.29)

где ,– соответственно текущее и начальное давления пласта; Z(Р_пл,Т_пл), Z[P_пл(t),T_пл] – начальный и текущий коэффициенты сверхсжимаемости газа; V_н – на­чальный объем газоносной части пласта; α_г – средний по залежи коэффициент газо­насыщенности пласта; Q_доб(t) – отбор газа из залежи за время t. Выражение в фор­муле (6.29) =V(t) соответствует текущему газонасыщенному объему залежи.

С учетом изложенного предельный безводный дебит скважины при под­вижном контакте газ–вода и гиперболическом характере изменения толщины изо­тропного пласта в призабойной зоне будет определяться по формуле:

Q_пp=a^*R_cQ^*(t)/2b^*(t) (6.30)

где

(6.31)

(t)=h_вс/h(t); k^/₀(t)=4b^*(t)D(t)/R_ca^*2(t) (6.32)

D(t)=2Р_пл(t)gh(t)[ρ_в–ρ_г(t)]/η (6.33)

, (6.34)

В формулах (6.33) и (6.34) значения ρ_г, μ, Z, k и l изменяются во времени, зависят от величины пластового давления и могут быть учтены по известным законо­мерностям их изменения от давления.

При известных по результатам испытаний коэффициентах фильтрационных сопро­тивлений а_ис и b_ис значения a^*(t) и b^*(t) должны определяться по формулам:

; (6.35)

Для заданной величины вскрытия пласта h_вс изменение газонасыщенной толщины в результате подъема контакта газ-вода приводит к обводнению газовой скважины. Характер изменения Q_пp, соответствующего максимуму кривых Q_np от Р_пл при непод­вижном (кривая 1) и подвижном (кривая 2) контактах, показан на рисунке 6.4. Из кривой 2 видно, что при заданном h_вс по мере снижения пластового давления и подъема кон­такта газ-вода Q_пр резко снижается, и по достижении условия h(t)=h_вс скважина обводняется. Для избежания обводнения скважины в процессе разработки необходимо синхронно с изменением h(t) изменить и вскрытую толщину пласта h_вс. Только тогда скважина будет эксплуатироваться до полного истощения залежи.

Рисунок 6.4 – Зависимости Q_пp, соответствующего h_оп, от Р_пл при неподвижном (1) и подвижном (2) контакте газ-вода.

Предельный безводный дебит скважины, вскрывшей анизотропный пласт с подош­венной водой при подвижном контакте газ-вода, может оцениваться по формуле:

(6.36)

где

(6.37)

; (6.38)

По формуле (6.36) рассчитывались Q_пр(t) скважины с исходными данными Р_пл.н=30 МПа; h₀=50 м; R_к=500 м; R_c=0,1 м; а_ис=0,0056; b_ис=0,58·10^-4; V_н=5,81·10⁶ м³; α_г=0,74; m=0,2; μ_в=1,0 мПа·с при относительных к запасам отбора газа Q_доб(t)=0,195; 0,39; 0,585 и 0,78 и параметрах анизотропии æ=1,0; 0,5 и 0,1. Последовательность расчета Q_пp аналогична порядкам, используемым при опре­делении Q_пp от для изотропного пласта и подвижного контакта газ-вода. Резуль­таты расчетов следует, что независимо от величины параметра анизотропии æ при снижении Р_пл и уменьшении h(t) Q_пp снижается. С умень­шением вертикальной проницаемости k_в или параметра анизотропии æQ_пp умень­шается.

Это означает, что уменьшение доли дебита за счет подтока из не вскрытой части пласта происходит в результате ухудшения вертикальной проницаемости пласта. В ко­нечном счете, при существенном снижении вертикальной проницаемости безводный дебит по величине стремится к дебиту скважины, вскрывшей пласт толщиной h_вс, где имеет место только плоскорадиальная фильтрация газа к скважине.